四川省乐山市沙湾区2013届九年级调研考试数学试题及答案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 沙湾区2013年初中毕业调研考试 数 学 试题分为选择题和非选择题两部分，共6页， 选择题答案填涂在机读卡上，非选择题写在答题卡上. 满分150分，考试时间120分钟.‎ ‎ 第一部分 （选择题 共30分）‎ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. ‎ ‎1. 下列四个运算，结果最小的是 A. B. C. D. ‎ ‎2．分式方程的解为 A. B. C. D. 无解 ‎3. 已知⊙O1的半径是，⊙O2的半径是，若这两圆相交，则它们的圆心距的取值范围在数轴上表示为 ‎ ‎ ‎4. 将左图的绕直角边旋转一周，所得几何体的主视图是 ‎5. 下列说法，错误的是 ‎ A．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法 B．众数在一组数据中若存在，可以不唯一 C．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度 D．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎6．如图，将一块含的三角板叠放在直尺上．若，‎ 则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7. 如图，在中，，，、分别在 ‎、上，将沿翻折后，点落在点处，‎ 若为的中点，则折痕 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎8．已知二次函数与一次函数 的图象交于和，‎ 则能使成立的的取值范围是 ‎ A． B.‎ ‎ C. D. 或 ‎9．如图，已知的半径为，锐角内接于，‎ 于点，, 则 ‎ A． B． C． D．‎ ‎10．在平面直角坐标系中，正方形的位置如图所示，‎ 点的坐标为，点的坐标为；延长 交轴于点，作正方形；延长 交轴于点，作正方形…；按这样的 规律进行下去，第个正方形的面积为 A． B． ‎ C． D．‎ ‎ ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ 第二部分 （非选择题 共120分）‎ 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分 ‎11. 计算： .‎ ‎12．圆锥的侧面展开的面积是，母线长为，则圆锥的高为 ________ .‎ ‎13. 如图，在菱形中，，，‎ ‎，则 .‎ ‎14. 设、是方程的两个根，‎ ‎，则 .‎ ‎15．如图，在平面直角坐标系中，已知点、、在 双曲线上，轴于, 轴于，‎ 点在轴上，且, 则图中阴影部分的面 积之和为 .‎ ‎16. 如图，的外接⊙的半径为，高为，的 平分线交⊙、于、，切⊙交的延长线 于．下列结论：；②∥；‎ ‎③；④. ‎ 请你把正确结论的番号都写上 .（填错一个 该题得分）‎ 三、本大题共3小题，每小题9分，共27分 ‎17．先化简，再求值：，其中满足.‎ ‎18．有三张卡片（背面完全相同）分别写有、、，把它们背面朝上洗匀后，小明从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小白又从中抽出一张．‎ ‎(1)小明抽取的卡片为的概率是 ；两人抽取的卡片都为的概率是 ．‎ ‎(2)小刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小明获胜，否则小白获胜．你认为这个游戏规则对谁有利？请说明理由．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎19. 如图, 在中, 是边上的一点, 是的中点, 过点作的平行线交的延长线于点, 且, 连接.‎ ‎(1) 求证: 是的中点；‎ ‎(2) 若, 试判断四边形的形状, 并证明你的结论. ‎ 四、本大题共3小题，每小题10分，共30分 ‎20．某货运码头，有稻谷和棉花共吨，其中稻谷比棉花多吨．‎ ‎（1）求稻谷和棉花各是多少吨？‎ ‎（2）现安排甲、乙两种不同型号的集装箱共个，将这批稻谷和棉花运往外地．已知稻谷吨和棉花吨可装满一个甲型集装箱；稻谷吨和棉花吨可装满一个乙型集装箱．在个集装箱全部使用的情况下，如何安排甲、乙两种集装箱的个数，有哪几种方案？‎ ‎21．如图，某地区对某种药品的需求量 (万件)、供应量 (万件)与价格 (元/件)分别近似满足下列函数关系式：，. 需求量为时，即停止供应. 当时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量.‎ ‎（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量；‎ ‎（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？‎ ‎（3）由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供应方 提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供应量.根据 调查统计，需将稳定需求量增加万件，政府应对每件 药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量.‎ ‎22．如图，在航线的两侧分别有观测点和，点到航线的距离为，点位于点北偏东方向且与相距处. 现有一艘轮船正沿该航线自西向东航行，在点观测到点位于南偏东方向，航行分钟后，在点观测到点位于北偏东方向.