1.2代数式·2013全国数学中考冲刺押题训练教师版.doc

第1章 数与式 ‎1.3整式 ‎1．已知a＝x＋20，b＝x＋19，c＝x＋21，那么a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值是(　　）．‎ A．4 B．3‎ C．2 D．1‎ 答案：B　‎ ‎【解析】∵　a2＋b2＋c2－ab－bc－ac ‎＝（2a2＋2b2＋2c2－2ab－2bc－2ac）‎ ‎＝［（a－b）2＋（a－c）2＋（b－c）2］．‎ 由条件可知a－b＝1，a－c＝－1，b－c＝－2．‎ ‎∴　a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝3．‎ ‎∴　应选B．‎ ‎2．下列说法中错误的是（　　）．‎ A．与都是整式 B．多项式x3－1的常数项是－1‎ C．单独一个数或一个字母是单项式 D．x2＋－1是二次三项式 答案：D　‎ ‎【解析】单项式与多项式都是整式的范畴，选项D中属于分式，所以D错误．‎ ‎3．下列多项式属于因式分解的是（　　）．‎ A．x2－10＝（x－2）（x＋5）‎ B．（x－6）（x＋3）＋8＝（x－5）（x＋2）‎ C．a4－＝( a2＋）＋（a+）（a—）‎ D．a2－b2＋ax＋bx＝（a＋b）（a－b）＋x（a＋b）‎ 答案：B　‎ ‎【解析】把一个多项式分解成几个整式积的形式叫因式分解，只有B选项符合定义．‎ 其中A选项左、右两边不等，C选项不是整式范围内分解，D选项分解后，仍可再提公因式（a＋b）．‎ ‎4．试写出一个系数为－2，含有a，b，c三个字母的五次单项式：　　　　　　　　．‎ 答案：答案不唯一，如：-a2b2c等.‎ ‎5．分解因式：‎ ‎（1）4x2－9y2；‎ ‎（2）a4－a2b2＋b4．‎ 答案：（1）原式＝（2x＋3y）（2x－3y）．‎ ‎（2）原式＝（a2）2－2a2 ()＋()2 ＝ (a2—)2= (a+)2(a—)2‎ ‎6．有一串单项式：‎ ‎－x，2x2，－3x3，4x4，…，－19x19，20x20…‎ ‎（1）写出第2013个单项式；‎ ‎（2）写出第n个，第n＋1个单项式．‎ 答案：（1）－2013x2013‎ ‎（2）（－1）nnxx，（－1）n＋1（n＋1）xn＋1．‎ ‎7．先化简：÷ （a+），当a＝2，b＝－1时，求代数式的值．‎ 答案：原式＝·＝‎ 当a＝2，b＝－1时，原式＝1．‎ ‎8．请先阅读下面的解题过程，然后仿照做下面的题：‎ 已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值．‎ 答案：解：‎ x3＋2x2＋3＝x3＋x2－x＋x2＋x＋3‎ ‎＝x（x2＋x－1）＋x2＋x－1＋4‎ ‎＝0＋0＋4‎ ‎＝4．‎ 如果1＋x＋x2＋x3＝0，求x＋x2＋狓3＋ … ＋x2011＋x2012的值 x＋x2＋x3＋…＋x2011＋x2012‎ ‎＝（x＋x2＋x3＋x4）＋（x5＋x6＋x7＋x8）＋…＋（x2009＋x2010＋x2011＋x2012）‎ ‎＝x（1＋x＋x2＋x3）＋x5（1＋x＋x2＋x3）＋…＋x2009（1＋x＋x2＋x3）‎ ‎＝0‎