2018年宜宾中考数学总复习精练第6章第18讲相似(含答案).doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第六章　图形的相似与解直角三角形 第十八讲　相似 ‎1．(2017重庆中考)若△ABC∽△DEF相似比为3∶2，则对应高的比为(　A　)‎ A．3∶2　　　B．3∶‎5　‎　　C．9∶4　　　D．4∶9‎ ‎2．如图，已知AB，CD，EF都与BD垂直，垂足分别是B，D，F，且AB＝1，CD＝3，‎ 那么EF的长是(　C　)‎ A. B. C. D. ‎3．已知△ABC∽△A′B′C′且＝，则S△ABC∶S△A′B′C′为(　C　)‎ A．1∶2　　　B．2∶‎1　‎　　C．1∶4　　　D．4∶1‎ ‎4．若＝，则的值为(　D　)‎ A．1 B. C. D. ‎5．若x∶y＝1∶3，2y＝3z，则的值是(　A　)‎ A．－5 B．－ C. D．5‎ ‎6．如图，已知在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB＝3∶5，那么CF∶CB等于(　A　)‎ A．5∶8 B．3∶‎8 C．3∶5 D．2∶5‎ ‎,(第6题图))　　　,(第7题图))‎ ‎7．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，若S△ADE∶S△BDE＝1∶2，则S△ADE∶S△BEC＝(　B　)‎ A．1∶4 B．1∶‎6 C．1∶8 D．1∶9‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8．如图所示，在平面直角坐标系中，有两点A(4，2)，B(3，0)，以原点为位似中心，A′B′与AB的相似比为1∶2，得到线段A′B′.正确的画法是(　D　)‎ ‎,A)　　　　　,B)‎ ‎,C)　　　　　,D)‎ ‎9．(河北中考)如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，D，E分别在AB，AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为(　B　)‎ A.　　　 B．‎2　　‎　 C．3　　　 D．4‎ ‎10．如图所示，△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，AD∶AB＝1∶3，则△ADE与△ABC的面积之比为__1∶9__．‎ ‎,(第10题图))　　　,(第11题图))‎ ‎11．如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E，F分别为PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，S1，S2，若S＝2，则S1＋S2＝__8__．‎ ‎12．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA∶OC＝OB∶OD，则下列结论中一定正确的是(　B　)‎ A．①与②相似　　　　　B．①与③相似 C．①与④相似 D．②与④相似 ‎,(第12题图))　　　,(第13题图))‎ ‎13．在△ABC中，D，E分别是边AB与AC的中点，BC＝4，下面四个结论：①DE＝2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面积与△ABC的面积之比为1∶4；④△ADE的周长与△ABC的周长之比为1∶4；其中正确的有__①②③__．(只填序号)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14．(2017随州中考)在△ABC中，AB＝6，AC＝5，点D在边AB上，且AD＝2，点E在边AC上，当AE＝__或__时，以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似．‎ ‎15．(2017浙江中考)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝15，AC＝20，点D在边AC上，AD＝5，DE⊥BC于点E，连结AE，则△ABE的面积等于__78__．‎ ‎16．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N.‎ ‎(1)求证：△ABM∽△EFA；‎ ‎(2)若AB＝12，BM＝5，求DE的长．‎ 解：(1)∵四边形ABCD是正方形，‎ ‎∴AB＝AD，∠B＝90°，AD∥BC，‎ ‎∴∠AMB＝∠EAF.‎ 又∵EF⊥AM，∴∠AFE＝90°，‎ ‎∴∠B＝∠AFE，∴△ABM∽△EFA；‎ ‎(2)∵∠B＝90°，AB＝12，BM＝5，‎ ‎∴AM＝＝13，AD＝12.‎ ‎∵F是AM的中点，‎ ‎∴AF＝AM＝6.5.‎ ‎∵△ABM∽△EFA，‎ ‎∴＝，即＝，‎ ‎∴AE＝16.9，‎ ‎∴DE＝AE－AD＝4.9.‎ ‎ ‎ ‎17．(2017武汉中考改编)如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝10，DA＝5，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 则BD的长为__2__．‎ ‎18．(2017衢州中考)如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O于点D，连结OD.作BE⊥CD于点E，交半圆O于点F. 已知CE＝12，BE＝9.‎ ‎(1)求证：△COD∽△CBE；‎ ‎(2)求半圆O的半径r的长．‎ 解：(1) ∵CD切半圆O于点D，‎ ‎∴CD⊥OD，∴∠CDO＝90°.‎ ‎∵BE⊥CD，∴∠E＝90°＝∠CDO.‎ 又∵∠C＝∠C，‎ ‎∴△COD∽△CBE；‎ ‎(2)在Rt△BEC中，CE＝12，BE＝9，‎ ‎∴BC＝＝15.‎ ‎∵△COD∽△CBE，‎ ‎∴＝，即＝，‎ 解得r＝.‎ ‎19．(2017杭州中考)如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF＝∠GAC.‎ ‎(1)求证：△ADE∽△ABC；‎ ‎(2)若AD＝3，AB＝5，求的值．‎ 解：(1)∵AG⊥BC，AF⊥DE，‎ ‎∴∠AFE＝∠AGC＝90°.‎ ‎∵∠EAF＝∠GAC，‎ ‎∴∠AED＝∠ACB.‎ ‎∵∠EAD＝∠BAC，‎ ‎∴△ADE∽△ABC；‎ ‎(2)∵△ADE∽△ABC，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴＝＝.‎ ‎∵∠AFE＝∠AGC＝90°，‎ ‎∠EAF＝∠GAC，‎ ‎∴△EAF∽△CAG，‎ ‎∴＝，‎ ‎∴＝.‎ ‎20．(2016宜宾中考)如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点(不含B，C两点)，将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连结MA，NA.则以下结论中正确的有__①②⑤__．(写出所有正确结论的序号)‎ ‎①△CMP∽△BPA；②四边形AMCB的面积最大值为10；③当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；④线段AM的最小值为2；⑤当△ABP≌△ADN时，BP＝4－4.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费