2013年上海市金山区中考二模数学试题及答案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 金山区2012学年第二学期初三模拟考试 数学试卷 ‎2013.04‎ 一．选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）‎ ‎【每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2 B铅笔填涂】‎ ‎1．下列各数中，与是同类二次根式的是( )‎ A． B．(＞0) C． D．‎ ‎2．满足不等式的最小整数解是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎3．在平面直角坐标系中，一次函数的图像不经过( )‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎4．一位射箭选手在训练中，五次射箭的成绩分别是10，7，8，10，10(单位：环)．这组数据的平均数和众数分别是( )‎ A．8，7 B．8，‎10 ‎‎ C．9，8 D．9，10‎ ‎5．下列命题中，逆命题是真命题的是( )‎ A．对顶角相等．‎ B．两直线平行，同位角相等．‎ C．全等三角形的对应角相等．‎ D．正方形的四个内角都相等．‎ ‎6．在中，，，，、分别是上的高和中线，如果圆是以点为圆心，半径长为的圆，那么下列判断正确的是( )‎ A．点、均在圆内． B．点、均在圆外． ‎ C．点在圆内，点在圆外． D．点在圆外，点在圆内．‎ 二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）‎ ‎【只要求在答题纸上直接写出结果，每个空格填对得4分，否则得零分】‎ ‎7．计算：__________．‎ ‎8．因式分解：__________________．‎ ‎9．方程的根是__________．‎ ‎10．方程的根是__________．‎ ‎11．如果关于的一元二次方程：(为常数)有两个实数根，那么的取值范围是__________．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎12．已知正比例函数()的图像经过点(，)，那么正比例函数的解析式为__________．‎ ‎13．在六张大小质地相同的卡片分别写上，，，，，，随机抽取一张，抽取的卡片上的数字是偶数的概率是__________．‎ ‎0.04sui ‎ ‎0.08‎ ‎0.16‎ ‎0.36‎ ‎0.12‎ A B C D ‎20‎ ‎30‎ E F ‎10‎ ‎50‎ ‎40‎ ‎60‎ 频率 组距 ‎70‎ 年龄(岁)‎ ‎14．为了解各年龄段观众对某电视节目的收视率，小明调查了部分观众的收视情况，并分成、、、、、六组进行调查，其频率分布直方图如图所示，各长方形上方的数据表示该组的频率，若组的频数为，那么被调查的观众总人数为________人．‎ ‎15．如图，已知，，平分，，那么________．‎ A B C D E ‎(15)‎ A B C D E ‎(16)‎ O A B C D E ‎(17)‎ ‎16．如图，已知点、分别是边和上中点，设，，那么________．（用，来表示）‎ ‎17．如图，已知在中，∥，，，那么_______．（用的代数式来表示）‎ ‎18．已知正方形的边长为，点在边上，且，若将绕着点顺时针旋转，点至处，点至处，那么与四边形重叠部分的面积等于_____________．‎ 三、解答题（本大题共7题，满分78分）‎ ‎【将下列各题的解答过程，直接做在答题纸上】‎ ‎19．（本题满分10分） 先化简，再求值：‎ ‎，其中．‎ ‎20．（本题满分10分） 解方程组：‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ A B C D E ‎21. （本题满分10分） 如图，已知在中，是的垂直平分线，交于点、于点，若，的周长为，．‎ 求：(1)的长； ‎ ‎(2)的长．‎ ‎22．