2013年广州市南海中学中考一模数学试题及答案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 广州市南海中学2012学年度第二学期 初三级 数学 科 第一次模拟考试（问卷）‎ ‎ 本试卷适用范围： :初三级1——8班 ‎ （考试时间： 120分钟，满分：150 分。）‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1.-3的绝对值是（ 　）‎ Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．‎ ‎2.下列运算中正确的是（ 　　）‎ Ａ．　　Ｂ．　Ｃ．　Ｄ．‎ ‎3.据人民网‎5月20日电报道:中国森林生态系统年涵养水源量4947.66亿立方米,相当于12个三峡水库2009年蓄水至‎175米水位后库容量，将4947.66亿用科学记数法表示为（ 　　）‎ Ａ．　　Ｂ．　Ｃ．　Ｄ．‎ ‎4.如图，将绕点顺利针方向旋转得，若，则等于（　 　）‎ Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．‎ 第5题图 第4题图 ‎5.如图，已知梯形的中位线为，且的面积为，则梯形的面积为（ 　）‎ Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ． Ｄ．‎ ‎6.下列命题中，正确命题的序号是（ 　　）‎ ‎①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ‎②一组邻边相等的平行四边形是正方形 ‎③对角线相等的四边形是矩形 ‎④对角互补的四边形内接于圆 Ａ．①②　　Ｂ．②③　　Ｃ．③④　　Ｄ．①④‎ ‎7.一组数据2、1、5、4的方差和中位数分别是（ 　　）‎ A．2.5和2 B．1.5和‎3 C．2.5和3 D．1.5和2‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎8．关于的方程的解是正数，则的取值范围是（ ）‎ A．　　　　B．‎ C．　 　　D．‎ 第9题图 ‎9．如图是四棱锥（底面是矩形，四条侧棱等长），则它的俯视图是（ ）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ A C B 第10题图 ‎10．如图，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC= 4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ 二．填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎11．分解因式：_____________．‎ ‎12.函数的自变量的取值范围是__________.‎ ‎13．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标 为（1，4），将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到 线段OA′，则点A′的坐标是 ．‎ ‎14．如图5所示，是的直径，弦与相交于点，若，则_____________．‎ ‎15．如图6所示，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在、的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲身高‎1.8米，乙身高‎1.5米，甲的影长是‎6米，则甲、乙同学相距____________米．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ y x A B C D O 第16题图 ‎16．已知函数的图象与轴、y轴分 别交于点C、B，与双曲线交于点A、D， ‎ 若AB+CD= BC，则k的值为 .‎ 三、解答题（共102分）‎ ‎17、（9分）计算：‎ ‎18、（9分）先化简，再求值：，其中 ‎19、（10分）如图,点在平行四边形的边上,连结 并延长与的延长线交于点.‎ ‎(1)求证:∽；‎ ‎(2)当≌，且时，求的长.‎ ‎20、（10分）今年“五一”假期，某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点，再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示.斜坡AB的长为‎1040米，斜坡BC的长为‎400米，在C点测得B点的俯角为30°,已知A点海拔‎121米，C点海拔‎721米.‎ ‎（1）求B点的海拔；（2）求斜坡AB的坡度.‎ ‎21．（12分）某电脑公司各种品牌、型号的电脑价格如下表，育才中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选择一种型号的电脑.‎ 品牌 型号、价格 甲 乙 型号 A B C D E 单价（元/台）‎ ‎6000‎ ‎4000‎ ‎2500‎ ‎5000‎ ‎2000‎ ‎（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）.如果各种选购方案被选中的可能性相同，那么型号电脑被选中的概率是多少？‎ ‎（2）该中学预计购买甲、乙两种品牌电脑共36台，其中甲品牌电脑只选了型号，学校规定购买费用不能高于10万元，又不低于9.2万元，问购买A型号电脑可以是多少台？‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎22.（12分）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭．据某市交通部门统计，2008年底该市汽车拥有量为75万辆，而截止到2010年底，该市的汽车拥有量已达108万辆．‎ ⑴求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；‎ ⑵为了保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过125.48万辆；另据统计，从2011年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%假设每年新增汽车数量相同，请你估算出该市从2011年初起每年新增汽车数量最多不超过多少万辆．‎ ‎23、（12分）如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，‎ ‎（1）求证：△ABE∽△ADB；‎ ‎（2）求AB的长；‎ ‎（3）延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，‎ 试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎24、（14分）如图，在中，点是边上的动点（点与点不重合），过动点作交于点 ‎ （1）若与相似，则是多少度？‎ ‎ （2）试问：当等于多少时，的面积最大？最大面积是多少？‎ ‎ （3）若以线段为直径的圆和以线段为直径的圆相外切，求线段的长．‎ ‎60°‎ A D C B P ‎25、（14分）已知：m、n是方程的两个实数根，且m