2013年通州初三数学中考适应性训练试题(有答案)
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资料简介
天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎2013届初三年级中考适应性调研测试 数学试卷 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项:‎ ‎1.本试卷共6页,满分为150分,考试时间为120分钟.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.‎ ‎2.答题前,请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置.‎ ‎3.答案必须按要求填涂、书写在答题卡上,在试卷、草稿纸上答题一律无效.‎ 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)‎ ‎1.-2的倒数是 A.2 B. C. D.4‎ ‎2.下列计算正确的是 A. B.‎ C. D.‎ ‎3.下列学生剪纸作品中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ‎4.计算的结果是 A. B. C. D. ‎ ‎5.函数y=中,自变量x的取值范围 ‎ ‎ A.x>4 B.x<4 C.x≥4 D.x≤4 ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ A B C D ‎(第6题)‎ ‎6.如图是两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形,其俯视图是 ‎7.如图,已知∠C=∠E,则不一定能使△ABC∽△ADE的条件是 A.∠BAD=∠CAE  B.∠B=∠D C. D. ‎ O x y ‎-1‎ ‎(第8题)‎ A B C E D ‎(第7题)‎ ‎8.已知二次函数的图象如图,则下列结论中正确的是 A.    B.当时,随的增大而增大 C.    D.是方程的一个根 x O y O x y O x y O y x A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎9.已知关于x的函数y=k(x-1)和 ,它们在同一坐标系内大致图象是图中的 ‎ ‎ ‎ A B C D′‎ B′‎ C′‎ D ‎(第10题)‎ ‎10.如图,已知正方形ABCD的边长为a,将正方形ABCD绕 ‎ 点A顺时针旋转45°,则阴影部分的面积为 A.    B.‎ C.    D.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎(第12题)‎ ‎35°‎ A B C D O 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)‎ ‎11.已知a是的整数部分,则a= ▲ .‎ ‎12.如图,AB,CD相交于点O,AC⊥CD于点C,‎ ‎ 若∠BOD=35°,则∠A等于 ▲ °.‎ ‎13.我国“神舟八号”飞船在太空上飞行约11000000千米,用科学计数法表示11000000为 ▲ .‎ B ‎(第17题)‎ C O P A ‎14.体育课上训练毽球,小明记录了自己6次练习的成绩,数据如下:13、11、13、10、13、12,则这组数据的众数是 ▲ .‎ ‎15.当,时,= ▲ .‎ ‎16.已知是关于x的一元二次方程 的两个实数根,则= ▲ .‎ A B x y O P ‎(第18题)‎ ‎17.如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B是切点,点C 是劣弧AB上的一个动点(点C不与点A、点B重合),‎ 若∠P=30°,则∠ACB的度数是 ▲ °.‎ 18. 如图,在反比例函数上有两点A(3,2),‎ B(6,1),在直线上有一动点P, 当P点 的坐标为 ▲ 时,PA+PB有最小值.‎ 三、解答题(本大题共10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎19.(本小题满分8分)计算 ‎(1) (2) ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎20.(本小题满分10分)解方程 ‎ (1) (2)‎ A B C D O ‎(第21题)‎ ‎21.(本小题满分9分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.‎ ‎ (1)平移△AOB,使得点A移动到点D,画出平移后的三角形 ‎(不写画法,保留画图痕迹);‎ ‎ (2)在第(1)题画好的图形中,除了菱形ABCD外,‎ 还有哪种特殊的平行四边形?请给予证明.‎ ‎22.(本小题满分8分)自古以来,钓鱼岛及其附属岛屿都是我国固有领土。如图,为了开发利用海洋资源,我勘测飞机测量钓鱼岛附属岛屿之一的北小岛(又称为鸟岛)两侧端点A、B的距离,飞机在距海平面垂直高度为‎100米的点C处测得端点A的俯角为60°,然后沿着平行于AB的方向水平飞行了‎800米,在点D测得端点B的俯角为45°,求北小岛两侧端点A、B的距离.‎ ‎(第22题)‎ ‎ (结果精确到‎0.1米,参考数据)‎ O A B C D E F x y ‎(第23题)‎ ‎23.(本小题满分8分) 如图,直线与x轴正 半轴交于点A(2,0),以OA为边在x轴上方作正方 形OABC,延长CB交直线于点D,再以BD为边向 上作正方形BDEF.