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2013年双流中学数学模拟检测题
命题：刘开洪
一、选择题( 本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、的相反数是 （ ）
A B C D
2、一天的时间是秒，将数字用科学记数法表示为 （ ）
A B C D
3.王老师有一个装文具用的盒子，它的三视图如图所示，这个盒子类似于（ ）
A.圆锥 B.圆柱 C.长方体 D.三棱柱
4．甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是（ ）
A．＜ B．＞ C．= D．不能确定
6、下列四个图形中任取一个，恰好是中心对称图形的概率是（ ）
A B C D 1
7．小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时,自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（ ）
A
C
B
D
t
t
t
t
s
s
s
s
O
O
O
O
8.已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2（ ）
A 13 B ﹣13 C 37 D﹣37
9．在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（ ）
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A． B． C． D．
10．已知二次函数的部分图象由图象可知一元二次
方程的两个根分别是，；
二、填空（每小题4分，共20分）
11、方程4x2+4x的解为
12、如果一次函数y=mx+3的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是
13、袋子了有3个红球和2个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子
中随机地取出一个球，取出红球的概率是
14.如图，在⊙O中，∠ABC=500，则∠CAO等于 [来源:学&科&网Z&X15、15.如图，将等腰直角△ABC沿斜边BC方向平移得到△A1B1C1．若AB=3，图中阴影部分面积为2.则BB1=
三、解答题
16.（本题满分8分）先化简代数式（+）÷，在从你喜欢的数中选一个恰当的值，代入求出代数式的值.
17．(本题10分)现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此我校随机调查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下统计图．
（1）这次调查的家长人数是 人，并补全图①；
（2）求图②中表示家长“赞成”的百分比是 圆心角的度数 ；
（3）从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为2500名，则有多少名家长持反对态度？
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18、 (本题10分)如图，已知PA、PB分别切⊙O于点A、B，点C在⊙O上。
（1）证明：PA=PB（2）∠BCA=60°，AP=3求图中阴影部分的面积。（结果保留根号和π）
19、（本题10分）如图，4张背面完全相同的纸牌（用①、②、③、④表示），在纸牌的正面分别写有四个不同的条件，将这4张纸牌背面朝上洗匀后，小明先随机摸出一张放回洗匀后，小颖再随机摸出一张．如果以两次摸牌上的结果为条件，恰好能判断四边形ABCD是平行四边形则小明胜，反正小颖胜。
（1）用树状图（或列表法）求两人获胜的概率；
（2）如果小华先摸到①（不放回），则两人谁获胜的概率大，为什么？
20、（本题10分）丁丁想在一个矩形材料中剪出如图阴影所示的梯形，作为要制作的风筝的一个翅膀．请你根据图中的数据帮丁丁计算（1）BE的长度；（2）阴影部分的面积（精确到个位）．
21、（本题10分）如图已知：直线L1:交x轴于点A，交y
轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、21题图
C（1，0）三点.
（1）则a= b= c=
（2）若点D的坐标为（-1，0），直线L2过点D,且L2⊥L1，
则直线L2的表达式为 ；
（3）在（2）的条件下，求直线L2、L1与x轴所围成的三角形面积．
22．（10分）有一个数学活动，其具体操作过程是：第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1）；第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）.
（图2）
（图1）
（图1） （图2）
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请解答以下问题：
（1）如图2，若延长MN交BC于P，△BMP是什么三角形？请证明你的结论．
（2）在图2中，若AB=3，BC足够长，求三角形纸片BMP得面积。
23、（10分）为了抓住开阳南江枇杷节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元． （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不超过7650元，那么该商店最多可购进A纪念品多少件？
24．（10分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B．（1）抛物线的对称轴为 ．点B坐标为
（2）如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动．
①移动开始后第t秒时，设△PBQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式（要求写出t的取值范围）
②当S取得最大值时，点P的坐标是 点Q的坐标是
25、（本题12分）如图长方体的长、宽、高分别是4、3、12，一只蚂蚁欲从长方体底面A点沿长方体表面到C1处吃食物，求它爬行的最短路径。现有三种路径可选择：路径1：将面ABB1A1与面A1B1C1D1置于同一平面，则点A、B、C1确定了Rt⊿ABC1，则其斜边AC1为路径1（用L1表示）；路径2：将面ADD1A1与面A1B1C1D1置于同一平面，则点A、D、C1确定了Rt⊿ADC1，则其斜边AC1为路径2（用L2表示）；路径3：将面ADD1A1与面DCC1D1置于同一平面，则点A、C、C1确定了Rt⊿ACC1，则其斜边AC1为路径3（用L3表示）；(1)求L12= L22= L32= 此时蚂蚁应选择路径 较短（2）若其它条件不变，把长方体的高变为2，则L12= L22= L32= 此时蚂蚁应选择路径 较短（3）若其它条件不变，把长方体的高变为2时，应如何选择路径才使蚂蚁爬行路径最短？
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