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2011学年度高一数学期末调研测试模拟试卷（一）
参考公式：
样本数据
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.
1. 已知集合，若，则的值为 ▲ ．
2. 等差数列中，若，则 ▲ .
3. 已知平面向量=（1，－3），=（4，－2），与垂直，
则是__________________.
4. 函数y ＝2x（1－3x）（0＜x＜)的最大值是___ _▲_ __．
5. 若样本的方差为6，则样本的方差
第8题
开始
a←1,b←1
a≤3
输出b
a←a+1
b←2b
结束
Y
N
为 ▲ .．
6. 已知在中,分别为角的对应边长.
若,则角 ▲ . X Kb1 .Co m
7. 有一个圆面，圆面内有一个内接正三角形，若随机向
圆面上投一镖都中圆面，则镖落在三角形内的概率为 ▲ .．
8. 如下图，该程序运行后输出的结果为___ _▲_ __．
9. 设变量满足约束条件,则
的最大值为 ▲ .
10. 有3张奖券，其中2张可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则他抽到中奖券的概率是 ▲ . X Kb1 .Co m
11. 若正数满足,则的最小值是 ▲ .
12．若对某个地区人均工资与该地区人均消费进行调查统计得与具有相关关系，且回归直线方程为 (单位：千元)，若该地区人均消费水平为l0.5，则估计该地区人均消费额占人均工资收入的百分比约为 ▲ .
13. 设等比数列的公比为q，前n项和为S n，若Sn+1,S n，Sn+2成等差数列，则q的值为
▲ ..
14．已知二次函数的值域为，则的最小值
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为 ▲ ．
二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算骤.）
15.(本小题满分l4分)
(1)求不等式的解集A；
(2)设关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围．
16. (本小题满分l4分)
已知中，角A，B，C，所对的边分别是，
且
（1）求；
（2）若，求面积的最大值. w W w .x K b 1.c o M
17．(本小题满分l4分)
已知，，。
（1）若，记，求的值；
（2）若，，且∥，求证：。
18. (本小题满分l6分) 新课 标 第 一 网
某地区的农产品第天的销售价格（元∕百斤），一农户在第天农产品的销售量（百斤）。
（1）求该农户在第7天销售农产品的收入；
（2）问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大？
19. (本小题满分l6分)
已知函数.
（1）求证：函数在内单调递增；
（2）若关于的方程在上有解，求的取值范围.
20．(本小题满分l6分) X k B 1 . c o m
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已知数列{ }、{ }满足：.
(1)求;
(2)求数列{ }的通项公式；
(3)设，求实数为何值时恒成立
参考答案
1、1或2 2、50 3、-1 4、 5、54 6、 7、
8、16 9、6 10、 11、16 12、87.5% 13、-2 14、10
15、（1）A=[1,4] (2)
16、（Ⅰ） （Ⅱ）当时，面积最大值
17、 ⑴∵，∴． w W w .x K b 1.c o M
∴
．
⑵∵，∥，∴．
又∵，，∴
．w W w .X k b 1.c O m
18、 ⑴由已知第7天的销售价格，销售量． ∴第7天的销售收入
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（元） ．
⑵设第天的销售收入为，则．
当时，．（当且仅当时取等号）∴当时取最大值．
当时，．（当且仅当时取等号）∴当时取最大值．
由于，∴第2天该农户的销售收入最大．
答：⑴第7天的销售收入2009元；⑵第2天该农户的销售收入最大．
19、
（1）证明：任取，则
，
，
，新 课 标 第 一 网
，即函数在内单调递增.
（2）由方程 得
，
当时，，
的取值范围是. X|k |B| 1 . c| O |m
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20、（1)
∵ ∴
（2）∵ ∴
∴数列{}是以－4为首项，－1为公差的等差数列
∴ ∴
(3)
∴
∴
由条件可知
恒成立即可满足条件
设 w W w .x K b 1.c o M
a＝1时，恒成立, a>1时，由二次函数的性质知不可能成立
a
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