‎ ‎ (1)求点F的坐标;‎ ‎ (2)设直线OF的解析式为,若,‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 求x的取值范围.‎ A B C E D ‎(第24题)‎ ‎24.(本小题满分9分)已知△ABC和△ADE均为等腰直角 三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点D为BC边上一点.‎ ‎ (1)求证:△ACE≌△ABD;‎ ‎ (2)若AC=2,CD=1,求ED的长.‎ ‎25.(本小题满分8分)数学兴趣小组成员张明对本班期末考试数学成绩(成绩取整数,满分为100分)作了统计分析,绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图.请你根据图表提供的信息,解答下列问题:‎ ‎ (1)频数、频率分布表中a= ,b= ;‎ ‎ (2)补全频数分布直方图;‎ ‎ (3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验,那么取得了94分的张明被选上的概率是多少?‎ 分组 ‎49.5~59.5‎ ‎59.5~69.5‎ ‎69.5~79.5‎ ‎79.5~89.5‎ ‎89.5~100.5‎ 合计 频数 ‎2‎ a ‎20‎ ‎16‎ ‎4‎ ‎50‎ 频率 ‎0.04‎ ‎0.16‎ ‎0.40‎ ‎0.32‎ b ‎1‎ 成绩(分)‎ 人数 ‎2‎ ‎49.5‎ ‎59.5‎ ‎69.5‎ ‎79.5‎ ‎89.5‎ ‎100.5‎ ‎6‎ ‎4‎ ‎18‎ ‎20‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎12‎ ‎14‎ ‎16‎ O A C E B D F O ‎(第26题)‎ ‎26.(本小题满分10分)已知:如图,AB是⊙O的直径,‎ ‎ C是⊙O上一点,OD⊥AC于点D,过点C作⊙O ‎ ‎ 的切线, 交OD的延长线与点E,连接AE.‎ ‎ (1)求证:AE与⊙O相切;‎ ‎ (2)连接BD并延长交AE于点F,若EC∥AB,‎ OA=6,求AF的长.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎27.(本小题满分12分)某花木公司在20天内销售一批马蹄莲.其中,该公司的鲜花批发部日销售量y1(万朵)与时间x(x为整数,单位:天)部分对应值如下表所示. ‎ 时间x(天)‎ ‎0‎ ‎4‎ ‎8‎ ‎12‎ ‎16‎ ‎20‎ 销量y1(万朵)‎ ‎0‎ ‎16‎ ‎24‎ ‎24‎ ‎16‎ ‎0‎ ‎8‎ ‎20‎ ‎0‎ ‎4‎ ‎16‎ x(天)‎ y2(万朵)‎ 另一部分鲜花在淘宝网销售,网上销售日销售量y2(万朵)与时间x(x为整数,单位:天) 关系如下图所示.‎ ‎(1)请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1与x的变化规律,写出y1与x的函数关系式及自变量x的取值范围;‎ ‎(2)观察马蹄莲网上销售量y2与时间x的变化规律,请你设想商家采用了何种销售策略使得销售量发生了变化,并写出销售量y2与x的函数关系式及自变量x的取值范围;‎ ‎(3)设该花木公司日销售总量为y万朵,写出y与时间x的函数关系式,并判断第几天日销售总量y最大,并求出此时最大值.‎ ‎28.(本小题满分14分)已知:如图,直线交x轴于点B,交y轴于点C,点A为x轴正半轴上一点,AO=CO,△ABC的面积为12.‎ ‎(1)求b的值;‎ ‎(2)若点P是线段AB中垂线上的点,是否存在这样的点P,使△PBC成为直角三角形.若存在,试直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,试说明理由;‎ A C B y x O ‎(第28题)‎ ‎ (3)点Q为线段AB上一个动点(点Q与点A、B不重合),QE∥AC,交BC于点E,以QE为边,在点B的异侧作正方形QEFG.设AQ=m,△ABC与正方形QEFG的重叠部分的面积为S,试求S与m之间的函数关系式,并写出m的取值范围.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎2013届初三年级中考适应性调研测试 数学答案 一、选择题(本大题共8小题;每小题3分,共24分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 C C B A D C D D B B 二、填空题(本大题共10小题;每小题3分,共30分)‎ ‎11.4 12.55 13. 14.13 15.-2 16.7 17.105 18. ‎ 三、解答题(本大题共10小题,共96分)‎ ‎19.(1)(本题4分)解:原式=……………………………………3分 ‎ =‎ ‎ =……………………………………………………………4分 ‎(2)(本题4分)解:原式=……………………………………3分 ‎=3…………………………………………………………4分 ‎20.(1)(本题5分)解:原方程可变为:‎ 方程两边同乘,得 ‎ 解得 ………………………………………………3分 检验:当时,……………………………………………………4分 ‎∴原方程的解为………………………………………………………………5分 ‎(2)(本小题5分)解:‎ ‎ ‎ ‎……………………………………………………3分 ‎ ∴,……………………………………………5分 ‎21.(本题9分)‎ 解:(1)作图正确,写出结论.……………………………………………………………3分 A B C D O ‎(第21题)‎ E ‎(2)还有特殊的四边形是矩形OCED.