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2013年九年级数学二练试题
(时间120分钟,满分120分)
一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1.计算(2﹣5)+(﹣1)的结果是【 】
A. 2 B.-2 C.4 D.-4
2. 据央视官方微博消息,截至到4月22日晨,地震造成遇难者人数增至188人,失踪25人,受伤11460人。其中11460用科学记数法表示为【 】
A. 0.1146×105 B. 1.146×104 C.1.146×105 D. 11.46×105
3. 若,则下列不等式不一定成立的是【 】
A、 B、 C、 D、
4. 如图1,直线BD∥EF,AE与BD交于点C,若∠ABC=30°,∠BAC=75°,则∠CEF的大小为【 】
A.60° B.75° C.90° D.105°
乙图
图2
甲图
图1
5.分别由五个大小相同的正方形组成的甲﹑乙两个几何体如上图2所示,它们的三视图中完全一致的是
A主视图 B.左视图 C.俯视图 D.三视图
6. 下列4×4的正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上,则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是【 】
A. B.
C. D.
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7.一组数据2,3,6,8,x的众数是x,其中x又是不等式组的整数解,则这组数据的中位数可能是【 】
A. 3 B. 4 C. 6 D. 3或6
8. 已知⊙O1和⊙O2的半径是一元二次方程x2-5x+6=0的两根,若圆心距O1O2=5,则⊙O1和⊙O2的位置关系是【 】
A.外离 B.外切 C.相交 D.内切
9. 有一道题目:已知一次函数y=2x+b,其中b<0,…,与这段描述相符的函数图像可能是【 】
A B C D
10. 如图3,在半径为5的圆O中,AB,CD是互相垂直的两条弦,垂足为P,且AB=CD=8,则OP的长为【 】
A.3 B.4 C. D.
图3 图4
11. 如图4,抛物线y1=a(x+2)2-3与y2=(x-3)2+1交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B,C.则以下结论:①无论x取何值,y2的值总是正数;②a=1;③当x=0时,y2-y1=4;④2AB=3AC;其中正确结论是【 】
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
12.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如23=3+5,
33=7+9+11,43=13+15+17+19,…若m3分裂后,其中有一个奇数是2013,
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则m的值是【 】
A.43 B.44 C.45 D.46
二、填空题:本大题共5小题,共20分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.
13. 已知,则.
14. 如图5,在▱ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=30°,以点A为圆心,AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE,则阴影部分的面积是 (结果保留π).
图5 图6 图7
15. 如图6,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,点D在AC上,将△ADB沿直线BD翻折后,将点A落在点E处,如果AD⊥ED,那么线段DE的长为 .
16. 有七张正面分别标有数字-3,-2,-1,0,1,2,3的卡片,它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中随机抽取一张,记卡片上的数字为a,则使关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,且以x为自变量的二次函数的图象不经过点(1,0)的概率是 .
17.如图7,将正△ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形,这个黑色菱形可分割成n个边长为1的小三角形,若,则△ABC的边长是
三、解答题:本大题共7小题,共64分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
18、(本题6分)先化简,再求值:,其中a=,b=.
19. (本题8分)某校学生会干部对校学生会倡导的“芦山地震救灾”
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自愿捐款活动进行抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据,对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后,将数据整理成如图8所示的统计(图中信息不完整). 已知A、B两组捐款人数的比为1 : 5.
捐款人数分组统计表
组别
捐款额x/元
人数
A
1≤x