黄冈市2013年九年级4月份调研考试数学试题及答案(Word版).doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 黄冈市2013年九年级4月份调研考试 数学试题 ‎(满分120分 时间120分钟)‎ 一.选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.-32的绝对值是 A.32 B.‎-32 C. D. ‎ ‎2.据法新社‎3月20日报道,全球管理咨询公司麦肯锡预计中国网络销售额将达到 ‎4200亿美元(约合2.6万人民币),中国将因此成为世界最大的网络零售市场,其中 数据4200亿用科学记数法表示,错误的是 A.4.2‎‎×103亿 B.4.2×‎1011 C. 4.2×104亿 D. 4.2×107万 ‎3.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平∠BOD,若∠COE=160°,则∠AOC等于 A.20° B.40° C.60° D.80°‎ ‎4.下列计算正确的是 ‎ A.(-p2q)3=-p5q3 B.(‎12a2b‎3c)÷(6ab2)=2ab ‎ C.(a5)2=a7 D.a‎3a4=a7‎ ‎5.某几何体的三视图如图,则该几何体是 ‎ A.球 B.圆柱 C.圆锥 D.长方体 ‎6.一元二次方程x2+x=1的两根为x1,x2,则 ‎ A.x1+x2=1 B.x1x2=‎1 C.x1+x2=1 D.‎ ‎7.如图,⨀O是⊿ABC的外接圆,∠B=60°,OP⊥AC于点P,OP=,则⨀O的半径为 ‎ A. B. C.8 D.12‎ ‎8.甲乙两人准备在一段长为‎1200m的笔直公路上进行跑步，甲乙跑步的速度分别是 ‎4m‎/s和‎6m/s,起跑前乙在起点,甲在乙前面‎100m处,若同时起跑,则两人从起跑至其 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 中一人先到达终点的过程中,甲乙两人之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是 二.填空题(每小题3分,共21分)‎ ‎9.化简的结果是 .‎ ‎10.分解因式4x2-8x+4= .‎ ‎11.如图,将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到∆EBD,连结CD,若AB=‎4cm,则∆BCD的面积为 cm2.‎ ‎12.“五一”期间,我市某街道办事处举行了“迎全运,促和谐”中青年篮球友谊赛,获得男子篮球冠军球队的五名主力队员的身高如下表:(单位:厘米)‎ 号码 ‎4‎ ‎7‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎23‎ 身高 ‎178‎ ‎182‎ ‎181‎ ‎179‎ 则主力队员身高的方差是 厘米2.‎ ‎13.如图,A是反比例函数图象上一点,过点A作AB⊥y轴于点B,点P在x轴上,⊿ABP的面积为2,则k的值为 . ‎ ‎14.一个圆锥的母线长为4,侧面积为8π,则这个圆锥的底面圆的半径是 .‎ ‎15.在平面直角坐标系中,若四条直线:l1直线x=1;l2:过点(0,-1)且与x轴平行的直线;l3:过点(1,3)且与x轴平行的直线;l4:直线y=kx-3 所围成的凸四边形的面积等于12,则k的值为 .‎ 三.解答下列各题(本大题共75分)‎ ‎16.(本小题6分)解不等式组: ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎17.(本小题6分)如图,∆ABC与∆BEF都是等边三角形,D是BC上一点,且CD=BE,求证:∠EDB=∠CAD．‎ ‎18.(本小题7分)2013年某市初中毕业生升学体育集中测试项目包括体能(耐力)类项目和速度(跳跃,力量,技能)类项目.