………………………………………………… 5分 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 理由如下:‎ ‎∵四边形ABCD是菱形 ‎∴AC⊥BD,AO=OC,BO=OD 由平移知:AO=CO,BO=CE ‎∴OC=DE,OD=CE ‎∴四边形OCDE是平行四边形……………7分 ‎∵AC⊥BD ‎∴∠COD=90°‎ ‎∴□OCED是矩形.……………………… 9分 ‎22.(本题8分)‎ 解:过点A作AE⊥CD于点E,过点B作BF⊥CD于点F,‎ ‎∵AB∥CD,‎ ‎∴∠AEF=∠EFB=∠ABF=90°,‎ ‎∴四边形ABFE为矩形.‎ ‎∴AB=EF,AE=BF.‎ 由题意可知:AE=BF=100米,CD=800米.………………………………………………2分 在Rt△AEC中,∠C=60°,AE=100米.‎ ‎∴CE===(米). ……………………………………………… 4分 在Rt△BFD中,∠BDF=45°,BF=100.‎ ‎∴DF===100(米).……………………………………………………… 5分 ‎∴AB=EF=CD+DF﹣CE=800+100﹣≈900﹣×1.73≈900﹣57.67≈842.3(米). ……………………………………………………………………………………7分 答:岛屿两侧端点A、B的距离为842.3米. ……………………………………… 8分 ‎(第22题)‎ ‎23.(本题8分)‎ O A B C D E F x y ‎(第23题)‎ 解:(1)将A(2,0)代入得:…………………………………… 2分 ‎∵四边形OABC是正方形 ‎∴BC =OC= AB =OA =2‎ 在中,当时,‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎∴CD=6‎ ‎∴BD= CD-BC=6-2=4‎ ‎∵四边形BDEF是正方形 ‎∴ BF=BD =4‎ ‎∴AF= AB+ BF =2+4=6‎ ‎∴点F的坐标为(2,6)…………………………………………………………………4分 ‎(2)将F(2,6)代入,得 …………………………………………6分 ‎∵‎ ‎∴‎ A B C E D ‎(第24题)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 解得: ……………………………………………………………………8分 ‎24.(本题9分)‎ ‎(1)证明:‎ ‎∵△ABC是等腰直角三角形 ‎∴AB=AC,∠BAC=90°‎ 同理AB=AE,∠CAE=90°‎ ‎∵∠BAC=∠CAE=90°‎ ‎∴∠1+∠3=∠2+∠3=90°‎ ‎∴∠1=∠2‎ ‎∴△ACE≌△ABD(SAS)……………………………………………………………………4分 ‎(2)解:在△ABC中 BC=‎ ‎∴BD=BC-CD=4-1=3………………………………………………………………………6分 ‎∵△ABC是等腰直角三角形 ‎∴∠4=∠B=45°‎ ‎∵△ACE≌△ABD ‎∴∠5=∠B=45°,EC=DB=3‎ ‎∵∠ECD=∠4+∠5=90°‎ ‎∴△ECD是直角三角形 ‎∴ED…………………………………………………9分 ‎25.(本题8分)‎ 解:(1)a=8,b=0.08………………………………………………………………………4分 成绩(分)‎ 人数 ‎49.5‎ ‎59.5‎ ‎69.5‎ ‎79.5‎ ‎89.5‎ ‎100.5‎ ‎4‎ ‎20‎ ‎8‎ ‎12‎ ‎16‎ O ‎ (2)‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ ………………………6分 ‎(3) 张明被选上的概率是:………………………………………………………………8分 A C E B D F O ‎(第26题)‎ G ‎26.(本题10分)‎ ‎(1)证明:连接OC ‎∵CE是⊙O的切线 ‎∴∠OCE=90°‎ ‎∵OA=OC,OD⊥AC ‎∴∠COE=∠AOE ‎∵OA=OC, ∠COE=∠AOE,OE=OE ‎∴△COE≌△AOE(SAS)‎ ‎∴∠OAE =∠OCE = 90°‎ ‎∴OA⊥AE ‎∴AE与⊙O相切. ………………………………………………………………………………4分 ‎(2)解:设BF与OC相交于点G ‎∵EC∥AB ‎∴∠AEC=∠OAE = 90°‎ ‎∵∠AEC=∠OAE =∠OCE = 90°‎ ‎∴四边形OAEC是矩形 ‎∵OA=OC ‎∴矩形OAEC是正方形…………………………………………………………………………6分 ‎∴OG∥AE,AE=AO=6,OD=ED ‎∵OG∥AE ‎∴‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎∴OG=EF ‎∵OG∥AE ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴…………………………………………………………………10分 ‎27.(本题12分)‎ 解:(1)由图表数据观察可知y1与x之间是二次函数关系,‎ 设将(4,16)代入得:‎ ‎∴y1与x函数关系式为(0≤x≤20)……………………………3分 另三点代入函数式检验………………………………………………………………………4分 ‎(2)销售8天后,该花木公司采用了降价促销(或广告宣传)的方法吸引了淘宝买家的注意力,日销量逐渐增加.(合理即可)………………………………………………………5分 ‎(0≤x≤8)‎ ‎(8

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