专题02 代数式与因式分解-中考数学试卷分类汇编.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1. （2014年，内蒙古赤峰市，3分）化简结果正确的是【 】‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．（2014年，内蒙古呼和浩特市，3分）某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则最后的单价是【 】‎ A．a元 B．0.99a元 C．1.21a元 D．0.81a元 ‎3．（2014年，内蒙古呼和浩特市，3分）下列运算正确的是【 】‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎【答案】C．‎ ‎【解析】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎4．（2015年，内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟，3分）下列各式计算正确的是（　　）‎ A． B．‎ C． D．（）‎ ‎【答案】C．‎ 考点：1．整式的除法；2．合并同类项；3．去括号与添括号；4．完全平方公式．‎ ‎5．（2015年，内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟，3分）若，则的值是（　　）‎ A．2 B．1 C．0 D．﹣1‎ ‎【答案】B．‎ 考点：1．非负数的性质：算术平方根；2．非负数的性质：绝对值．‎ ‎6. （2015年，内蒙古呼和浩特市，3分）下列运算，结果正确的是( )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D 考点：完全平方公式、幂的计算法则.‎ ‎7．（2015年，内蒙古巴彦淖尔，3分）下列运算正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．（2015年，内蒙古包头市、乌兰察布市，3分）下列计算结果正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选C．‎ 考点：1．同底数幂的乘法；2．合并同类项；3．幂的乘方与积的乘方；4．零指数幂；5．负整数指数幂．‎ ‎9. （2015年，内蒙古通辽市，3分）下列说法中，正确的是（　　）‎ A．－的系数是 B．的系数是 C．3a的系数是3a D．x的系数是 ‎10．（2016年，内蒙古古巴淖尔）下列运算正确的是（　　）‎ A．　　　　　　　　B．‎ C．　　　　　　D．‎ ‎【答案】C．‎ ‎【解析】‎ 考点：整式的混合运算．‎ ‎11．（2016年，内蒙古包头市，3分）下列计算结果正确的是（　　）‎ A．2+=2B． =2 C．（﹣2a2）3=﹣6a6D．（a+1）2=a2+1‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】B.‎ 考点：整式的运算.‎ ‎12．（2016年，内蒙古包头市，3分）化简（）•ab，其结果是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：：原式=••ab=，故答案选B.‎ 考点：分式的混合运算．‎ ‎13．（2016年，呼伦贝尔市、兴安盟，3分）化简（﹣x）3（﹣x）2，结果正确的是（　　）‎ A．﹣x6 B．x6 C．x5 D．﹣x5‎ ‎【答案】D．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可得（﹣x）3（﹣x）2=（﹣x）3+2=﹣x5．故选D．‎ 考点：同底数幂的乘法．学科网 ‎14．（2016年，呼伦贝尔市、兴安盟，3分）若1＜x＜2，则的值为（　　）‎ A．2x﹣4 B．﹣2 C．4﹣2x D．2‎ ‎【答案】D．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：已知1＜x＜2，可判断x﹣3＜0，x﹣1＞0，根据绝对值，二次根式的性质可得原式=|x﹣3|+|x﹣1|=3﹣x+x﹣1=2．故选D．‎ 考点：二次根式的性质与化简．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15．（2016年，呼伦贝尔市、兴安盟，3分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=﹣x2向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式是（　　）‎ A．y=﹣x2﹣x﹣ B．y=﹣x2+x﹣ C．y=﹣x2+x﹣ D．y=﹣x2﹣x﹣‎ ‎【答案】A．‎ ‎【解析】‎ 考点：二次函数图象与几何变换．‎ ‎16．（2016年，内蒙古呼和浩特市，3分）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（　　）‎ A．（a﹣10%）（a+15%）万元 B．a（1﹣90%）（1+85%）万元 C．a（1﹣10%）（1+15%）万元 D．a（1﹣10%+15%）万元 ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析：由题意可得：4月份的产值为：a（1﹣10%），5月份的产值为：a（1﹣10%）（1+15%），‎ 故选：C．‎ 考点：列代数式 ‎17．（2016年，内蒙古呼和浩特市，3分）下列运算正确的是（　　）‎ A．