江苏省盐城中学2013年5月下旬中考模拟数学试卷及答案 .doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 江苏省盐城中学2013年5月下旬中考模拟 数学试卷 一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上）‎ ‎1．的相反数是 ( )‎ A．3 B．‎-3 C． D． ‎ ‎2．下列运算正确正确的是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．一个几何体由一些小正方体摆成，其主视图与左视图如图所示,其俯视图不可能 ( )‎ ‎4．如图，直线l1∥l2，则∠α为 （ ）‎ A B C E P F H 第8题图 D ‎ A．150° B．140° C．130° D．120° ‎ 第5题图 第4题图 ‎5．如图，该图形围绕点按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是 ( )‎ A． 　　 B． C．　　　 D．‎ ‎6．若关于x的一元二次方程x2 - 4x + 2k = 0有两个实数根，则k的取值范围是（ ）‎ A、k＞-2 B、k＜-2 C、k≥2 D、k≤2‎ ‎7．下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②是方程的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。其中真命题的个数有（ ）‎ A．1　　 B．‎2 ‎ 　　C．3　　 D．4‎ ‎8．如图，已知边长为4的正方形ABCD中，E为CD中点，P为BE中点，F为AP中点，FH⊥AB交AB于H连接PH则下列结论正确的有 （ ）‎ ‎①BE=AE ② ③HP//AE ④HF=1 ⑤‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）‎ ‎9．为了推进全民医疗保险工作，截至‎2012年5月31日，今年中央财政已累计下拨医疗卫生补助金1346亿元.这个金额用科学记数法表示为 元.‎ ‎10．当x=　　 时，函数的值为零．‎ ‎11．分解因式：　 　 ．‎ ‎12．已知一组数据10，8，9，，5的众数是8，那么这组数据的方差是 ．‎ ‎13．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连结DE，若S△ADE =1，‎ 则S△ABC =_____________.‎ ‎14． 已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为6,则两圆的位置关系是 ．‎ ‎15．扇形的半径是‎9 cm ，弧长是‎3pcm，则此扇形的圆心角为 度． ‎ ‎16．下列函数中，当﹤0时，函数值随的增大而增大的有 个．‎ 第13题图 D C B E A 第17题图 第18题图 ‎ ① ② ③ ④ ‎ ‎17．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DE=‎8cm，，则菱形ABCD的面积是__________．‎ ‎18．如图，M为双曲线上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y＝－x＋m于点D、C两点，若直线y＝－x＋m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD•BC的值为 ．‎ 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）‎ ‎19．（本题满分8分）‎ ‎ （1）计算: ‎ ‎(2）先化简再求值，其中．‎ ‎20．（本题满分8分） ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．‎ ‎ ‎ ‎21．（本题满分8分）‎ 已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE， ∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题,并加以证明.‎ ‎ ‎ ‎22．（本题满分8分）‎ 标有－3，－2，4的三张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其余的值都相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记为一次函数解析式的k值，第二次从余下的两张卡片中再抽取一张，上面标有的数字记为一次函数解析式的b 值。‎ ‎ （1）写出k为负数的概率；‎ ‎ （2）求一次函数的图象不经过第一象限的概率。（用树状图或列举法求解）‎ ‎23．（本题满分10分）‎ 某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：‎ ‎（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？