四川省乐山市市中区2013届中考适应性考试数学试题及答案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 乐山市市中区2013年初中毕业会考暨高中阶段统一招生适应性考试（一）‎ 数 学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第一部分1至2页，第二部分3至6页，共150分.考试时间为120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.‎ 第一部分（选择题 共30分）‎ 注意事项：‎ ‎1.答第一部分前，考生务必将自己的姓名、报名号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题 卡上.并将条形码粘在答题卡的指定位置.‎ ‎2.选择题用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，其它试题用0.5毫米黑色签 字笔书写在答题卡对应框内，不得超越题框区域.在草稿纸、试卷上答题无效.‎ ‎3.考试结束后，监考人员将本试题卷和答题卡分别收回并装袋.‎ 一、选择题：本大题共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一 ‎ 个选项是符合题目要求的.‎ ‎1．在实数范围内，有意义，则x的取值范围是 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎2. 下列事件中不是必然事件的是 ‎（A）对顶角相等 （B）内错角相等 ‎ ‎（C）三角形的内角和等于180° （D）等腰梯形是轴对称图形 ‎3. 右图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为1的面所对的面上 的数字是 ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D）‎ ‎4. 如图，矩形的面积为3，反比例函数（）的图象过点，‎ 则常数 ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎5. 若方程是关于的一元一次方程，则代数式的值为 ‎（A）0 （B）2 （C）0或2 （D）‎ ‎6. 如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC＝a，‎ ‎∠ACB，那么AB等于 ‎（A） （B）‎ ‎（C） （D）‎ ‎7. 如图，一条流水生产线上、、、、处各有一名工人在工作，现要在流 水生产线上设置一个零件供应站P，使五人到供应站P的距离总和最小，这个供应站 设置的位置是 ‎ ‎（A）处 （B）处 ‎ ‎（C）处 （D）生产线上任何地方都一样 ‎8. 关于抛物线，下列结论错误的是 ‎（A）顶点坐标为（，） ‎ ‎（B）当x时，函数值的最大值为 ‎（C）当x时，函数值随值的增大而减小 ‎（D）将抛物线向上移1个单位，再向右移1个单位，所得抛物线的解析式为 ‎9. 如图，在□ABCD中，AB4，AD3，过点A作AE⊥BC于E，且AE3，连结 DE，若F为线段DE上一点，满足∠AFE∠B，则AF ‎（A）2 （B）‎ ‎（C）6 （D）‎ ‎10. 如图，已知A、B两点的坐标分别为（8，0）、（0，），⊙C的圆心坐标为（0，7），‎ 半径为5.若P是⊙C上的一个动点，线段PB与x轴交于 点D，则△ABD面积的最大值是 ‎（A）63 （B）‎ ‎（C）32 （D）30‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 乐山市市中区2013年初中毕业会考暨高中阶段统一招生适应性考试（一）‎ 数 学 第二部分（非选择题 共120分）‎ 注意事项：‎ ‎1.考生需用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，作图题 可先用铅笔画线，确认后用‎0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效.‎ ‎2.本部分共16小题，共120分.‎ 二、填空题：（本大题共6题.每题3分，共18分）‎ ‎11. 16的算术平方根是 .‎ ‎12. 课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，‎ 这样就比原来减少2组，则这些学生共有 人.‎ ‎13. 如图，在□ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边 的中点，OE＝1，则AB的长是 .‎ ‎14. 已知、是一元二次方程的两实数根，‎ 则代数式 ．‎ ‎15. 如图，在锐角△ABC中，AB，∠BAC45°，‎ ‎∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和 AB上的动点，则BMMN的最小值是 .‎ y ‎16. 