镇江市2013年中考数学网上评卷仿真训练卷(含答案)
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资料简介
天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 镇江市2013年九年级网上阅卷适应性训练数学试卷 ‎ 注意事项:‎ ‎1.本试卷共6页,共28题,全卷满分120分.考试时间为120分钟.‎ ‎2. 答题前,考生填涂好答题卡上的考生信息.‎ ‎3.考生应将答案全部填写在答题卡相应的位置上,选择题用2B铅笔作答、非选择题在指定位置用黑 色水笔作答,写在本试卷或草稿纸上答题无效,请注意字体工整,笔迹清楚.作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回. ‎ ‎4.请保持答题卡卡面清洁,不要折叠、破损,不允许用胶带纸、修正液.‎ ‎5. 考试时不允许使用计算器.‎ 一、填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共计24分.不需写出解答过程,请把答 案直接填写在答题卡相应位置上)‎ ‎1.的相反数是 ▲ .‎ ‎2.若代数式的值为零,则 ▲ .‎ ‎3.分解因式:= ▲ . ‎ ‎4.计算:= ▲ .‎ ‎5.若一个多边形的内角和等于,则这个多边形的边数是 ▲ .‎ ‎6.如图,过的一边DC上的点E作直线AB∥DF,若,则的度数为 ▲ .‎ 时间(小时)‎ ‎0 ‎ ‎0.5 ‎ ‎1 ‎ ‎1.5 ‎ ‎2 ‎ 人数 ‎5‎ ‎20‎ ‎10‎ ‎10‎ ‎5‎ ‎7.为了解学生的课外作业负担情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外作业所用时间的数据 (见右统计表),根据表中数据可得这50名学生这一天平均每人的课外作业时间为 ▲ 小时.‎ ‎8.如图,AB是⊙O的直径,圆心O到弦BC的距离是1,则的长是 ▲ .‎ ‎9.如图,平行四边形ABCD的对角线BD=4cm,将平行四边形ABCD绕其对称中心O旋转180°,则点D所转过的路径长为 ▲ cm. ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ F D A B C O ‎(第8题)‎ ‎(第9题)‎ A B C D O C A B E ‎(第6题)‎ ‎10.若互为倒数,则的值为 ▲ .‎ AO DO yx O BO CO x ‎11.如图,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,正方形ABCD的对角线AC落在x轴上,A(-1,0),C(7,0),连结OB,则∠BOC的正弦值为 ▲ .‎ ‎(第11题)‎ ‎12.我们知道:9=10-1=101 -1,99=100-1=102 -1,…,即形如的数都可以表示成含有10为底的幂的形式,若也可以表示成形如(n是整数)的形式,则= ▲ .‎ 二、选择题(本大题共有5小题,每小题3分,共计15分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上)‎ ‎13.下列运算中,正确的是( ▲ )‎ A. B. C. D.‎ ‎14.由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,那么它的左视图是( ▲ )‎ A B C D 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎15.关于x的方程的解为负数,则m的取值范围是( ▲ )‎ ‎ A.m>4 B. m>2 C. m<4 D.m<2‎ ‎16. 已知圆锥的母线长OA=8,,底面圆的半径为2,一小虫在圆锥底面的点A处绕圆锥侧面一周又回到点A处,则小虫所走的最短距离为 ( ▲ )‎ ‎ A.8 B.4 C. D.‎ ‎17. 如图1,动点P从矩形ABCD的顶点B出发,沿路线B→C→D作匀速运动,图2表示△ABP的面积S与点P运动的路程之间的函数图象,点M的坐标是(1,),则点N的横坐标是( ▲ )‎ ‎ A.2 B.3 C.4 D.5‎ O A B C D P S x O ‎·‎ M(1‎ N(1‎ 图2‎ ‎(1,)‎ ‎·‎ ‎(第17题)‎ 图1‎ A ‎(第16题) ‎ 三、解答题(本大题共有11小题,共计81分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎18.