2013年广东省东莞市中考数学模拟试题（八） .doc

‎2013年东莞中考数学模拟卷（八）‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） ‎ ‎1、的平方根是（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ 取相反数 ‎×2‎ ‎＋4‎ 图1‎ 输入x 输出y ‎2、据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约为12 350 000千瓦，12 350 000保留三位有效数字用科学记数法表示为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎3、如图1所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图 象应为（ ）‎ O y x ‎-2‎ ‎- 4‎ A D C B O ‎4‎ ‎2‎ y O ‎2‎ ‎- 4‎ y x O ‎4‎ ‎- 2‎ y x x M R Q 图2‎ A B C P ‎4、如图2，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，‎ 那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）‎ A．点P B．点Q C．点R D．点M正面 ‎5、如图3是一串有趣的图案按一定的规律排列，请仔细观察，按此规律第2 013个图案是(　　) 图3‎ ‎ ‎ ‎6、一个扇形的圆心角为60°，它所对的孤长为2πcm，则这个扇形的半径为（　　）‎ A．6cm B．‎12cm C．‎2cm D．cm ‎7、一个多边形的内角和是720º，则这个多边形的边数为（ ）‎ A．4 B．‎5 C．6 D．7‎ ‎8、小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面 和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为‎8米，坡面上的 影长为‎4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为 ‎1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为‎2米，则树 的高度为（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎（6+）米 ‎ B．‎ ‎12米 ‎ C．‎ ‎（4﹣2）米 D．‎ ‎10米 ‎9、如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，‎ 点A的坐标为（0，3），M是第三象限内上一点，‎ ‎∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎6‎ B．‎ ‎5‎ C．‎ ‎3‎ D．‎ ‎3‎ ‎10、在公式=中，当电压一定时，电流与电阻之间的函数关系可用图象大致表示为（ ）‎ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）‎ ‎11、边长为‎5cm的菱形，一条对角线长是‎6cm，则另一条对角线的长是____________cm；‎ ‎12、分解因式： ；‎ ‎13、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的2倍大3，把这两位数的位置对调后组成的两位数比原数小45，则原来这个两位数为 ；‎ ‎14、将点P(-1,3)绕原点顺时针旋转90°后坐标变为 ；‎ ‎15、如图2，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，‎ AB=‎7cm，CD=‎3cm，则△ABC的面积是 .‎ ‎16、下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如(n为正整数)展开式的系数，请仔细观察下表中的规律，填出展开式中所缺的系数．‎ 则 … … … …‎ 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，满分15分）‎ ‎17、求不等式组的整数解．‎ ‎18、先化简，再求值：‎ ‎19、一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米 /小时 ，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两城之间的距离。‎ 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，满分24分）‎ ‎20、一辆警车在高速公路的A处加满油，以每小时60千米 的速度匀速行驶．已知警车一次加满油后，油箱内的余油 量y(升)与行驶的时间x(小时)的函数关系的图象是如图所 示的直线l的一部分．（1）求直线l的函数表达式；‎ C A O B E D 第21题图 ‎（2）如果警车要回到A处，且要求警车的余油量不能 少于1‎0升，那么警车可以以行驶到离A处的最远距离是多少？‎ ‎21、如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半 圆O于点E，交AC于点C使．‎ ‎（1）判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论；‎ ‎（2）若AC=8，cos∠BED=0.8，求AD的长．‎ ‎22、如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①分别以A、C为圆心，以大于AC 的长为半径在AC的两边作弧，交于点M、N；②连接MN，分别交AB、AC于点D、O；③过点C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD．‎ ‎（1）求证：四边形ADEC是菱形；（2）当∠ACB＝90º，‎ BC＝6，△ACD的周长为18时，求四边形ADEC的面积．‎ 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，满分27分）‎ ‎23、我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：‎ 销售单价（元∕件）‎ ‎……‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎60‎ ‎……‎ 每天销售量（件）‎ ‎……‎ ‎500‎ ‎400‎ ‎300‎ ‎200‎ ‎……‎ ‎（1）猜想与的函数关系，并求出函数关系式；‎ ‎（2）当销售单价定为多少时试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？‎ ‎（3）销售部门规定该工艺品单价不得超过48元，要想每天获得8750元利润，单价应定为多少元？‎ ‎24、如图，在直角坐标系中，梯形ABCD的底边AB在x轴上，底边CD的端点D在y轴上.直线CB的表达式为y=－x+，点A、D的坐标分别为（－4，0），（0，4）.动点P自A点出发，在AB上匀速运行.动点Q自点B出发，在折线BCD上匀速运行，速度均为每秒1个单位.当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动.设点P运动t（秒）时，△OPQ的面积为s（不能构成△OPQ的动点除外）。（1）求出点B、C的坐标；（2）求s随t变化的函数关系式；（3）当t为何值时s有最大值？并求出最大值.‎ O x y A B C D P Q O x y A B C D ‎（备用图1）‎ ‎90‎ ‎（备用图2）‎ ‎90‎ O x y A B C D ‎25、知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴．‎ ‎（1）求抛物线的函数关系式； （2）设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标； （3）在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．‎