安顺市西秀区跳蹬场中学2013年八年级下数学半期试卷及答案.doc

班级_______________ 姓名 学号 ‎ ‎…………………○…………………○…………………○…………………○…………………○…………………○…………………‎ ‎2012—2013学年度第二学期半期考试试卷 数 学 题号 一 二 三 总分 得分 一、填空题:(每空3分,共30分)‎ 1、 ‎当a 时，分式有意义.‎ 2、 化简= ‎ 3、 当x=　 　时，函数的值为零．‎ 4、 甲、乙两人从同一地点出发，已知甲往东走了4km，乙往南走了‎3km，此时甲、乙两人相距 km。‎ ‎5、科学家发现一种病毒的直径为0.000056米，用科学计数法表示为 米。‎ ‎6、矩形的面积16，那么矩形的长y与宽x（x>0）的函数关系式 ‎ ‎7、方程=3的解与方程=1的解相同，则a= ‎ ‎8、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C′，折痕为BE，则EC的长度是 ‎ ‎9、如果反比例函数y =经过（-2.5，4），则k= ‎ ‎10、观察以下几组勾股数① 3， 4， 5；② 5，12，13；③ 7，24，25；④ 9，40，41；并寻找规律：请你写出有以上规律的第⑤组勾股数： 。‎ 二、选择题：(每题2分,共20分)‎ ‎11、下列计算错误的是（ ） 　‎ ‎　A、　　B、　　C、　　D、‎ ‎12、已知，则的值是（ ） ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎13、下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）‎ A、y = B、y = C、y = D、y =1-‎ ‎14、下列等式成立的是（ ）‎ A、（-3）=9 B、（-3） ‎ ‎ C、（a ） D、0.0000000618=6.18×10‎ ‎15、若分式方程：有增根，则k的值为（ ）‎ A、-1 B、‎0 ‎‎ C、1 D、2‎ ‎16、下列各组数分别是三角形的三边长：（1）2、3、4 （2）、、‎ ‎（3）17、15、8 其中是直角三角形的有（ ）‎ A、（1）（2） B、（1）（3） C、（2）（3） D、（3）‎ ‎17、等腰三角形的腰长为5㎝，一腰上的中线将其周长分成两部分的差为1㎝，则底边的高为（ ）㎝ A、5㎝或4㎝ B、4㎝或6㎝ C、4㎝或㎝ D、㎝或2.5㎝ ‎18、运动会上，初二 (1)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为（ ）．‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎19、如果点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）‎ ‎ A、y3＜y2＜y1 B、y2＜y3＜y1 C、 y1＜y2＜y3 D、y1＜y3＜y2‎ ‎20、如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点M，且AM：MB=1：2，则k的值为（ ） ‎ A、 3 B、－‎6 ‎ C、2 D、6‎ 三、解答题: (解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤，共50分)‎ 第8页 共4页 第7页 共4页 ‎ 21、（8分）先化简，再求值：，其中x =3．‎ ‎22、(14分) 解方程：（1）； （2）． ‎ ‎23（8分）小明计划用360元从大型系列科普丛书《什么是什么》（每本价格相同）中选购部分图书。“六一”期间，书店推出优惠政策：该系列丛书8折销售。这样，小明比原计划多买了6本。求每本书的原价和小明实际购买图书的数量。‎ ‎24、（10分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC=900，∠CED=450，∠DCE=300，DE=，BE=2．求CD的长和四边形ABCD的面积．‎ ‎25、（10分）已知反比例函数图像过第二象限内的点A（-2，m），AB⊥x轴于B，Rt△AOB的面积为3，若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图像上另一点C（n,）.‎ ‎(1)求反比例函数的解析式和直线y=ax+b解析式；‎ ‎(2)求△AOC的面积；‎ O A B M C ‎(3)在x轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，说明理由。‎ 第8页 共4页 第7页 共4页 参考答案 一、填空题 ‎1、 2、 3、﹣2 4、5 5、 ‎ ‎6、 7、 8、 9、 10、11,60,61‎ 二、选择题 ‎11、A 12、D 13、A 14、B 15、C ‎ ‎16、C 17、C 18、B 19、D 20、B 三、解答题:‎ ‎21、原式=；5‎ ‎22、（1）解：去分母，得3（x+1）=2（x－1），‎ 去括号，得3 x+3=2 x－2，‎ 移项，合并同类项，得x=－5。‎ 经检验，x=－5是原方程的根。‎ ‎∴原方程的解为x=－5。‎ ‎（2）解：原方程即：，‎ 方程两边同时乘以，得，‎ 化简，得，解得。‎ 检验：时，，不是原分式方程的解。‎ ‎∴原分式方程无解。‎ ‎23、解：设每本书的原价为x元，则实际价格为0.8 x元，根据题意，得 ‎ 。‎ ‎ 解得，x=15。‎ ‎ 经检验，x=15是所列方程的根。‎ ‎ ∴（本）。‎ ‎ ∴每本书的原价为15元，小明实际购买图书30本。‎ ‎24、解：过点D作DH⊥AC，‎ ‎∵∠CED=45°，DH⊥EC，DE=，∴EH=DH=1。‎ 又∵∠DCE=30°，∴DC=2，HC=。‎ ‎∵∠AEB=45°，∠BAC=90°，BE=2，‎ ‎∴AB=AE=2。∴AC=2+1+ =3+。‎ ‎∴ 。‎ ‎25、（1）反比例函数的解析式为 ；‎ ‎ 直线y=ax+b解析式为 ‎（2）4.5‎ ‎（3）（-4,0）（,0）（-,0）（,0）。‎ 第8页 共4页 第7页 共4页 第8页 共4页 第7页 共4页