响水县2012-2013学年初三第一次调研考试数学试卷及答案 .doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 江苏省响水县2012-2013学年度初三年级第一次调研考试 数学试卷 说明：1.试题总分150分，考试时间120分钟。‎ ‎2.请将所有答案以及应给出的解题过程写在答题纸的指定位置，否则解题无效。‎ 一． 选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题纸相应位置上）‎ ‎1.下列计算错误的是（★）‎ A、a2×a3＝a5 B、a6÷a2＝a‎3 C、(a2)3＝a6 D、‎2a×‎3a＝‎6a2‎ ‎2.－2的整数部分是（★）‎ A、0 B、‎1 ‎‎ C、2 D、3‎ ‎3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（★）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎4．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是(★)‎ ‎5.已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（★）‎ 第6题 A、第一、三象限 B、第二、三象限 ‎ C．第二、四象限 D、第三、四象限 ‎6.如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（★）‎ A、45°　　　B、60°　　　C、75°　　　D、90°‎图1‎ ‎7.如图，正方形ABCD和EFGC中，正方形EFGC的边长为，用的代数式表示阴影部分△AEG的面积为（★ ）‎ 第7题 ‎（A） （B） （C） （D） ‎ ‎8.小明从家门口骑车去单位上班，先走上坡路到达点A，再走平路到达点B后走下坡路到达单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（★）‎ A、10分钟 B、12分钟 C、15分钟 D、20分钟 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）‎ ‎9.分解因式： y2-9= _▲ ‎ ‎10.黄岩岛是我国的固有领土，中菲黄岩岛事件成了各大新闻网站的热点话题．‎ 某天，小芳在“百度”搜索引擎中输入“黄岩岛事件最新进展”，能搜索到相关结果 约7050000个，7050000这个数用科学记数法表示为______▲______。‎ ‎11.若在实数范围内有意义，则的取值范围是＿▲＿＿。 ‎ ‎12.已知代数式与是同类项，则mn=＿＿▲＿＿．‎ ‎13.方程=x的解是＿＿▲＿＿‎ ‎14.小明在7次百米跑练习中成绩如下：‎ 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 成绩/秒 ‎12.8‎ ‎12.9‎ ‎13.0‎ ‎12.7‎ ‎13.2‎ ‎13.1‎ ‎12.8‎ 则这7次成绩的中位数是 ▲ 秒 ‎ ‎15.某校的铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是‎36米2，的长度为‎9米，那么半径OA＝＿▲＿米．‎ ‎16.将直角边长为‎6cm的等腰直角ΔABC绕点A逆时针旋转15°后,得到ΔAB’C’,则图中阴影部分的面积是＿＿▲＿＿cm2.‎ ‎17.如图，已知⊙O的半径为1，∠AOB=45°，点P在x轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设P（x，0），则x的取值范围是 ▲ 。 ． ‎ 第15题 第17题 ‎ ‎ ‎18.如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，则第⑩个图形中平行四边形的个数是 ▲ 。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎19、（本题满分6分）计算：‎ ‎20.（本题满分8分）先化简，再求值：(1+ )÷，并从-2，2，3中选一个你认为最适当的x值代入求值．‎ ‎21．（本题满分9分）某市为了解九年级学生身体素质测试情况，随机抽取了本市九年级部分学生的身体素质测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图表，请你结合图表所给信息解答下列问题：‎ 等级 A（优秀）‎ B（良好）‎ C（合格）‎ D（不合格）‎ 人数 ‎200‎ ‎400‎ ‎260‎ ‎▲‎ B ‎40%‎ C D A ‎(1)请将上面表格中缺少的数据补充完整；‎ ‎(2)扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是 ▲ ；‎ ‎(3)该市九年级共有80000名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的人数。‎ ‎22．（本题满分8分）有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．‎ ‎（1）列表或画树状图表示所有取牌的可能性；‎ ‎（2）甲、乙两人做游戏，若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜．计算甲获胜的概率 ‎23.（本题满分10分）‎ ‎（1）探究：如图①，在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连结AC、EF．在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明．‎ ‎ ‎ ‎（2）应用：以□ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图②，连结EF、GH、IJ、KL．若□ABCD的面积为5，则图中阴影部分四个三角形的面积和为 ． ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（第24题图）‎ ‎24.（本题满分10分）．兴趣小组的同学要测量教学楼前一棵树的高度．在阳光下，一名同学测得一根竖直在地面上的长为‎1米的竹竿的在地面上的影长为‎0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此台阶上影子长为‎0.2米，一级台阶高为‎0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为‎4.4米，则此树高为多少米？