山东省济南市历下区2013年第一次模拟考试数学试题 .doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 历下区2013年第一次模拟考试数学试题 ‎ 第Ⅰ卷（选择题 共45分）‎ 一、选择题（本大题共15个小题，每题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．气温2℃比气温－18℃高（ ）‎ ‎ A．‎16℃‎ B．‎20℃‎ C．－‎16℃‎ D．－‎‎20℃‎ ‎2．若x与y互为相反数，则x＋y的值为（ ）‎ A．0 B．1 C．－1 D．‎ ‎3．在平面直角坐标系中，点M(－3，2)关于原点对称的点在（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 第4题图 A B C D ‎4．如图所示，该几何体的主视图应为（ ）‎ ‎5．下列各运算中，计算正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．已知⊙的半径是5cm,⊙的半径是3 cm,＝8 cm,则⊙和⊙的位置关系是（ ） ‎ ‎ A．外离　　　 B．外切　　　　 C．内切　　　　　D．相交 ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ A．‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ B．‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ C．‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ D．‎ ‎7．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）‎ ‎8．化简的结果是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ 第 8 页 共 8 页天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎9．以下问题，不适合用全面调查的是（ ）‎ A．了解全班同学每周体育锻炼的时间　B．鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数 C．学校招聘教师，对应聘人员面试　 D．黄河中学调查全校753名学生的身高 ‎10．一组数据为：2，2，3，4，5，5，5，6，则下列说法正确的是（ ）‎ ‎　 A．这组数据的众数是2 B．这组数据的平均数是3‎ ‎　 C．这组数据的极差是4 D．这组数据的中位数是5‎ ‎11．对于一次函数y=－x+4，下列结论错误的是（ ）‎ A． 函数值随自变量的增大而减小 ‎ B．点（4－a, a）在该函数的图象上 第12题图 C．函数的图象与直线y=x+2垂直 D．函数的图象与坐标轴围城的三角形的周长是4+‎ ‎12．如图，在⊙O中，弦∥,若，则 （ ）‎ l1‎ ‎1‎ 第13题图 l2‎ ‎2‎ A. B. C. D. ‎ ‎13．已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于( )‎ 第14题图 A．30° B．35° C．40° D．45°‎ ‎14．如图，在矩形ABCD中，，BC=1. 现将矩形ABCD 绕 ‎ 点C顺时针旋转90°得到矩形，则AD边扫过的 ‎ 面积(阴影部分)为（ ）‎ A B O x y N F E P M 第15题图 ‎ A . π B. π C.π D. π ‎15．如图，直线 交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F,则AF·BE=（ ） ‎ 第 8 页 共 8 页天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ A.2 B.4 C. 6 D. ‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共75分）‎ 二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分，把答案填在题中的横线上）‎ ‎16．据报道，截止2013年1月济南市机动车拥有量约1400000辆．将数1400000用科学记数法表示为____ ___．‎ 第20题图 ‎17．分解因式：=____ ___． ‎ ‎18．当x_________时，在实数范围内有意义．‎ ‎19．某公司前年缴税400万元，今年缴税484万元，该公司缴税 的年平均增长率为 ．‎ 第21题图 ‎20．小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小 正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是____ ．‎ ‎21．如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边 OA、OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB‎1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B‎2C2，照此规律作下去，则正方形OB2012B2013C2013的对称中心的坐标为____ ___．‎ 三、解答题：（本大题共7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎22.（本小题满分7分）‎ ‎（1）计算：cos30° （2）解方程：‎ 第 8 页 共 8 页天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎23.（本小题满分7分）‎ A B C D O 第23(1)题图 ‎（1）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD．‎ 求证：△OAB是等腰三角形．‎ 第23(2)题图 ‎（2）某路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB 高度是‎3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°．求路况显示牌BC的高度．‎ ‎24. （本小题满分8分）‎ 甲 乙 进价(元/件)‎ ‎15‎ ‎35‎ 售价(元/件)‎ ‎20‎ ‎45‎ 某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?‎ 第 8 页 共 8 页天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎25.（本小题满分8分）‎ 有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．‎ ‎（1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；‎ ‎（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？‎ 第 8 页 共 8 页天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ 26．（本小题满分9分）‎ 在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．‎ ‎（1）若E是线段AC的中点，如图，求证：BE=EF；‎ ‎（2）若E是线段AC或AC延长线上的任意一点，其它条件不变，如图2、图3，线段BE与EF有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；并选择一种情况给予证明．‎ 第26题图 第 8 页 共 8 页天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎27．（本小题满分9分）‎ 如图,设直线l2：y= -2x+8与x轴相交于点N，与直线l1相交于点E（1，a），双曲线y=(x＞0)经过点E，且与直线l1相交于另一点F(9,) .‎ E N P B F M O D C x A y 第27题图 H ‎(1)求双曲线解析式及直线l1的解析式；‎ ‎(2) 点P在直线l1上，过点F向y轴作垂线，垂足为点B，交直线l2于点H，过点P向x轴作垂线，垂足为点D，与FB交于点C.‎ ‎①请直接写出当线段PH与线段PN的差最大时点P的坐标；‎ ‎②当以P、B、C三点为顶点的三角形与 ‎△AMO相似时，求点P的坐标.‎ ‎ ‎ 第 8 页 共 8 页天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎28．（本小题满分9分）‎ 第28题图 y x 已知：如图，抛物线与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）．‎ ‎（1）求该抛物线的解析式；‎ ‎（2）点Q、E同时从B点出发，点E以每秒1个单位的速度沿线段BC向点C运动，点Q以每秒2个单位的速度沿线段BA向点A运动，当其中一点到达终点时另一点也停止运动，连接CQ、EQ，求△CQE的最大面积；‎ ‎（3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为 ‎（2，0），问：是否存在这样的直线，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请简明说明理由．‎ 第 8 页 共 8 页天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