(本小题满分8分)‎ ‎(1)计算:; (2)化简:.‎ ‎19.(本小题满分10分)‎ ‎(1)解不等式组:; (2)解方程:.‎ ‎20.(本小题满分6分)‎ 某校一学生社团参加数学实践活动,和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速(千米/小时),在数据统计整理、绘制频数直方图的过程中,不小心墨汁将表中数据污染(见下表).请根据下面不完整的频数分布表和频数分布直方图,解答问题:‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎(注:50~60指时速大于等于50千米/小时 ‎ 而小于60千米/小时,其它类同.) (第20题)‎ ‎(1)请用你所学的数学统计知识,补全频数分布直方图;‎ ‎(2)如果此地汽车时速不低于80公里即为违章,求这组汽车违章的频率;‎ ‎(3)如果请你根据调查数据绘制扇形统计图,那么时速在70~80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是 ▲ .‎ ‎21.(本小题满分6分)‎ 如图,把一个转盘分成三等份,依次标上数字1、2、3,连续自由转动转盘二次,指针指向的数字分别记作,,设⊙的半径为,⊙的半径为,已知2.‎ ‎(第21题)‎ 请用列表或画树状图的方法求两圆相切的概率.‎ ‎22.(本小题满分6分)‎ A B C E ‎(第22题)‎ 如图,在边长为1的小正方形组成的5×6网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:‎ ‎(1)画线段CD∥AB,且使CD =AB,连接AD,求四边形 ‎ ABCD的面积;‎ ‎(2)在网格上建立直角坐标系,若A(0,2)、B(-2,1),E ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 为BC中点,则C点坐标是 ▲ ;则E点坐标是 ‎ ▲ .‎ A B C D E F ‎(第23题)‎ ‎23.(本小题满分6分)‎ 如图,点E,F在平行四边形的对角线AC上,AE=CF.‎ ‎(1)证明:≌;‎ ‎(2)猜想:BE与DF平行吗?对你的猜想加以证明.‎ ‎24.(本小题满分6分)‎ ‎(第24题)‎ ‎·‎ 如图, 中,,以AB为直径作半圆⊙O交AC于点D,点E为BC的中点,连结DE. ‎ ‎(1)求证:DE是半圆⊙O的切线; ‎ ‎(2)若,DE=2,求的长.‎ ‎,‎ ‎25.(本小题满分6分)‎ 已知抛物线经过点和点P(,0),且≠0.‎ ‎(1)如图,若A点恰好是抛物线的顶点,请写出它的对称轴和的值; ‎ A O P x y ‎- 3‎ ‎- 3‎ ‎(2)若,求、的值,并指出此时抛物线的开口方向;‎ ‎(3)若抛物线的开口向下,请直接写出的取值范围.‎ ‎(第25题)‎ ‎26.(本小题满分8分)‎ 如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于(k,a),B两点.‎ ‎ (1)求,的值;‎ ‎(2)求B点的坐标;‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎(3)不等式的解集是 ▲ (直接写出答案).‎ ‎(第26题)‎ ‎27.(本小题满分9分)‎ ‎(第27题)‎ 如图,在平面直角坐标系中,直线分别交坐标轴于A,B两点,以OA,OB为边作矩形OBCA.点E是线段OB上的一个动点(点E与端点B,O不重合),设OE=t.以AE为边作矩形AEFG,使点G落在BC的延长线上。‎ ‎(1)用含有t的代数式表示点F的坐标;‎ ‎(2)连结BF,设,随着点E在线段OB上的 运动,的大小是否保持不变?请说明理由.‎ ‎28.(本小题满分10分)‎ 请你设计一个包装盒,如图1所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形 (E、F在AB上,是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点),再沿虚线折起,使得A,B,C,D四个点重合于图2中的点P,正好形成一个底为正方形的包装盒,设AE=FB=cm.‎ ‎(1)若=20cm,包装盒底面正方形面积为 ▲ cm2;侧面积为 ▲ cm2.‎ ‎(2)设包装盒侧面积为S,‎ ‎①求S与x之间的函数关系式;‎ ‎②若要求包装盒侧面积S最大,问此时应取何值?