a2+a3=a5 B．（﹣2a2）3÷（）2=﹣16a4‎ C．3a﹣1= D．（2a2﹣a）2÷3a2=4a2﹣4a+1‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 试题分析：分别利用合并同类项法则以及整式的除法运算法则和负整指数指数幂的性质分别化简求出答案．‎ ‎【解答】解：A、利用合并同类项法则，知a2+a3无法计算，故此选项错误；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 B、利用幂的乘方与积的乘方、整数幂的除法运算法则，可得（﹣2a2）3÷（）2=﹣8a6÷=﹣32a4，故此选项错误；‎ C、利用负整指数指数幂的性质，可得3a﹣1=，故此选项错误；‎ D、利用整式的除法运算法则，可得（2a2﹣a）2÷3a2=4a2﹣4a+1，正确．‎ 故选：D．‎ 考点：1、整式的除法；2、合并同类项；3、幂的乘方与积的乘方；4、负整数指数幂 ‎18．（2017年内蒙古包头市第2题）若，b是2的相反数，则a+b的值为（　　）‎ A．﹣3　　　　　　B．﹣1　　　　　　C．﹣1或﹣3　　　　　　D．1或﹣3‎ ‎【答案】C．‎ 考点：有理数的乘方；相反数；有理数的加法；分类讨论．‎ ‎19．（2017年内蒙古包头市第5题）下列说法中正确的是（　　）‎ A．8的立方根是±2‎ B．是一个最简二次根式 C．函数的自变量x的取值范围是x＞1‎ D．在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q（﹣2，3）关于y轴对称 ‎【答案】D．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：A．8的立方根是2，故A不符合题意；‎ B．不是最简二次根式，故B不符合题意；‎ C．函数的自变量x的取值范围是x≠1，故C不符合题意；‎ D．在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q（﹣2，3）关于y轴对称，故D符合题意；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选D．‎ 考点：最简二次根式；立方根；函数自变量的取值范围；关于x轴、y轴对称的点的坐标．‎ ‎20. （2017年内蒙古呼和浩特市第8题）下列运算正确的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎【答案】C 考点：1.分式的加减法；2.整式的混合运算；3.因式分解﹣十字相乘法．‎ ‎1. （2014年，内蒙古包头市，3分）计算（x+1）2-（x+2）（x-2）=______‎ ‎2. （2014年，内蒙古赤峰市，3分）化简：= ▲ ．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎3．（2014年，内蒙古呼和浩特市，3分）把多项式因式分解，最后结果为 ▲ ．‎ ‎【答案】.‎ ‎【解析】‎ ‎4．（2015年，内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟，3分）分解因式：= ．‎ ‎【答案】．‎ 考点：提公因式法与公式法的综合运用．‎ ‎5. （2015年，内蒙古呼和浩特市，3分）分解因式：－x=__________.‎ ‎【答案】x(x+1)(x－1)‎ 考点：因式分解.‎ ‎6．（2015年，内蒙古巴彦淖尔，3分）分解因式：= ．‎ ‎7．（2015年，内蒙古巴彦淖尔，3分）函数的自变量x的取值范围是 ．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8．（2015年，内蒙古包头市、乌兰察布市，3分）化简：= ．‎ ‎9. （2015年，内蒙古赤峰市，3分）因式分解：3a2-6a= .‎ ‎【答案】3a（a-2）．‎ ‎10. （2015年，内蒙古通辽市，3分）因式分解：y﹣xy=　 　．‎ ‎11. （2015年，内蒙古通辽市，3分）函数y=中，自变量x的取值范围是　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12．（2016年，内蒙古古巴淖尔）分解因式：=_____________．‎ ‎【答案】．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：==．故答案为：．‎ 考点：提公因式法与公式法的综合运用．‎ ‎13．（2016年，内蒙古古巴淖尔）函数的自变量x的取值范围是_____________．‎ ‎【答案】x＞2．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：根据题意得，x﹣2＞0，解得x＞2．故答案为：x＞2．学科网 考点：函数自变量的取值范围．‎ ‎14．（2016年，内蒙古包头市，3分）若2x﹣3y﹣1=0，则5﹣4x+6y的值为　　　　　　．‎ ‎【答案】3．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：由2x﹣3y﹣1=0可得2x﹣3y=1，所以5﹣4x+6y=5﹣2（2x﹣3y）=5﹣2×1=3．‎ 考点：代数式求值．‎ ‎15. （2016年，内蒙古赤峰市，3分）分解因式：4x2﹣4xy+y2=　 　．‎ ‎【答案】（2x﹣y）2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 考点：因式分解-运用公式法 ‎16．