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浙江省富阳市环山中学2012-2013学年第二学期期中教学质量检测
七年级数学试卷
一、仔细选一选（本题有10个小题，每题3分，共30分）
1、等于（▲）
A． B. C. D.
2、世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0．000000076克，用科学记数法表示是 （ ▲ ）
A．7.6×108克 B．7.6×10-7克 C．7.6×10-8克 D．7.6×10-9克
F H
A B
C D
E G
1
2
3
4
3、如图，AB∥CD，直线EF，GH与AB，CD相交，则以下结论正确的是 （ ▲ ）
A．∠1＋∠2＝180º
B．∠2＋∠4＝180º
C．∠1＋∠4＝180º
D．∠3＋∠4＝180º
4、下列方程中，属于二元一次方程的是（ ▲ ）
A． B． C． D．
5、要使多项式（x2+px+2）（x﹣q）不含关于x的二次项，则p与q的关系是（ ▲ ）
A.
相等
B.
互为相反数
C.
互为倒数
D.
乘积为﹣1
6、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身l0个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有l20张白铁皮，设用张制盒身，张制盒底，得方程组（ ▲ ）
A． B． C. D.
7、已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如右图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于 （ ▲ ）
A．30° B．35° C．65° D．45°
8、若是完全平方式，则m的取值可以是（ ▲ ）
A、12 B、24 C、24或-24 D、12或-12
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9、已知P，Q，则代数式P，Q的大小关系是（ ▲ ）
A．P≥Q B．P≤Q C．P＞Q D．P＜Q
10、已知关于，的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解； ②当时，，的值互为相反数； ③当时，方程组的解也是方程的解；④，间的数量关系是.其中正确的是（ ▲ ）
A．②③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
F
A B
C D
E
2
1
第12题图
11、将方程变形为用的代数式表示的形式，则＝ ▲ .
12、如图，已知直线AB∥CD，若∠1＝110º，则∠2＝ ▲ .
13、已知x、y满足方程组则x－y的值为 ▲ .
14、已知竖直方向的线段AB长为6cm，如果AB沿水平方向平移8cm，那么线段AB扫过的区域的面积是_____▲_________cm²。
15、一个多项式与的积为，那么这个多项式为 ▲
16、观察下列各式：， ，
……根据前面各式的规律计算：
＝ ▲ ；＝ ▲ .
三、全面答一答（本小题有7小题，共66分）
17、（本题6分）
1
4
2
3
A B C
D E F
H
G
如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠A＝∠F，请说明理由．
解：∵∠1＝∠2（已知）
∠2＝∠DGF（ ▲ ）
∴∠1＝∠DGF
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∴BD∥CE（ ▲ ）
∴∠3＋∠C＝180º（ ▲ ）
又∵∠3＝∠4（已知）
∴∠4＋∠C＝180º
∴ ▲ ∥ ▲ （同旁内角互补，两直线平行）
∴∠A＝∠F（ ▲ ）
18、（每小题4分，共8分）计算（化简）：
（1）
（2）
▲
19、（每小题5分，共10分）解方程组：
（1） （2）
▲
20、（每小题5分，共10分）
（1） 先化简，再求值：
，其中，.
（2）已知，，求出和的值．
▲
21、（本题10分）
三月份学校团委组织开展了“学雷锋”系列活动.活动结束后，为了表彰优秀，团委王老师准备用一笔钱购买奖品.如果以1支钢笔和2本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；如果以1支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可以买50份奖品.
（1）如果这笔钱刚好有600元，试求出每支钢笔和每本笔记本的价格多少？
（2）如果用这笔钱全部购买钢笔，问：总共可以买几支?
▲
22、（本题10分）
①
②
在解关于，的方程组 时，可以用①×2-②
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消去未知数；也可以用①＋②×5消去未知数，试求的值.
▲
23、（本题12分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：
（1）①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为 ▲_____。
②若∠ACB=140°，则∠DCE的度数为__▲___。
（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由。
（3）当∠ACE＜180°，且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行? 若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（并写明此时哪二边平行，但不必说明理由）；若不存在，请说明理由。
七年级数学答题卷
学校 试场 班级 姓名 座位号
-----------------------------------------------------密----------------------------------封--------------------------------线-----------------------------------------------
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填空题：（每小题4分，共24分）
11、 . 12、 .
13、 __. 14、 .
15、 ____. 16、 .________________
三、解答题：
17、（本题6分）
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1
4
2
3
A B C
D E F
H
G
如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠A＝∠F，请说明理由．
解：∵∠1＝∠2（已知）
∠2＝∠DGF（ ）
∴∠1＝∠DGF
∴BD∥CE（ ）
∴∠3＋∠C＝180º（ ）
又∵∠3＝∠4（已知）
∴∠4＋∠C＝180º
∴ ∥ （同旁内角互补，两直线平行）
∴∠A＝∠F（ ）
18.（每小题4分，满分8分) 计算（化简）：
（1） （2）
19、（每小题5分，共10分）解方程组
（1） （2）
20、（每小题5分，共10分）
（1） 先化简，再求值：
，其中，.
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（2）已知，，求出和的值．
21、(本题10分)
22、(本题10分)
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23．(本题12分)
（1）①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为 ___________
②若∠ACB=140°，则∠DCE的度数为________________。
（2）
（3）
七年级数学参考答案
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
C
B
D
A
D
C
C
C
B
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二、填空题：（每小题4分，共24分）
11、 12, 70°
13、1 14、48
15、 16、
三.解答题：（本大题7个小题，共66分）
17．(6分，每空一分）
（对顶角相等）、（同位角相等，两直线平行）、（两直线平行，同旁内角互补）
DF∥AC (两直线平行，内错角相等)
18．(每小题4分，共8分）
（1）0 （2）
19．（每小题5分，本题10分）
20、（10分，每小题5分）解：（1）
（2）．
21、（10分）
(1)每支钢笔6元，每个笔记本2元。
（2）100支
22、
23、解：
（1）①∵∠ECB=90° ∠DCE=45°
∴∠DCB=90°﹣45°=45°，
∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+45°=135°
故答案为：135° ３分
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②∵∠ACB=140°，∠ACD=90°
∴∠DCB=140°﹣90°=50°
∴∠DCE=90°﹣50°= 40° ３分
（2）∠ACB+∠DCE=180°
∵∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB
∴∠ACB+∠DCE=90°+∠DCB+∠DCE=90°+90°=180° 2分
（3）存在，当 ∠ACE=45°时，AC∥BE 或 ∠ACE= 120°时，AD∥CE。 各2分,共4分
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