2013年上海市金山区中考二模数学试题 .doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 金山区2012学年第二学期初三模拟考试 数学试卷 2013.5‎ 一． 选择题 1. 下列各数中，与是同类二次根式的是 A. B. （） C. D. ‎ 2. 满足不等式的最小整数解是 A.-3 B.-2 C.-1 D.0‎ 3. 在平面直角坐标系中国，一次函数的图像不经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4. 一位射箭选手在训练中，五次射箭的成绩分别是10,7,8,10,10（单位：环）。这组数据的平均数和众数分别是 A.8，7 B.8，10 C.9，8 D.9，10‎ 5. 下列命题中，逆命题是真命题的是 A. 对顶角相等 ‎ B. 两直线平行，同位角相等 C. 全等三角形的对应角相等 D. 正方形的四个内角都相等 6. 在Rt△ABC中，∠C=90°, AC=3，BC=4，CP、CM分别是AB上的高和中线，如果圆A是以点A为圆心，半径长为2的圆，那么下列判断正确的是 A.点P，M均在圆A内 　　　 B.点P、M均在圆A外 C.点P在圆A内，点M在圆A外 D.点P在圆A外，点M在圆A内 二． 填空题 7. 计算：=____________‎ 8. 因式分解：=___________‎ 9. 方程的根是______________‎ 10. 方程的根是_____________‎ 11. 如果关于x的一元二次方程：（为常数）有两个实数根，那么的取值范围是___________________‎ 12. 已知正比例函数（≠0）的图像经过点（1，-2），那么正比例函数的解析式为___________‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 1. 在六张大小质地相同的卡片分别写上2010,2011,2013,2013,2013,2014，随机抽取一张，抽取的卡片上的数字是偶数的概率是_____________‎ 2. 为了解各年龄段观众对某电视节目的收视率，小明调查了部分观众的收视情况，并分成A、B、C、D、E、F六组进行调查，其频率分布直方图如图所示，各长方形上方的数据表示该组的频率，若E组的频数为48，那么被调查的观众总人数为_______‎ 3. 如图，已知，AB=AC，CE平分∠BCD，∠A=120°，那么∠ACE=_________‎ 4. 如图，已知点D、E分别是边AC和AB的中点，设，，那么=__________(用来表示)‎ 5. 如图，已知在△ABC中，BC∥DE，，AB=a，那么BD=_____________(用a的代数式来表示)‎ 6. 已知正方形ABCD的边长为，点E在DC上，且∠DAE=30°，若将△ADE绕着点A顺时针旋转60°，点D至D’处，点E至E’处，那么△AD’E’与四边形ABCE重叠部分的面积是____________‎ 一． 解答题 ‎19.，其中.‎ ‎20.解方程组： ‎ ‎21.如图，已知在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，AB于点E,若BC=8，△BCE的周长为21，cos∠B=.‎ ‎ 求：（1）AB的长 ‎ （2）AC的长 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎22.某工厂计划生产甲、乙两种型号的机器200台，生产机器一定要有A、B两种材料，现厂里有A种材料10000吨，B种材料6000吨，已知生产一台甲机器和一台乙机器所需A、B两种材料的数量和售后利润如下表所示：‎ 机器型号 A种材料 B种材料 售后利润 甲 ‎55吨 ‎20吨 ‎5万元 乙 ‎40吨 ‎36吨 ‎6万元 ‎ ‎ ‎ 设生产甲种型号的机器台，售后的总利润为万元。‎ （1） 写出与的函数关系式；‎ （2） 若你是厂长，要使工厂所获利润最大，那么如何安排生产？（请结合所学函数知识说明理由）。‎ ‎23.如图，已知在等腰三角形△ABC中，AB=AC，BO是AC边上的中线，延长BO至D，使得DO=BO；延长BA至E，使AE=AB，联结CD、DE，在AE取一点P，联结DP，并延长DP、CA交于点G.‎ 求证：(1)四边形ACDE是菱形；‎ ‎ (2)‎ ‎24.如图，已知点P(-4，0)，以点P为圆心PO长为半径作圆交轴于点A、O两点。过点A作直线AC交轴于点C，与圆P交于点B，sin∠CAO=‎ ‎(1)求点C的坐标；‎ ‎(2)若点D是弧AB的中点，求经过A、D 、O三点的抛物线 （）的解析式；‎ yu xu O P A D B Cu ‎(3)若直线（）经过点M(2，0)，当直线（）与圆P相交时，求的取值范围。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎25.如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，P为BC的中点，E、F分别是AB、AC上的动点，∠EPF=45°。‎ ‎(1)求证：△BPE∽△CFP.‎ ‎(2)设BE=，△PEF的面积为，求关于的函数解析式，并写出的取值范围。‎ ‎(3)当E、F在运动过程中，∠EFP是否可能等于60°，若可能求出的值，若不可能请说明理由 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