‎ ‎（2）补全频数分别直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；‎ ‎（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎24．（本题满分10分）‎ ‎2013年4月20日‎，四川省雅安市芦山县发生里氏7级地震。地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距4米，探测线与地面的夹角分别是30°和 60°（如图），试确定生命所在点 C 的深度。（结果精确到0.1米，参考数据：） ‎ ‎25．（本题满分10分）‎ S∕海里 ‎13‎ ‎0‎ t(海里)‎ ‎5‎ t(海里)‎ ‎8‎ t(海里)‎ ‎150‎ t∕小时 t(海里)‎ 黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航.渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛.下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）‎ ‎(1)直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的 时间t的函数关系式.‎ ‎(2)求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离.‎ ‎(3)在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口 出发经过多长时间与渔政船相距‎30海里？‎ ‎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎26．（本题满分10分）‎ 已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF．‎ ‎（1）如图1，当点D在边BC上时，‎ ‎①求证：∠ADB=∠AFC；②请直接判断结论∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立；‎ ‎（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立？若不成立，请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；‎ A A A B B B C C C D D D E F F E ‎（第26题图）‎ 图1‎ 图2‎ 图3‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（3）如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系．‎ ‎ ‎ ‎27．（本题满分12分）‎ ‎ 在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，M是AB上的动点（不与A、B重合），过M作MN//BC交AC于点N，以MN为直径作⊙O，设AM=x ‎（1）用含x的代数式表示△AMN的面积S；‎ ‎（2）M在AB上运动，当⊙O与BC相切时（如图①），求x的值；‎ ‎（3）M在AB上运动，当⊙O与BC相交时（如图②），在⊙O上取一点P，使PM//AC，连接PN，PM交BC于E，PN交BC于点F，设梯形MNFE的面积为y，求y关于x的函数关系式。‎ O A M N B C Ｐ E F 图②‎ O A M N B C 图①‎ ‎28．（本题满分12分）‎ 如图（1），在平面直角坐标系中，矩形ABCO，B点坐标为（4，3），抛物线y＝x2＋bx＋c经过矩形ABCO的顶点B、C，D为BC的中点，直线AD与y轴交于E点，点F在直线AD上且横坐标为6．‎ ‎（1）求该抛物线解析式并判断F点是否在该抛物线上；‎ ‎（2）如图，动点P从点C出发，沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；‎ 同时，动点M从点A出发，沿线段AE以每秒个单位长度的速度向终点E运动．过点P作PH⊥OA，垂足为H，连接MP，MH．设点P的运动时间为t秒．‎ ‎①问EP＋PH＋HF是否有最小值，如果有，求出t的值；如果没有，请说明理由．‎ ‎②若△PMH是等腰三角形，求出此时t的值．