如图，点A1、A2、A3在轴上，且OA1A‎1A2A‎2A3，分别过A1、A2、A3作轴 x O A3‎ A2‎ A1‎ B1‎ C1‎ B2‎ C2‎ B3‎ C3‎ 的平行线，与反比例函数（）的图像分 别交于点B1、B2、B3， 分别过点B1、B2、B3作 轴的平行线，分别与轴交于点C1、C2、C3，连结 OB1、OB2、OB3，那么图中阴影部分的面积之和 是_________________．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 三、（本大题共3题.每题9分，共27分）‎ ‎17. 计算：.‎ ‎18. 先化简，再求值：，其中的值是方程的根.‎ ‎19. 如图，∠BAC＝∠ABD，AC＝BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点.‎ 求证：OEAB.‎ ‎ ‎ 四、（本大题共3题.每题10分，共30分）‎ ‎20. 图①、图②均为的正方形网格，点在格点(小正方形的顶点)上．‎ ‎（1）在图①中确定格点，并画出一个以为顶点的四边形，使其为轴 对称图形，并画出所作图形的对称轴.‎ ‎（2）在图②中确定格点，并画出一个以为顶点的四边形，使其为中 心对称图形，并指明对称中心．‎ A B C 图①‎ A B C 图②‎ ‎21. 在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字，，，的小球，它们的 形状、大小、质地等完全相同.小强先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；‎ 放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.‎ ‎（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；‎ ‎（2）求小强、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在一次函数的图象上 的概率；‎ ‎（3）求小强、小华各取一次小球所确定的数x、y满足的概率.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎22. 选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分.‎ 题甲：如图，初三一班数学兴趣小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵 树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方 向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°. 已知A点的高度AB为‎2米，‎ 台阶AC的坡度为1∶（即AB∶BC=1∶），‎ 且B、C、E三点在同一条直线上.请根据以上条 件求出树DE的高度（测量器的高度忽略不计）.‎ 题乙：已知关于的一元二次方程有两个实数根、.‎ ‎（1）求实数的取值范围；‎ ‎（2）若方程的两实数根、满足，求的值.‎ 五、（本大题共2题.每题10分，共20分）‎ ‎23. 如图，AB是⊙O的直径，∠BAC60°，P是OB上一点，过P作AB的垂线与AC的延长线交于点Q，D是PQ上一点，且DCDQ．‎ ‎（1）求证：DC是⊙O的切线；‎ ‎（2）如果CDAB，求BP:PO的值．‎ ‎24. 如图，点A,，B，是一次函数的图象和反比例函数 的图象的两个交点．‎ ‎（1）求反比例函数和一次函数的解析式；‎ ‎（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的 值的的取值范围；‎ ‎（3）若C是x轴上一动点，设CBCA，求的最 大值，并求出此时点C的坐标.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 六、（本大题共2题.25题12分，26题13分，共25分）‎ ‎25. 如图甲，⊥，⊥，⊥，垂足分别为、、，且三个 垂足在同一直线上，我们把这样的图形叫“三垂图” ．‎ ‎（1）证明：··．‎ ‎（2）如图乙，也是一个“三垂图”，上述结论成立吗？‎ 请说明理由．‎ ‎（3）已知抛物线与轴交于点A，，B，，‎ ‎ 与y轴交于点，，顶点为，如图丙所示，‎ 若是抛物线上异于、、的点，使得 ‎∠，求点坐标．‎ ‎26. 如图，矩形ABCD中，AB6，BC，点O是AB的中点，点P在AB的延长线 上，且BP3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到 达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度 的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F 的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．