2013年中考数学冲刺押题训练(8)视图与投影(含解析).doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第八章 视图与投影 ‎【命题分析】‎ 新课改以后课本新增加了视图与投影的内容，这些内容成为近几年各地中考的必考内容，该部分知识在选择、填空与解答题中都可出现，从内容与方法上来说，三视图的考查最普遍，再有就是考查几何体的表面展开图和计算几何体的表面积和体积的考题，也有少部分地方的考题把视图与投影融入了综合大题.‎ ‎【押题成果】‎ ‎1：如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）‎ A．2个或3个　 B．3个或4个 ‎ C．4个或5个　　 D．5个或6个 答案：C ‎【解析】如果已知由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，可以用“同列相乘（即主视图的左列2×俯视图左列2+主视图的右列1×俯视图右列1），并把乘积相加”计算最多有多少小正方体；用“同列相加并把和相加，再减去列数”计算最少有多少小正方体.也可以用画图或想象的方法解决.‎ ‎【方法技巧】平时多动手操作，锻炼自己的动手能力，同时锻炼自己的空间想象力，还要学会寻找解题规律，帮你迅速解决问题.‎ ‎2：将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（ ）‎ A．‎ Ｂ．‎ Ｃ．‎ D．‎ 答案：C ‎【解析】发挥想象力，用排除法找到正确选项，如果不能想象出结果，就直接动手操作.‎ ‎【方法技巧】平时要锻炼自己的动手操作能力，同时锻炼自己的空间想象力.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎3：如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ ）‎ ‎12cm ‎4cm A． ‎ B． ‎ C． ‎ D．‎ 答案：C ‎【解析】由三视图观察可得，包装盒的形状是六棱柱，六棱柱的体积等于正六边形底面的面积乘以高，正六边形底面的面积等于六个边长为4的正三角形的面积和，计算得，所以六棱柱的体积等于，所以选C.‎ 图1‎ ‎【方法技巧】在有扎实的识图、运算等基本功的基础上，必须学会一些解题技巧，这样不但省时省力，做题准确率也会提高.‎ ‎4：如图1是一个几何体的三视图.‎ ‎（1）写出这个几何体的名称；‎ ‎（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；‎ ‎（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程.‎ 答案：（1）圆锥 ‎（2）表面积（平方厘米）‎ ‎（3）如图2,将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短路线.由条件得 ‎∠BAB′=120°,C为弧BB′中点，所以BD= cm.‎ ‎【解析】（1）观察三视图就可以得到几何体的名称是圆锥，‎ ‎（2）圆锥表面积是由展开为扇形的侧面积和圆形底面面积相加得到，用面积公式计算即可. ‎ 图2‎ ‎（3）如图2，圆锥侧面展开为扇形，可得蚂蚁爬行的最短路程为展开的扇形平面上的线段BD，由扇形面积公式可得∠BAB′﹦120°，∠BAD﹦60°，C为弧BB′中点，D为AC的中点，AC﹦AB﹦‎6cm，则AD﹦‎3cm,由此可判定△ABD为直角三角形，用勾股定理可得BD﹦cm 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