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顺义区2013届初三第二次统一练习数学试卷
一、 选择题（本题共32分，每小题4分）（四个选项，其中只有一个是符合题意的）
1、9的算术平方根是（ ）A、 9 B、－3 C、3 D、±3
2、如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是
3、一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌是8的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、把代数式分解因式，下列结果中正确的是（ ）
A、 B、 a（b+3）（b－3） C、 D、
5、函数y=kx－k与在同一坐标系中的图象可能是（ ）
6、如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是（ ）
A、10° B 、20° C、 30° D、40°
7、若=2－a，则a的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
8、右图中是左面正方体的展开图的是（ ）
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二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9、函数中，自变量x的取值范围是
10、甲、乙两个旅游点今年5月上旬每天接待游客的人数如图所示，甲、乙两景点日接待游客人数的方差大小关系为
11、若把代数式+5x+7化为的形式，其中m,k为常数，则ｋ－ｍ=
12、正方形，，，…按如图所示的方式放置。，…和点…
分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点（1,1），（3,2），则点的坐标是＿＿＿＿＿＿，点的坐标是＿＿＿＿＿＿
三、解答题
13、计算：
14、解方程
15、已知：+x－2=0，求代数式的值
16、已知：如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，MN是过点C的一条直线，AM⊥MN于M，BM⊥MN于N
求证：AM=CN
17、列方程或方程组解应用题
某企业向四川雅安地震灾区捐助价值17.6万元的甲、乙两种帐篷共200顶，已知甲种帐篷每顶800元，乙种帐篷每顶1000元，问甲、乙两种帐篷个多少顶
18、如图，在平面直角坐标xOy系，一次函数y=－2x+2的图象与ｘ轴相交于点Ｂ，与ｙ轴相交于点Ｃ，与反比例函数图象相交于点Ａ，且AB=2BC，
(1)求反比例函数的解析式；
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（2）若点P在x轴上，且△APC的面积等于12，直接写出点P的坐标
19、已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相较于点E，∠ABC=∠ACD=90°，AB=BC=6，tan∠CDE=，求对角线BD的长和△ABD的面积
20、已知：如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB
（1）求证：PB是⊙O的切线； （2）已知PA=，BC=2，求⊙O的半径
21、甲、乙两学校都派相同人数的学生参加综合素质测试，测试结束后，发现每名参赛学生的成绩都是70分、80分、90分、100分这四种成绩中的一种，并且甲、乙两学校的学生获得100分的人数相等。
根据甲学校学生成绩的条形统计图和乙学校学生的扇形统计图，解答下列问题：
（1）求甲学校学生获得100分的人数，并补全统计图；
（2）分别求出甲、乙两学校学生这次综合素质测试所得分数的中位数和平均数，以此比较哪个学校的学生这次测试的成绩更好些。
22、问题：如果存在一组平行线a∥b∥c，请你猜想是否可以作等边三角形ABC使其三个顶点分别在a、b、c上
小明同学的解答如下：如图1所示，过点A作AM⊥b于M，作∠MAN=60°，且AN=AM，过点N作CN⊥AN交直线c于点C，在直线b上取点B使BM=CN，则△ABC为所求
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（1）请你参考小明的作法，在图2中作一个等腰直角三角形DEF使其三个顶点分别在a、b、c上，点D为直角顶点；
（2）若直线a、b之间的距离为1，b、c之间的距离为2，则在图2中，=＿＿在图1中AC=＿＿＿＿＿＿
23、已知抛物线
（1）求证：无论m为任何实数，抛物线与x轴总有两个交点。
（2）若m为整数，当关于x的方程的两个有理根在－1与之间（不包括－1、）时，求m的值。
（3）在（2）的条件下。将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象G，再将图象G向上平移n个单位，若图象G与过点（0,3）且与x轴平行的直线有4个交点，直接写出n的取值范围＿＿＿＿＿＿＿＿＿
24、如图，直线MN与线段AB相较于点O，点C和点D在直线MN上，且∠CAN=∠BDN=45°
（1）如图1所示，当点C与点O重合时，且AO=OB，请写出AC与BD的数量关系和位置关系
（2）将图1所示中的MN绕点O顺时针旋转到如图2所示的位置，AO=OB（1）中的AC与BD的数量关系和位置关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由
（3）将图2中的OB拉长为AO的k倍得到如图3，求
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25、已知抛物线与x轴交于A、B，与y轴交于点C，连结AC、BC，D是线段OB上一动点，以CD为一边向右侧作正方形CDEF，连结BF。若=8，AC=BC
（1）求抛物线的解析式
（2）求证：BF⊥AB
（3）求∠FBE
（4）当D点沿x轴正方向移动到点B时，点E也随着运动，则点E所走过的路线长是＿＿＿＿
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