‎ 设运动的时间为t秒（）．‎ ‎（1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动 时间t的值；‎ ‎（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD 重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取 值范围；‎ ‎（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使△AOH是等 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．‎ 乐山市市中区2012～2013学年度下期适应性试题 九年级数学（一）参考答案 一、选择题（本大题共10小题.每小题3分，共30分）‎ ‎ 1.B　 2.B　 3.A　 4.C 　5.A　 6.B 　7.B 　8.C　 9.D　 10.B　‎ 二、填空题（本大题共6小题.每小题3分，共18分）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ 11. 4 12. 48 13. 2 14. 15. 4 16. ‎ 三、（本大题共3小题，每小题9分，共27分）‎ ‎ 17. 2.‎ ‎ 18. 化简得：，代值得.‎ ‎ （说明：代值时，不能取0，只能取）‎ ‎19. 证明略.‎ 四、（本大题共3小题，每小题10分，共30分）‎ ‎20. （1）图a或图b，….‎ ‎ 在图a中，对称轴为EF或MN；‎ ‎ 在图b中，对称轴为MN.‎ ‎（2）图c或图d，….‎ ‎ 右图中，对称中心为O.‎ ‎21. （1）‎ ‎ y ‎ x ‎ ‎-1‎ ‎-2‎ ‎-3‎ ‎-4‎ ‎-1‎ ‎(-1，-1)‎ ‎(-1，-2)‎ ‎(-1，-3)‎ ‎(-1，-4)‎ ‎-2‎ ‎(-2，-1)‎ ‎(-2，-2)‎ ‎(-2，-3)‎ ‎(-2，-4)‎ ‎-3‎ ‎(-3，-1)‎ ‎(-3，-2)‎ ‎(-3，-3)‎ ‎(-3，-4)‎ ‎-4‎ ‎(-4，-1)‎ ‎(-4，-2)‎ ‎(-4，-3)‎ ‎(-4，-4)‎ ‎（2）；‎ ‎（3）.‎ ‎22. 选做题 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 甲题：树DE的高度为‎6米.‎ 乙题：（1）；‎ ‎ （2）.‎ 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）‎ ‎23. （1）略； ‎ ‎ （2）（或）.‎ ‎24.（1），.‎ ‎ （2）或；‎ ‎ （3）的最小值为，此时点C的坐标为（，0）.‎ ‎ （提示：作点A关于x轴的对称点，连接，延长交x轴于点C，则C点为所求，且.） ‎ 六、（25题12分，26题13分，共25分）‎ ‎25.（1）证明略；‎ ‎ （2）成立，理由略；‎ ‎ （3）抛物线方程是，Q点坐标为（，）.‎ ‎26. 解：（1）当边FG恰好经过点C时，∠CFB=60°，BF=3﹣t，‎ 在Rt△CBF中，BC=，‎ tan∠CFB=，即tan60=，‎ 解得BF=2，即3﹣t=2，t=1，‎ ‎∴当边FG恰好经过点C时，t=1.‎ ‎（2）当0≤t＜1时，S；‎ 当1≤t＜3时，S；‎ 当3≤t＜4时，S；‎ 当4≤t＜6时，S.‎ ‎（3）存在．理由如下：‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 在Rt△ABC中，tan∠CAB==，‎ ‎∴∠CAB=30°.‎ ‎∵∠HEO=60°，∴∠HAE=∠AHE=30°，‎ ‎∴AE=HE=3﹣t或t﹣3，‎ ‎1）当AH=AO=3时，（如图②），‎ 过点E作EM⊥AH于M，则AM=，AH=，‎ 在Rt△AME中，cos∠MAE═，‎ 即cos30°=，‎ ‎∴AE=，即3﹣t=或t﹣3=，‎ ‎∴t=或t=.‎ ‎2）当HA=HO时，（如图③）‎ 则∠HOA=∠HAO=30°，‎ ‎∵∠HEO=60°，‎ ‎∴∠EHO=90°，EO=2HE=2AE.‎ 又∵AE+EO=3，∴AE+2AE=3，AE=1.‎ 即3﹣t=1或t﹣3=1，∴t=2或t=4.‎ ‎3）当OH=OA时，（如图④），‎ 则∠OHA=∠OAH=30°，‎ ‎∴∠HOB=60°=∠HEB，‎ ‎∴点E和点O重合，‎ ‎∴AE=3，即3﹣t=3或t﹣3=3，‎ ‎∴t=6（舍去）或t=0；‎ 综上所述，存在5个这样的t值，使△AOH是等腰三角形，即t=或 t=或t=2或t=2或t=0．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 若参考答案有误，则以老师们集体商量的为准，谢谢大家！‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