2013年中考数学冲刺押题训练(2)方程(组)与不等式(组).doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ 第二章 方程（组）与不等式（组）‎ ‎【命题分析】‎ 方程（组）与不等式（组）是数与代数的第二大部分，主要包含一次方程（组）、不等式与不等式组、一元二次方程、分式方程等.‎ 一次方程（组）是方程的基础，也是中考的必考内容之一，题型多样，多为基础题．近年来联系实际的一次方程（组）应用的考查一直是个热点．‎ 不等式与不等式组主要包括求不等式（组）的解集并在数轴上表示出来和不等式（组）的应用，是中考必考的内容.求不等式的解集多以填空或选择题形式出现，也常常出现和其它知识综合在一起的解答题.近年来利用题中的不等量关系列不等式（组）解决实际问题，一直是中考的热点.‎ 一元二次方程是初中代数部分的重要内容，是历年来各地中考的必考内容，通常单独命题，试题形式以选择题、填空题、解答题等多种形式出现，一元二次方程的应用仍是中考的重点，从表现为方程有关的知识间的简单应用，向与几何、函数等知识的综合方向发展．用方程思想解决日常生产、生活中的实际问题将持续成为中考热点．‎ 解分式方程和列分式方程解应用题都是中考重要考点，有时单独命题，有时会与函数等其它知识综合考查，常常以解答题形式出现，有时会以选择题和填空题形式出现.可化为一元二次方程的分式方程的应用问题是中考考核的一个重点.‎ ‎【押题成果】‎ ‎1. 已知关于x的方程的解是，则m的值是____________．‎ 答案：m=2‎ ‎【解析】本题考查了一元一次方程解的意义．因是该方程的解，所以代入后方程仍然成立，即：，解这个关于m的方程得m=2．‎ ‎【方法技巧】方程的解代入原方程，等式仍然成立，利用这一个原理可以求解出方程中的字母的数值．‎ ‎2. 请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为 只、树为 棵．‎ 答案：20 5‎ ‎【解析】‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 本题考查了二元一次方程组的实际应用知识．设有鸦x只，有树y棵，则根据题意可得：，解得即诗句中谈到的鸦为20只，树为5棵．本题也可以用一元一次方程解题.‎ ‎【方法技巧】认真阅读题干，找出已知量和未知量之间的等量关系，建立方程组是解题关键．‎ ‎3. 不等式组的解集是 ．‎ 答案：‎ ‎【解析】解不等式得，解不等式得，所以个该不等式的解集为 ‎【方法技巧】正确解出不等式组中每个不等式的解集，再根据“大大取大，小小取小，大小、小大中间找，大大、小小无法找”的口诀（或借助数轴）确定解集.‎ ‎4. 已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 ．‎ 答案：‎ ‎【解析】本题考查了不等式组的解法.解x﹣a≧0得，x≧a ① 解②，‎ 因为该不等式组有解，由①、②得该不等式组解集为，用数轴表示为 ‎3‎ ‎2‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎-1‎ ‎-2‎ ‎-3‎ 由图可得实数a的取值范围是. ‎ ‎【方法技巧】根据不等式组解出含有字母的解集，再与题干的其它条件想结合，确定字母的数值是解决此类问题的一般方法.‎ ‎5. 下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ）．‎ A．x2﹣2x﹣1=0 B．x2﹣2x+3=‎0 C．x2=2x﹣3 D．x2﹣4x+4=0‎ 答案：A.‎ ‎【解析】本题考查相关知识点为一元二次方程的根的判定：判别式大于0时，有两个不相等的实数根；判别式等于0时，有两个相等的实数根，当判别式小于0时，没有实数根.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎【方法技巧】判别式，计算每个方程的判别式，可得它们根的情况.‎ ‎6： 解方程：． ‎ 答案：x=2‎ ‎【解析】本题考查了分式方程的解法，去分母将分式方程转化为整式方程是解分式方程的基本方法，验根只需将结果代入最简公分母即可．‎ 原方程变形为方程两边都乘以，去分母并整理得，解这个方程得．经检验，是原方程的根，是原方程的增根．∴原方程的根是．‎ ‎【方法技巧】部分学生在解分式方程时，往往不能拿到全部分数，其中很多人是因为忘记检验．突破方法：牢牢记住分式方程必须验根，检验这一步不可缺少．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