‎ y x B D E A F C O 图（1）‎ y x A H O C P D B M E 图（2）‎ ‎ ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 参考答案 ‎1、C 2、C 3、C 4、D 5、B 6、D 7、A 8、B ‎9、 10、 11、 12、 13、 14、外离15、 16、 17、 18、‎ ‎19、（1） （4分） （2）原式= （3分）， （1分）‎ ‎20、由（1）得：（3分） 由（2）得： （3分） （1分）‎ ‎（画数轴 1分） ‎ ‎21、假命题（2分） 添加条件AC=DE 或∠C=∠F或∠ABC=∠EDF （2分） ，‎ 证明过程4分 ‎22、（1） （2分） （2） （画树状图3分，答案3分）‎ ‎23、（1）10÷10%=100（户）；（3分）‎ ‎（2）100﹣10﹣36﹣25﹣9=100﹣80=20户， （2分） ； 90°（2分）‎ ‎（3）13.2万户．（3分）‎ ‎24、（米） （没有取近似数的扣1分）‎ ‎25、（1）（3分） 当0≤t≤5时 s =30t ‎ 当5＜t≤8时 s=150 ‎ 当8＜t≤13时 s=－30t+390 ‎ ‎（2）（3分） 渔政船离港口的距离与渔船离开港口的时间的函数关系式设为s=kt+b ‎ ‎ ‎ 解得： k=45 b=－360‎ ‎∴s=45t－360 ‎ 解得 t=10 s=90 ‎ 渔船离黄岩岛距离为 150－90=60 （海里） ‎ ‎(3)（4分） S渔=－30t+390‎ S渔政=45t－360‎ 分两种情况：‎ ① S渔－S渔政=30 ‎ ‎－30t+390－（45t－360）=30‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 解得t=（或9.6） ‎ ① S渔政－S渔=30‎ ‎45t－360－（－30t+390）=30‎ 解得 t=（或10.4）‎ ‎∴当渔船离开港口9.6小时或10.4小时时， 两船相距‎30海里. ‎ ‎26、（1）①证明：∵△ABC为等边三角形，‎ ‎∴AB=AC，∠BAC=60°．‎ ‎∵∠DAF=60°，∴∠BAC=∠DAF．∴∠BAD=∠CAF．‎ ‎∵四边形ADEF是菱形，∴AD=AF．‎ ‎∴△ABD≌△ACF．A B C D F E ∴∠ADB=∠AFC． （3分）‎ ‎②结论：∠AFC=∠ACB＋∠DAC成立． （1分）‎ ‎（2）结论∠AFC=∠ACB＋∠DAC不成立．‎ ‎∠AFC、∠ACB、∠DAC之间的等量关系是：‎ ‎∠AFC=∠ACB∠DAC（或这个等式的正确变式）．‎ 证明：∵△ABC为等边三角形， ‎ A B C D F E ‎∴AB=AC，∠BAC= 60°．‎ ‎∵∠DAF = 60°，∴∠BAC=∠DAF，∴∠BAD=∠CAF．‎ ‎∵四边形ADEF是菱形，∴AD=AF．‎ ‎∴△ABD≌△ACF，∴∠ADC=∠AFC．‎ 又∵∠ACB=∠ADC＋∠DAC，‎ ‎∴∠AFC=∠ACB－∠DAC． （4分）‎ ‎（3）补全图形如下图：‎ ‎∠AFC、∠ACB、∠DAC之间的等量关系是：∠AFC=2∠ACB－∠DAC（或∠AFC＋∠DAC＋∠ACB=180°以及这两个等式的正确变式）． （2分）‎ ‎27、解：（1）∵MN//BC，∴∠AMN=∠B，∠ANM=∠C ‎ ∴△AMN∽△ABC ‎ ∴，即，∴‎ ‎ ∵AM⊥AN，∴ （3分）‎ O A M N B C Ｄ Q ‎ （2）设BC与⊙O相切于点D，连接AO、OD，‎ 则AO=OD=MN ‎ 在Rt△ABC中，‎ ‎ 又∵△AMN∽△ABC，‎ ‎ ∴，即，∴，∴ ‎ ‎ 过M作MQ⊥BC于Q，则 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ 则△BMQ∽△ABC，‎ ‎ ∴，∴‎ ‎ ∵‎ ‎ ∴ （4分）‎ ‎（3）∵∠A=90°，PM//AC，∠MPN=90°‎ ‎ ∴四边形AMPN是矩形 ‎ ∴PN=AM=x O A M N B C Ｐ E F ‎ 又∵四边形BFNM是平行四边形，‎ ‎ ∴FN=BM=8-x，PF=PN-FN=x-(4-x)=2x-4‎ ‎ 又Rt△PEF∽Rt△ABC，∴， ‎ ‎ ∴‎ ‎ ∵‎ ‎ ∴ （5分）‎ 图1‎ 图2‎ ‎28、解：（1）y＝x2＋2x＋3，在 （4分=3+1）‎ ‎（2）①∵E(0，6) ∴CE=CO 连接CF交x轴于H′，过H′作x轴的垂线交BC于P′，当P 运动到P′，当H运动到H′时， EP+PH+HF的值最小.‎ 设直线CF的解析式为 ‎∵C(0，3)、F(6，-3) ∴ ∴ ∴‎ 当y=0时，x=3，∴H′(3，0) ∴CP=3 ∴t=3 （4分）‎ ②如图1，过M作MN⊥OA交OA于N ‎∵△AMN∽△AEO，∴‎ ‎∴ ∴AN=t，MN=‎ I．如图1，当PM=HM时，M在PH的垂直平分线上，‎ ‎∴MN=PH ∴MN= ∴t=1‎ II．如图2，当PH=HM时，MH=3，MN=，‎ HN=OA-AN-OH=4-2t 在Rt△HMN中，‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎，，‎ ‎ （舍去），‎ III．如图3．如图4，当PH=PM时，PM=3， MT=，PT=BC-CP-BT=在Rt△PMT中，，‎ ‎ ，25t2-100t+64=0 ，‎ 图3‎ 图4‎ ‎∴，，1， （4分）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