‎ ‎25. （本题满分10分）菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．‎ ‎（1）求平均每次下调的百分率.‎ ‎（2）小华到李伟处购买5吨蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择： 方案一：打九折销售；‎ ‎ 方案二：不打折，每吨优惠现金200元．‎ 试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由．‎ ‎26. (本题满分10分)‎ 在△ABC中，∠B=90º，∠A的平分线交BC于D，以D为圆心，DB长为半径作⊙D.‎ ‎(1)试判断直线AC与⊙D的位置关系，并说明理由；‎ ‎(2)若点E在AB上，且DE=DC，当AB=3，AC=5时，求线段AE长．‎ A D C F E ‎27. （本题满分12分）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？‎ 已知：如图，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．‎ A D C P 探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？‎ 已知：如图，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．‎ A B C P D 探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？‎ 已知：如图，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．‎ A B C D E F P 探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF呢？‎ 请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系： ▲ ‎ ‎28.（本题满分13分）如图甲，在平面直角坐标系中，、的坐标分别为（4，0）、（0，3），抛物线经过点，且对称轴是直线 ‎（1）求抛物线对应的函数解析式；‎ ‎（2）将图甲中的沿轴向左平移得到（如图乙），当四边形是菱形时，请说明点和点都在该抛物线上.‎ ‎（3）在（2）中，若点是抛物线上的一个动点（点不与点重合），通过作轴交直线于，设点的横坐标为，的长度为，求与之间的函数解析式.并求当为何值时，以为顶点的四边形是平行四边形.‎ 数学试卷参考答案 一、选择题（24分）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 B A B A C A C C 二、填空题（30分）‎ ‎9、 (y+3) (y-3) 10、7.05×106 11、x≥3 12、5 13、x1=0,x2=1 ‎ ‎14、12.9 15、8 16、6 17、－≤x ≤且X≠0 18、109‎ 三、解答题 ‎19、（6分）3‎ ‎20、（8分）化简原式=x-2 （x不能选±2 ，只能选3代入得 1） (化简、求值5+3分)‎ ‎21、（9分）（1）140人（2）72° （3） 68800人 （每小题3分） ‎ ‎22、（8分）略（每小题4分）‎ ‎23.解：△ABC≌△FAE，……………………………………1分 ‎ 证明（略）。………….……………………………6分 ‎10…………………………………………………10分 ‎24、（10分）‎ 解：如图，∵　‎ ‎∴EH＝0.3×0.4＝0.12…………………………（3分）‎ ‎∴AF＝AE＋EH＋HF＝4.4＋0.12＋0.2＝4.72……………（6分）‎ ‎∵‎ ‎∴AB＝＝11.8（米）…………………………（10分）‎ ‎25、（10分）5(1-x)²=3.2………………………………………….3分 x1=0.2 x2=1.8（舍去）……………………5分 方案1：5000×3.2×0.9=14400元……………………………..7分 方案2：5000×3.2-5×200=15000元…………………………..9分 所以方案1更优惠……………………………………………..10分 ‎26. (1)AC与⊙D相切；.............................................................1分 理由(略) .......................................................................5分 ‎ (2)AE=1；（过程略）.................................................10分 ‎ ‎27. 解：(1) ∵∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC， 2’‎ ‎∴∠FDC+∠ECD=∠A+∠ACD+∠A+∠ADC=180°+∠A． 3’‎ ‎(2) ∵DP平分∠ADC，‎ ‎∴∠PDC=∠ADC． 5’‎ 同理，∠PCD=∠ACD．‎ ‎∴∠DPC=180°−∠PDC−∠PCD=180°−(180°−∠A)=90°+∠A 6’‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎(3)延长DA、CB交于点O．‎ 由(2)中结论知，∠P=90°+∠O，由(1)中结论知，∠A+∠B=180°+∠O，‎ ‎∴∠P=90°+(∠A+∠B−180°)=(∠A+∠B)． 9’‎ ‎(4) ∠P=(∠A+∠B+∠E+∠F)−180°． …………………………………………….12分 ‎28.：解：答案：解：（1）由已知，得解得 ‎∴二次函数的解析式为 ……………………………………………4分 ‎（2）在中，‎ ‎∵‎ ‎∴‎ 又∵四边形是菱形，‎ ‎∴‎ ‎∵沿轴向左平移得到 ‎∴‎ ‎∴ ……………………………………………………………………6分 当时，‎ 当时，‎ ‎∴在该抛物线上……………………………………………………………………8分 ‎（3）设直线的解析式为则 解得 ‎∴ ……………………………………………………………………….9分 ‎∵轴，‎ ‎∴的横坐标均为 当在直线的上方时，有 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 当在直线的下方时，有 ‎ ‎ ‎∴与之间的函数解析式为或 ……………11分 由于，要使以点为顶点的四边形是平行四边形，只需 当时，解得 当时，解得 即当或或时，以点为顶点的四边形是平行四边形………………………………………………13分 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