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苏州市吴中区2013年5月初三年级教学质量调研测试（二）
数学试卷 2013.5
注意事项：
1．本试卷满分130分，考试时间120分钟；
2．答卷前将答题卡上相关项目填涂清楚，所有解答均须写在答题卡上，在本试卷上答题无效，
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，
把正确选项前的字母填涂在答题卡相应位置上．）
1．如果x＝2，那么的值是( )
(A)2 (B)－2 (C)±2 (D)－
2．我市某一周每天的最高气温统计如下：26，23，25，26，26，24，22（单位：℃），则这组数据的极差与中位数分别是( )
(A)4，26 (B)4，25 (C)3，26 (D)3，25
3．首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60110000 000美元，将60110000000用科学记数法表示应为( )
(A)6.011×109 (B)60.11×109 (C)6.011×1010 (D)0.6011×1011
4．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是( )
(A)5 (B)6 (C)11 (D)16
5．如图，已知□ABCD的对角线BD＝4cm，将□ABCD绕其对称
中心D旋转90°，则点D所转过的路径长为( )
(A)4 cm (B)3 cm
(C)2 cm (D)cm
6．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2－4先向右平移1个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线解析式为( )
(A)y＝(x＋1)2 (B)y＝(x－1)2－8 (C)y＝(x－1)2 (D)y＝(x＋1)2－8
7．已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是( )
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8．如图，植树节当天，村民们准备在坡角为口的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为( )
(A) (B)5cosα (C) (D)5sinα
9．如图，将一张正三角形纸片剪成四个小正三角形，得到4个小正三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到7个小正三角形，称为第二次操作；再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到10个小正三角形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2014个小正三角形，则需要操作的次数是( )次．
(A)669 (B)670 (C)671 (D)672
10．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：
①b2－4ac>0；②2a＋b0的解集是 ▲ ．
13．一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别，从中任意摸出一个球， 则摸到红球的概率为 ▲ ．
14．张扬同学买铅笔m支，每支0.5元，买练习本n本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了 ▲ 元．
15．如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别在边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若∠A＝72°，则∠1＋∠2＝ ▲ ．
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16．九(1)班同学为了解2012年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下：
若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，则该小区月均用水量超过20 t的家庭大约有 ▲ 户．
17．在平面直角坐标系中，有A（2，－1），B(3，2)两点，现另取一点C（1，n）， 当n＝ ▲ 时，AC ＋BC的值最小．
18．已知点P的坐标为(8，0)，如果在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y＝－的图像上，那么点M的坐标为 ▲ ．
三、解答题（本大题共10小题，共76分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（本题5分）计算：．
20．（本题5分）解关于x的方程：x2－2x＝2x＋1．
21．（本题5分）先化简，再求值：，其中x＝，y＝－1．
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22．（本题6分）我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”，为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，测量出他们的身高(单位：cm)，收集并整理如下统计表：
根据以上表格信息解决如下问题：
(1)请你选择众数作为选定标准，并按此选定标准找出这10名男生中具有“普通身高”的男生是哪几位？
(2)若该年级共有220名男生，按(1)中选定标准请你估算出该年级男生中具有“普通身高”的人数约有多少名？
23．（本题6分）如图，已知点E，A，C在同一条直线上，AB∥CD，AB＝CE，AC＝CD．求证：BC＝ED．
24．（本题6分）如图，已知直径为OA的⊙M与x轴交于点O、A，点B、C把OA分为三等份，连接MC并延长交y轴于点D(0，3)．若直线l：y＝kx＋b把⊙M的面积分为二等份，求证：k＋b＝0．
25．（本题8分）如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为15千米／时，受影响区域的半径为100千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离P点160千米处．
(1)说明本次台风会影响B市；
(2)求这次台风影响B市的时间．
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26．（本题8分）如图，现有一块等腰三角形纸板，记作△ABC，量得它的周长为32cm，底边长比一腰长多2cm．若把这个三角形纸板沿其对称轴AD剪开，拼成一个四边形，请画出你能拼成的各种四边形的示意图，并直接写出拼成的各个四边形的两条对角线长的和．
27．（本题8分）如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连结BE．
(1)求证：BE与⊙O相切；
(2)连结AD并延长交BE于点F，若△ABF的面积为，sin∠ABC＝，求⊙O的半径．
28．（本题9分）如图，点P是双曲线y＝(k1
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