体能类项目从游泳和中长跑中任选一项,速度类项目从立定跳远,‎50米跑等6项中任选一项.某校九年级共有200名女生在速度类项目中选择了立定跳远,现从200名女生中随机抽取10名女生进行测试,下面是她们测试结果的条形图.(另附:九年级女生立定跳远的计分标准)‎ ‎(1)求这10名女生在本次测试中,立定跳远距离的极差,立定跳远得分的众数和平均数.‎ ‎(2)请你估计该校选择立定跳远的200名女生得满分的人数.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 九年级女生立定跳远计分标准 成绩(cm)‎ ‎197‎ ‎189‎ ‎181‎ ‎173‎ ‎…‎ 分值(分)‎ ‎10‎ ‎9‎ ‎8‎ ‎7‎ ‎…‎ ‎（注:不到上限,则按下限计分,满分为10分）‎ ‎19.(本题6分) 某班用抽签的方式,在甲、乙、丙、丁四位同学中挑选2位同学代表全班参加学校卫生大检查,请用列表法或树状图法,求乙被选中的概率.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎20.(本题7分)某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包,文具店规定一次购买400个以上,可享受8折优惠,若给九年级学生每人购买一个,不能享受8折优惠,需付款1936元;若多买88个,同样只需付款1936元,请问该学校九年级学生有多少人?‎ ‎21.(本题8分)如图,已知等边ΔABC,以边BC为直径的圆与AB、AC分别交于点D,点E.过点D作DF⊥AC,垂足为F.‎ ‎(1)判断DF与⊙O的位置关系,并证明你的结论.‎ ‎(2)过点F作FH⊥BC,垂足为H,若FH的长为4,求BC的长.‎ ‎ 22.(本题8分)为了开发利用海洋资源,某勘测飞机欲测量一岛屿的两端A、B的距离，飞机在距离海平面垂直高度为‎300米的C处测得端点A的俯角为60°，然后飞机沿着俯角30°的方向俯冲到D点,发现端点B的俯角为45°,而此时飞机距海平面的垂直高度为‎100米,求岛屿两端点A、B的距离.(结果精确到‎0.1米,)‎ ‎23.(本题12分)某大学生创业团队新研发了一日常科技产品,决定在市场上进行试推销,已知团队试推销期间每天固定支出各种费用(差旅费、人工费、托运费等)800元,该产品成本价为每个5元,经测算若按成本价5元/个进行推销时,每天可销售1440个,若每个每提高1元,每天少销售120个,为便于测算每个产品的售价x(元)只取整数,设该团队的日净收入y为元.‎ ‎(1)写出y与x的函数关系式,并指出x的取值范围.‎ ‎(2)团队若要使得日净收入最大，同时尽可能多的推销产品以扩大人气，则每个产品的售价应定为多少元？此时日净收入是多少？‎ ‎(3)若要求日净收入不低于3000元,则产品的售价应定在什么范围?‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎24.(本题15分)如图,点A在y轴上,点B 在x轴上,以AB为边作正方形ABCD,P为正方形ABCD的对称中心,正方形ABCD的边长为,tan∠ABO=3.直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动,同时,点R从原点O出发沿OM方向以个单位每秒速度运动，设运动时间为t秒．‎ ‎(1)分别写出A,C,P三点的坐标.‎ ‎(2)经过坐标原点O且顶点为P的抛物线是否经过C点,请说明理由.‎ ‎(3)当t为何值时,∆ANO与∆DMR相似?‎ ‎(4)设∆HCR面积为S,求S与t的函数关系式,并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值.‎ 数学试卷答案 一、选择题 ‎1—4 ACBD 5—8 BCAC 二、填空题 ‎9. 10. 11. 3 12. 2‎ ‎13. 4 14. 2 15. －2或1 ‎ 三、解答题 ‎16. 