扬州市江都区十校联谊2013届中考二模数学试题及答案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 一、 选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）‎ ‎1. 的相反数是( )‎ ‎ A、 6 B、－6 C、 D、‎ ‎2. “一方有难，八方支援”,截止27日22:00,中国移动为四川雅安发生7.0级地震累计发送免费应急公益短信2922.3万条，这个数用科学记数法表示为 （ ）‎ ‎ A、2.9223×万 B、2.9223×万 C、2.9223×万 D、2.9223×万 ‎3.下列计算正确的是（　　）‎ A、 B、 C、　　D、‎ ‎4. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）‎ Ａ、正六边形　　Ｂ、正五边形　　Ｃ、平行四边形　　Ｄ、等腰三角形 ‎ ‎5. 如下右图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图．图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）‎ ‎6. 函数的自变量x的取值范围在数轴上表示为 （ ）‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎-‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎-‎ ‎1‎ A、‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎-‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎-‎ ‎1‎ B、‎ C、‎ D、‎ ‎ ‎ ‎7．已知为矩形的对角线，则图中与一定不相等的是（ ）‎ ‎8. 如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90°点A的坐标 为(1，2)．将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落 在双曲线 (x＞0)上，则k的值为（ ）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ A．2 B．3 C．4 D．6‎ 二、 填空题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分．把答案写在题中横线上）‎ 9. 把温度计显示的零上5℃用+5℃表示，那么零下2℃应表示为____ _℃。‎ ‎10. 如果，那么的算术平方根是 ．‎ ‎11. 分解因式a3－a＝ _____ ‎ ‎12. 已知一组数据为8，4，6，5，7，则这组数据的方差是____________.‎ ‎13. 当时，代数式的值为 ．‎ ‎14. 分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作⊙、⊙，若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长，则这两个圆的位置关系是____________.‎ ‎15. 小明用下图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么这个的圆锥的高是　　　cm.‎ ‎16. 如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，AC＝10cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于________cm.‎ ‎17. 如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，则tan的值为 . ‎ ‎18. 若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是；‎ 的差倒数为，现已知，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则_______________.‎ 三、解答题（本大题共10个小题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。）‎ ‎19、（本小题满分10分）‎ ‎（1）计算： （2）解方程：‎ ‎ ‎ ‎20、（本小题满分8分） ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 先化简，再求值：，其中x满足．‎ ‎ ‎ ‎21.（本小题满分8分）吸烟有害健康！为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在我区某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求居民意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：‎ 根据统计图解答：‎ ‎(1) 同学们一共随机调查了多少人? ‎ ‎(2) 请你把统计图补充完整；‎ ‎(3)假定该社区有1万人，请估计该地区支持“警示戒烟”这种方式大约有多少人?‎ ‎22. （本小题满分8分）如图，在△ABD和ACE中，AB=AD，AC=AE，‎ ‎∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G。‎ ‎（1）试判断线段BC、DE的数量关系，并说明理由；‎ ‎（2）如果∠ABC=∠CBD，那么线段FD是线段FG 和 FB 的比例中项吗？为什么？‎ ‎ ‎ ‎23.（本小题满分8分）江都世纪影城同时放映三部不同的电影，分别记为A、B、C．‎ ‎（1）若王老师从中随机选择一部观看，则恰好是电影A的概率是 ；‎ ‎（2）若小聪从中随机选择一部观看，小芳也从中随机选择一部观看，请用画树状图或列表格的方法求至少有一人在看A电影的概率．‎ ‎24.（本小题满分10分）如图所示，A、B两城市相距100km. 现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上. 已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内. 请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区. 为什么？‎ ‎（参考数据：，）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎25. （本小题满分10分））已知：如图，在⊿ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作于点E．‎ ‎（1）请说明DE是⊙O的切线；‎ ‎（2）若，AB＝8，求DE的长．‎ ‎[来源:Z_xx_k.Com]‎ ‎26. （本小题满分10分）如图1，将底面为正方形的两个完全相同的长方体放入一圆柱形水槽内，并向水槽内匀速注水，速度为v cm3/s，直至水面与长方体顶面平齐为止．水槽内的水深h （cm）与注水时间 t （s）的函数关系如图2所示．根据图象完成下列问题：‎ ‎ （1）一个长方体的体积是_____________ cm3； ‎ ‎ （2）求图2中线段AB对应的函数关系式；‎ ‎ （3）求注水速度v和圆柱形水槽的底面积S．‎ ‎27.（本小题满分12分）如图，在直角坐标系中，抛物线过点A（-1，0）、B（3，0）且与y轴交与点C，点D为抛物线对称轴x=l上一动点． （1）求抛物线的解析式； （2）求当AD+CD最小时点D的坐标； （3）有这样的点D能使△ACD为直角三角形吗？若能，求出点D的坐标；‎ 若不能请说明理由。‎ ‎28.(本题12分) 小明在玩一副三角板时发现：含45°角的直角三角板的斜边可与含30°角的 直角三角板的较长直角边完全重合（如图①）．即△C´DA´的顶点A´、C´分别与△BAC的顶 点A、C重合．其中AB＝，现在，他让△C´DA´固定不动，‎ 将△BAC通过变换使斜边BC经过△C´DA´的直角顶点D．‎ ‎ ‎ ‎（1）求A’D的长度 ‎（2）如图②，将△BAC绕点C按顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜180°），使BC边经过点D，则α＝ °．‎ ‎（3）如图③，将△BAC绕点A按逆时针方向旋转，使BC边经过点D．求点C走过的路线长。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ （4）如图④，将△BAC沿射线A´C´方向平移m个单位长度，使BC边经过点D，求m的值．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎2013.05‎ 九年级数学试题答案 三、解答题 ‎21.解：（1）﹪=300 （人） ‎ ‎ 答: 共随机调查了300人 ……………………………… 2分 (2) 药物戒烟： 300×15﹪=45（人） ‎ 警示戒烟： 300-120-30-45=105（人）‎ ‎ 图如下：‎ ‎ ……………… 6分 ‎ ‎(3)10000× =3500（人） ‎ 答：估计该地区支持“警示戒烟”这种方式大约3500人 ………………8分 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎22.‎ ‎ ………………1分 ‎ ………………4分 ‎ ………………5分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ………………8分 ‎24、解： 作PD⊥AB于点D ……………… 1分 ‎ 设PD=x ‎ 在Rt△PDB中，∠PBD=45°‎ ‎ ∴BD=PD=x ……………… 3分 ‎ ∵AB=100∴AD=100-x ‎ 在Rt△PDA中，∠APD=30°‎ ‎ ∴tan∠APD= 即tan30°=‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎26、解：（1）体积：20×20×25=1000 cm3 ………………2分 ‎（2）设线段AB：y=kx+b代入A(10,20) B(35,45)‎ 得 y=x+10 …………………………6分 ‎ (3) 解得 答：注水速度v为200 cm3/s，圆柱形水槽的底面积S为600 cm2 ……10分 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