广东省东莞市南开实验学校八下数学期中试题.doc

‎ 东莞市南开实验学校2012～2013学年度第二学期 初二年级期中考试数学科试题 说明：‎ ‎1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和班级等信息填写在密封线内。2．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。答案必须写在答题卷上，收卷时只交答题卷。‎ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.）‎ ‎1、当时，分式（ ）‎ ‎ A.等于0 B.等于1 C.等于－1 D.无意义 ‎2、若分式的值为0，则的值是（ ）‎ ‎ A. 1 B.－1 C.1或－1 D.－2‎ ‎3、下列各点中，在函数的图像上的是（ ）‎ A.（2，1） B.（-2，1） C.（2，-2） D.（1，2）‎ ‎4、下列各式与分式的值相等的是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎5、已知△ABC为直角三角形,在下列四组数中,不可能是它的三边长的一组是( )‎ A. 6，8, 10 B. 7，24， 25 C. D.3， 4， 5 ‎ ‎6、当x>0时，函数y=x与在同一坐标系中的大致图象为（ ）‎ ‎7、如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为（ ）‎ A． B． ‎ C． D． -2.236 ‎ ‎8、下列运算正确的是（ ）‎ A． B. C. -0.0000036= D.‎ ‎9、如图所示，一个长为10m的梯子AB靠在墙上，梯子的顶端B 到墙根O的距离为8m，如果梯子的顶端B沿墙下滑1m，那么 梯子的底端A向外移到A′，那么AA′-----------（ ）‎ A.大于1m B.小于‎1m C.等于1m D.以上都不对 ‎10、下列命题错误的是-------------------------( )‎ ‎ A. 如果y是x的反比例函数，那么x也是y的反比例函数.‎ ‎ B、如果y是z的反比例函数，z是x的正比例函数，且x≠0,那么y是x的反比例函数.‎ ‎ C、如果y是z的正比例函数，z是x的反比例函数，且x≠0,那么y是x的反比例函数 D、如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y是x的反比例函数 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分.）‎ ‎1、① 约分 ： ②通分：的最简公分母是 。‎ ‎2、已知反比例函数的图像经过(2,-3)，则它的解析式是 . ‎ ‎3、在函数(的图象上有三个点（-2，），(-1，)，（3，）‎ 函数值，，的大小为 ；（用“＜”号连接）‎ a b c l ‎（5题图）‎ ‎4、 计算＝　　　　　 。‎ ‎5、如图，直线上有三个正方形，若的 面积分别为5和11，则的面积为 ． ‎ ‎6、如图，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象经过 点，，（），过点作轴的垂线，‎ 垂足为．若的面积为2，则点的坐标为 ．‎ 三、解答题：（本题有3小题，每小题5分，共15分.）‎ ‎17、计算：‎ ‎18、在△ABC中，∠C=90°,AC=1.5cm,BC=2cm. ‎ ‎（1）求斜边AB ‎（2）求斜边AB上的高CD ‎19、如图是反比例函数的图像的一支，根据图像回答下列问题：‎ ‎（1）图像的另一支位于哪个象限？常数的取值范围是什么？‎ ‎（2）在图像上取一点P，分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为Q、R，四边形PQOR的面积为3，求n的值。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 四、解答题：（本题有3小题，每小题8分，共24分.）‎ ‎20、解方程： ‎ ‎21、我们知道，木板对地面的压强P（Pa）是木板面积的反比例函数。‎ 八年级科技小组在一次实验中根据实验数据画出图像,如图所示：‎ ‎（1）请直接写出这一函数解析式和自变量取值范围；‎ ‎（2）当木板的面积为0.2时，压强是多少？‎ ‎（3）如果要求压强不超过6000（Pa），木板的面积至少要多大？‎ ‎22、如图，在四边形ABCD中，∠A=90°, AB=6, AD=8,‎ BC=CD=,求四边形ABCD的面积。‎ 五、解答题：（本题有3小题，每小题9分，共27分.）‎ ‎23、我校八年级学生前往相距160千米的深圳欢乐谷春游，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.2倍匀速行驶，并比原计划提前30分钟到达目的地。求前一小时的行驶速度。‎ ‎24、 如图Ⅰ，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用 S1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2+S3 .‎ ‎（1）如图Ⅱ，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用 S1、S2、S3表示，设BC=a,AC=b,AB=c,证明:S1=S2+S3 .‎ ‎(2) 如图Ⅲ，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用 S1、S2、S3表示，请你确定S1、S2、S3之间的关系。（不必证明）‎ ‎(3) 若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正多边形，其面积分别用 S1、S2、S3表示，请你猜想S1、S2、S3之间的关系?. （不必证明）‎ 图Ⅱ 图Ⅰ ‎25 .已知反比例函数的图像与一次函数y=kx+m的图像相交于点A（2，1）.‎ ‎（1）分别求出这两个函数的解析式；‎ ‎（2）在备用图中画出这两个函数的图像。‎ ‎（3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为-4，当x取什么范围时，‎ 反比例函数值大于一次函数的值；‎ 备用图 图Ⅲ