‎ ‎（1）求观测点到航线的距离；‎ ‎（2）该轮船航线的速度（结果精确到）‎ 参考数据：，,‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎,，，，.‎ 五、本大题共2小题，每小题10分，共20分，其中23选作题 ‎23． 选做题：从甲乙两题中选作一题，如果两题都做，只以甲题计分 题甲：已知矩形两邻边的长、是方程的两根.‎ ‎ （1）求的取值范围；‎ ‎ （2）当矩形的对角线长为时，求的值；‎ ‎ （3）当为何值时，矩形变为正方形？‎ 题乙：如图，是直径，于点，交于 点，且．‎ ‎（1）判断直线和的位置关系，并给出证明；‎ ‎（2）当，时，求的面积．‎ ‎24．在中，，，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边的中点处，将三角板绕点旋转，三角板的两直角边分别交射线、于、两点. 如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的三种情况，试探究：‎ ‎（1）三角板绕点旋转，观察线段和之间有什么数量关系？并结合图②加以证明；‎ ‎（2）三角板绕点旋转，是否能成为等腰三角形？若能，写出所有 为等腰三角形时的长（直接写出答案即可）；若不能，请说明理由;‎ ‎（3）如图，若将三角板的直角顶点放在斜边上的处，且，和前面一样操作，试问线段和之间有什么数量关系？并结合图④证明你的结论.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共计25分 ‎25．已知矩形和点，当点在图中的位置时，求证：‎ 证明：过点作交、于、两点，‎ ‎∵ ‎ 又∵ ‎ ‎∴，∴‎ 请你参考上述信息，当点分别在图、图中的位置时，请你分别写出、、 之间的数量关系?，并选择其中一种情况给予证明．‎ ‎26． 如图，二次函数的图像过点，与轴交于点.‎ ‎（1）证明：（其中是原点）；‎ ‎（2）在抛物线的对称轴上求一点，使的值最小；‎ ‎（3）若是线段上的一个动点（不与、重合），过作轴的平行线，分别交此二次函数图像及轴于、两点 . 请问 是否存在这样的点，使. 若存在，‎ 请求出点的坐标；若不存在，说明理由.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 沙湾区2013年初中毕业调研考试 数学答题卡 第二部分 非选择题 二 三 四 五 六 总 分 总分人 ‎ 11． 12. ‎ ‎ 13. 14. ‎ ‎ 15. 16. ‎ ‎ ‎ ‎ 17.（9分）‎ 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ‎18．（9分） ‎ ‎ ‎ ‎19.（9分） ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ‎ 20．（10分）‎ ‎21．（10分） ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎[来源:学_科_网]‎ ‎[来源:Z。xx。k.Com]‎ ‎22．（10分）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎223．（10分）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎24．（10分） ‎ ‎ ‎ ‎25．（12分）‎ ‎ ‎ ‎26．（13分） ‎ ‎ ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎2013年初中毕业调研考试数学参考答案及评分意见 一、（10×3/=30）‎1A 2B 3B 4D ‎5A 6D 7D 8D 9D ‎10C ‎ 二、（6×3/=18） 11) 12) 13)2 14)8 15)12 16)①②③④ ‎ 三、（3×9/=27） 17)解：…1/a（a+2）（6分）…=1（9分）‎ ‎ 18)解：1/3，1/9（4分），对小明有利（6分），（9分）‎ ‎ 19）（1）证明略（4分），（2）AFBD是矩形（1分），理由略（9分）‎ 四、(3×10/=30) 20）（1）…棉花1150吨，稻谷1530吨（4/），‎ ‎（2）…（8/），三种方案略（10分） ‎ ‎ 21）（1）…解方程组得，稳定价格为36元，稳定需求量34万件（4/），‎ ‎（2）（6/），（3）当稳定需求量为40时，由，，‎ 由，，应补贴39-30=9元（10分）‎ ‎ 22）解：作于E，（1）BE：2=2BE（5-2BE）得，BE=1/2（4分）‎ ‎ （2），‎ ‎ CD=7.085-1.375=5.71,速度=5.71×6=34.3(10分)‎ 五、 （2×10/=20） 23）题甲：（1）由得 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（3分），（2）‎ ‎ 由得（7分），（3）由得（10分）‎ ‎ 题乙：（1）BD是切线（1分），证明略（5分），（2）…S=32/3 （10分）‎ ‎ 24）（1）PD=PE（1分）证明略（3分），（2）能成为等腰三角形，此时CE的长为0，1，（6分），（3）…（7分）证明略（10分）‎ 六、（12/+13/） 25）解：图2结论：，‎ 图3结论：（6分），证明略（12分）‎ ‎ 26）（1）…解析式为（2分）……（4分）‎ ‎ （2）C点关于对称轴对称的点为（6分），P点为BC/与的交点，…‎ ‎ P的坐标为（1，1）（8分）；（3）AB：，设，‎ 则，，‎ 当，，（舍去），所以 当，，（舍去），所以（13分）#‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