（2016年，呼伦贝尔市、兴安盟，3分）因式分解：xy2﹣4xy+4x=　　　　　　．‎ ‎【答案】x（y﹣2）2．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：先提取公因式x，再根据完全平方公式进行二次分解，即xy2﹣4xy+4x=x（y2﹣4y+4）=‎ x（y﹣2）2．学科网 考点：因式分解．‎ ‎17．（2016年，内蒙古通辽市）分解因式：= ．‎ ‎【答案】．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：==．故答案为：．‎ 考点：提公因式法与公式法的综合运用．‎ ‎18. （2017年内蒙古通辽市第14题）若关于的二次三项式是完全平方式，则的值是 .‎ ‎【答案】±1‎ ‎【解析】‎ 试题分析：这里首末两项是x和这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和积的2倍，故﹣a=±1，求解得a=±1，‎ 故答案为：±1．‎ 考点：完全平方式 ‎19．（2017年内蒙古包头市第14题）化简：= ．‎ ‎【答案】﹣a﹣1．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 考点：分式的混合运算．‎ ‎20. （2017年内蒙古呼和浩特市第11题）使式子有意义的的取值范围为 ．‎ ‎【答案】x＜‎ ‎【解析】‎ 试题分析：由题意得：1﹣2x＞0，解得：x＜ ；‎ 考点：1.二次根式有意义的条件；2.分式有意义的条件．‎ ‎1. （2015年，内蒙古呼和浩特市，10分）计算 ‎(1) (5分)计算:+‎ ‎(2) (5分)先化简，再求值：，其中a=，b=－‎ ‎【答案】；－‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 考点：实数的计算、分式的化简求值.‎ ‎2．（2015年，内蒙古巴彦淖尔，10分）（1）计算：；‎ ‎（2）先化简，再求值：，其中x、y满足．‎ ‎【答案】（1）﹣7；（2），．‎ ‎3. （2015年，内蒙古通辽市）先化简，再求值：，其中a，b满足=0.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎4．（2016年，内蒙古古巴淖尔）（1）计算：；‎ ‎（2）先化简，再求值：，其中3x+6y﹣1=0．‎ ‎【答案】（1）﹣9；（2），3．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；‎ ‎（2）原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，将已知等式变形后代入计算即可求出值．‎ 试题解析：（1）原式=1﹣2+1﹣9=2﹣11=﹣9；‎ ‎（2）原式===，由3x+6y﹣1=0，得到x+2y=，则原式=3．学科网 考点：分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．‎ ‎5. （2016年，内蒙古赤峰市）化简：并任选一个你认为合理的正整数代入求值．‎ ‎【答案】，-‎ ‎【解析】‎ 试题分析：根据分式的除法法则把原式进行化简，再选取合适的a的值代入进行计算即可．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 试题解析：原式=÷=×=﹣，‎ 当a=1时，原式=﹣‎ 考点：分式的化简求值 ‎6．（2016年，内蒙古通辽市）先化简，再求值．‎ ‎，其中x是方程的根．‎ ‎【答案】，．‎ 考点：分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法．‎ ‎7．（2016年，内蒙古呼和浩特市）计算 ‎（1）计算：（）﹣2+|﹣2|+3tan30°‎ ‎（2）先化简，再求值：，其中x=﹣．‎ ‎【答案】（1）6（2） ，‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）分别根据负整数指数幂的计算法则、绝对值的性质及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；学科&网 ‎（2）先算除法，再算加减，最后把x的值代入进行计算即可．‎ 试题解析：（1）（）﹣2+|﹣2|+3tan30°‎ ‎=4+2﹣+3×‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎=6﹣+‎ ‎=6；‎ 考点：1、分式的化简求值；2、实数的运算；3、负整数指数幂；4、特殊角的三角函数值．‎ ‎8. （2017年内蒙古通辽市第19题）先化简，再求值.‎ ‎，其中从0,1,2,3,四个数中适当选取.‎ ‎【答案】，- ‎ ‎【解析】‎ 试题分析：首先化简，然后根据x的取值范围，从0，1，2，3四个数中适当选取，求出算式的值是多少即可．‎ 试题解析：‎ ‎= ‎ ‎= ‎ ‎∵x﹣1≠0，x﹣2≠0，x﹣3≠0，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴x≠1，2，3，‎ 当x=0时，‎ 原式==﹣‎ 考点：分式的化简求值 ‎9. （2017年内蒙古呼和浩特市第17题）（1）计算：；‎ ‎（2）先化简，再求值：，其中．‎ ‎【答案】（1）原式=2﹣1；（2） ，﹣ ．‎ 考点：1.分式的化简求值；2.实数的运算．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费