并求出最大面积;‎ ‎(3)试问能否用包装盒盛放一个底面半径为15cm、高为15cm的圆柱形工艺品?若不能,说明理由;若能,求出的值.‎ 图1‎ 图2‎ ‎(第28题)‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎2013年九年级网上阅卷适应性训练答案 ‎(数学)‎ 一、填空题: ‎ ‎1. 2.-1 3. 4. 1 5. 8 6.70 7. 0.9小时 ‎ ‎8.2 9. 10. 1 11. 12. ‎ 二、选择题: ‎ ‎13. C 14. A 15. D 16. C 17. C ‎ 三、解答题: ‎ ‎18.(1)解:原式=(4分)‎ ‎(2)解:原式= (4分)‎ ‎19.(1);(5分) (2)解方程:(5分)‎ ‎20.(1)见图:(2分)‎ ‎(2)违章的频率为0.216;(4分)‎ ‎(3)(6分)‎ ‎21. 列表(3分)‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎1,1‎ ‎2,1‎ ‎3,1‎ ‎2‎ ‎1,2‎ ‎2,2‎ ‎3,2‎ ‎3‎ ‎1,3‎ ‎2,3‎ ‎3,3‎ ‎ (6分)‎ ‎22.(1)画图略;(2分)面积为10;(4分)‎ ‎(2)C ( 2,-2), E的坐标是( 0,-0.5) . (6分)‎ ‎23.(1)证明略;(3分) (2)猜想: ∥ ;(4分) 证明略(6分)‎ ‎24. (1)证明略;(3分) (2)AD长为6 (6分)‎ ‎25.(1)根据题意观察图象可得:对称轴为= -3; 再由对称性直观得出t=-6;(2分)‎ ‎(2)将(-4,0)和(-3,-3)代入,得解得 ;‎ ‎ 此时抛物线解析式为,该抛物线开口向上;(4分)‎ ‎(3)t>-3且t≠0(6分,不交待t非零扣1分)‎ ‎26.解:(1)由题意知,点A在双曲线上,即,又点A在直线上,即,∴,,∴,;(3分)‎ ‎(2)由(1)可得:解之得: 或 ,因为在第三象限,‎ ‎∴B点坐标为 (6分) ‎ ‎(3)的取值范围是:或 (8分)‎ ‎27.解:(1)∵四边形OBCA和四边形AEFG是矩形,‎ ‎∠OAC=∠EAG=90°,∴∠OAE+∠EAC=∠CAG+∠EAC,‎ ‎∴∠OAE=∠CAG.∴△AOE∽△ACG; ∴ (2分)‎ 作FH⊥轴于H,‎ 由已知可得∠EAG=∠OAC=∠AEF=90°,即∠FEH=∠OAE=∠CAG,‎ ‎∵G在射线BC上,∴∠ACG=∠EHF=90°,‎ 又EF=AG,∠FEH=∠CAG,‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎∴△EHF≌△ACG, ∴EH=AC =2,FH=CG =2t, ‎ ‎∴F(2+t, 2t )(4分)‎ ‎(2)点E在线段OB上的运动过程中,的大小总保持不变 (5分)‎ 理由是:由题设可知,即,BH=t 又∵∠AOB=∠FHB=90°,,‎ ‎∴AOB∽△BHF,(7分) ∴∠ABH=∠BFH ∴=‎ 即的大小是否保持不变.(9分)‎ ‎28.(1)800,1600; (2分) ‎ ‎(2)①,(3分) 其中 (4分) ‎ ‎ ②;(5分)‎ ‎①‎ ‎(3)设包装盒底面边长为,高为,‎ 则,,又,‎ 所以,可见,包装盒的高h随底面边长a的减小而增大.‎ ① 圆柱底面朝下放入,此时包装盒高不能小于15.‎ 又圆柱底面半径为‎15 cm,则盒底边长a最小取‎30cm(放入如①图), ‎ 所以<15,故不能盛下.‎ ② 圆柱侧面朝下放入,盒高最小取‎30 cm,‎ 此时底面边长最大为()cm 有两种特殊的放置方法, ‎ 若按图1放置,此时盒底边长a取‎30cm,‎ 所以,不能盛下;‎ 若按图2放置,此时盒底边长cm,‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎∵,∴也不能盛下.‎ 其他任意位置摆放,也不能盛下.理由如下:‎ 实质上就是将边长为15和30 的矩形放入另一矩形,如图3,‎ 此时矩形的面积 ‎ ‎ ‎ 令 ‎ ∴‎ ‎(和15为图1情况,为图2情况)‎ 所以不论位置如何摆放,正方形的边长最小只能取到‎30 cm,‎ 而,不能盛下.‎ 综上所述,不能盛放这个几何体.(10分)(答出三种特殊位置给全分)‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎

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