（本题满分10分） 某工厂计划生产甲、乙两种型号的机器台，生产机器一定要有、两种材料，现厂里有种材料吨，种材料吨，已知生产一台甲机器和一台乙机器所需、两种材料的数量和售后利润如下表所示：‎ 机器型号 种材料 种材料 售后利润 甲 吨 吨 万元 乙 吨 吨 万元 设生产甲种型号的机器台，售后的总利润为万元．‎ ‎(1)写出与的函数关系式；‎ ‎(2)若你是厂长，要使工厂所获利润最大，那么如何安排生产？(请结合所学函数知识说明理由).‎ G A B C P E D O ‎23．（本题满分12分） 如图，已知在等腰三角形中，，是边上的中线，延长至,使得；延长至，使，联结、，在取一点，联结，并延长、交于点．‎ 求证：(1)四边形是菱形；‎ ‎(2)．‎ O x A y B C D P ‎24．（本题满分12分）如图，已知点,以点为圆心长为半径作圆交轴交于点、两点，过点作直线交轴于点,与圆交于点，‎ ‎ (1) 求点的坐标；‎ ‎(2) 若点是弧的中点，求经过、、三点的抛物线的解析式；‎ ‎(3) 若直线经过点，当直线与圆相交时，求的取值范围．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎25．（本题满分14分）如图，在中，，，为的中点，、分别是、上的动点，．‎ C E P F A B ‎(1)求证：∽．‎ ‎(2)设， 的面积为．求关于的函数解析式，并写出的取值范围．‎ ‎(3)当、在运动过程中，是否可能等于，若可能请求出的值，若不可能请说明理由．‎ 初三二模数学参考答案及评分说明 一、选择题：1、C 2、A 3、A 4、D 5、B 6、C ‎ 二、填空题： ‎ ‎7、 8、 9、 10、 11、且 ‎ ‎12、 13、 14、 15、 16、 17、‎ ‎18、或 三、 简答题： ‎ 19、 原式== （6分）‎ 当 原式= （4分）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎20、解： 由 得， ， （4分）‎ ‎ （2分）‎ 解得 （4分）‎ ‎21、(1)∵是的垂直平分线 ‎ ∴ （2分）‎ ‎∵ （1分）‎ ‎∴ （2分）‎ ‎(2)作垂直交于 （1分）‎ 在中 ‎∵ （1分）‎ ‎∵, ∴ （1分）‎ ‎∴ （1分）‎ ‎∵‎ 在中 ‎∴ （1分）‎ ‎22、（1）‎ ‎ （5分）‎ ‎ （2） 的整数 （2分）‎ 又∵随的增大而减少 （2分）‎ ‎ ∴ 当时，利润最大 万元 ‎ 答：生产甲、乙两种型号的机器、台工厂所获利润最大. （1分）‎ ‎23、（1）∵是边上的中线 ‎ ∴ （1分）‎ ‎ ∵ ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ ∴ （1分）‎ ‎ ∴ （1分）‎ ‎∴// 即// （1分）‎ ‎∵ ∴‎ ‎∴四边形是平行四边形 （1分）‎ ‎∵ ∴‎ ‎∴四边形是菱形 （1分）‎ ‎（2）∵四边形是菱形 ‎∴ // （2分）‎ ‎ ∴ （1分） ∴∽ （1分）‎ ‎ ∴ （1分） 又∵‎ ‎ ∴ （1分）‎ ‎24、（1）∵ ∴ （1分）‎ ‎ 在中 ‎ ‎ 设 则 （1分）‎ ‎ ∵ （1分）‎ ‎ ∴ ∴ （1分）‎ ‎ （2）联接过点作轴的垂线交轴于 ‎ ∵ 点是弧的中点 ‎ ∴ ∴ ‎ ‎ ∴∽ ∴ （1分）‎ ‎ ∵ ‎ ‎ ∴ ‎ ‎ ∴ ∴ （1分）‎ ‎ 又∵ ‎ ‎ 设抛物线的解析式为 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ 把代人得 （1分）‎ ‎ ∴ （1分）‎ ‎ （3）且 （3+1分）‎ ‎25、（1）∵ ‎ ‎ ∴ （1分）‎ ‎ 又∵ （1分）‎ ‎ ‎ ‎ ∴ （1分）‎ ‎ ∴∽ （1分）‎ ‎ （2）作,垂足分别是、‎ ‎ ∵∽‎ ‎ ∴ （1分）‎ ‎ ∴ （1分） （1分）‎ ‎ ‎ ‎ （1分）‎ ‎ （1+1分）‎ ‎ （3）作垂足是 ‎ 设 ‎ 在中得 （1分）‎ ‎ 在中得 （1分）‎ ‎ （1分）‎ ‎ ∵∽‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ ∴ ∴ （1分）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