解：‎ 解不等式①得，x＞1 2分 解不等式②得，x＞5 4分 所以原不等式组的解集为x＞5 6分 ‎17. 证明：如图，过点D作DG∥AB交AC于G.‎ ‎∵△ABC是等边三角形 ‎∴∠GDC=∠ABC=∠C=60°， AC=BC ‎∴△CDG是等边三角形 ‎∴DG=CD=CG， ∠AGD=120°‎ ‎∴BD=AG ‎∵CD=BE ‎∴BE=DG 又∵△BEF是等边三角形 ‎∴∠EBF=60°‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎∴∠EBD=∠DGA=120°‎ ‎∴△EBD≌△DGA ‎∴∠EDB=∠CAD.‎ ‎（方法不唯一：如连接FC，证△CAD≌△BDE，可得；或连接AE，证△AEB≌△ACD，可得△AED是等边三角形，得∠ADE=60°，即∠ADC+∠EDB=120°，又∠ADC+∠DAC=120°，可得∠EDB=∠CAD.）‎ ‎18.（1）立定跳远距离的极差‎31cm, ………1分 立定跳远得分的众数是10分，………2分 立定跳远得分的平均数是9.3分；………4分 ‎（2）120人………………………………7分 开 始 甲 乙 丙 丁 乙 丙 丁 甲 丙 丁 甲 乙 丁 甲 乙 丙 ‎19.解：画出树状图如下：‎ ‎ ‎ 由以上分析，一共有12种等可能的结果，其中乙被选中的有6种，所以乙被选中的概率是.（用列表法参照给分）‎ ‎20.解：设该学校九年级学生有x人，依题意列方程：‎ 去分母得： 解得：‎ 经检验是原分式方程的解且符合题意。即该学校九年级学生有352人。‎ ‎21.解：（1）DF与⊙O相切.连接OD, CD ∵BC是⊙O的直径.∴∠BDC=90°.∵△ABC是等边三角形.∴AD=BD∵BO=OC∴OD//AC∴∠ODF＋∠CFD=180°∵DF⊥AC∴∠DFC=90°‎ ‎∴∠ODF=90°∴DF与⊙O相切……4分 ‎（2）∵△ABC是等边三角形.∴∠A=60°AB=AC=BC，在Rt△ADF中, AF=.又∵AD=∴AF=AC, ∴CF=AC∵FH⊥AC. ∴在Rt△CFH中，‎ ‎∴‎ ‎∴∴‎ ‎22.解：如图，设CG⊥AB于G，过点D作DM⊥AB于M，DN⊥CG于N.由题意得：CG=300, DM=100, ∠ACP=60°, ∠DCP=30°, ∠BDQ=45° ∴∠NCD=60°, ∠ACG=30°, ∠BDM=45° CN=300-100=200.‎ 在Rt△DCN中，∴‎ 在Rt△ACG中，∴‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 在Rt△BDM中，∴.‎ 又GM=DN 所以AB=DN+BM-AG=即岛屿两端A、B的距离约‎273米.‎ ‎23.（1）（5≤x≤17且x为整数）‎ ‎（2），当x=11时，y最大=3520.‎ 答：当每个产品售价为11元时，日净收入最大，为3520元。‎ ‎（3）‎ 若要求日净收入不低于3000元，即y≥3000.‎ 所以≤，因为x为整数，所以9≤x≤13.‎ 所以每个产品的售价应定在9元/个到13元/个之间，包括9元/个和13元/个.‎ ‎24.解：（1）A（0,3）、 C（４，１）、P（2，2）；……………………3分 ‎（2）设经过坐标原点O且顶点为P的抛物线是y=a（x－2）2＋2,则0=a（0－2）2＋2,‎ 求得a=－,∴y=－（x－2）2＋2，当x=4时，y=0,‎ ‎∴ 此抛物线不经过C点；……………………………………………5分 ‎（3）当∠MDR＝45０时，ｔ＝2,点Ｈ（2，0） ；‎ 当∠DRM＝45０时，ｔ＝3,点Ｈ（3，0） ；…………………9分 ‎（4）Ｓ＝－ｔ2＋２ｔ（０＜ｔ≤４） ‎ Ｓ＝ｔ2－２ｔ（ｔ＞４）…………………………………12分 当ＣＲ∥ＡＢ时，ｔ＝， ‎ 当ＡＲ∥ＢＣ时，ｔ＝，‎ 当ＢＲ∥ＡＣ时，ｔ＝。 ………………………………15分 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