邢台一中2012-2013年高一数学(理)下学期第三次月考试题及答案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 邢台一中2012——2013学年下学期第三次月考 高一年级理科数学试题 命题人：刘海波 第卷（选择题共60分）‎ 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1. 若，则下列不等关系中不一定成立的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.直线与直线互相垂直，则的值为（ ）‎ A． B． C．1 D．2 X Kb1 .Co m ‎ ‎3.等差数列中，，则（ ）‎ A．10 B．‎20 C．40 D．‎ ‎4. 在△ABC中，若，，则三角形外接圆的半径是（ ）‎ A．1 B． C． D．2 ‎ ‎5. 直线的倾斜角的范围是( )‎ A． B．‎ C． D． ‎ ‎6.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值是（ ）‎ A．5 B． C．6 D．‎ ‎7. 圆与圆的公切线有几条（ ）‎ A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 ‎8. 已知等比数列，前项和为，且，则公比为( )‎ A．2 B． C．2或 D．2或3 新课 标 第 一 网 ‎9. 点到直线的距离为d, 则d的取值范围是( )‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ A. 0≤d B. d≥‎0 ‎C. d = D. d≥‎ ‎10. 一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：），‎ 则此几何体的体积是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎11. 函数的最小值为(　　　)‎ Ａ．　　　 Ｂ．　　　 Ｃ．　　　 Ｄ．‎ ‎12. 在正三棱锥中，分别是的中点，且，若此正三棱锥的四个顶点都在球的面上，则球的体积是( )‎ A． B． C． D． ‎ 第卷（选择题共90分）‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13. 正四面体（所有面都是等边三角形的三棱锥）相邻两侧面所成二面角的余弦值是 ．‎ ‎14. 圆锥和圆柱的底面半径和高都是R，则圆锥的表面积与圆柱的表面积之比为 .‎ ‎15.当时，不等式恒成立，则实数的最大值为 .‎ ‎16. 若直线与曲线恰有一个公共点，则实数的取值范围是 . 新 课 标 第 一 网 三、解答题（17题10分，其它每题12分，共70分，请在答题纸上写出必要的解题步骤与解答过程）‎ ‎17.（本题共10分）‎ 求经过直线L1：3x + 4y – 5 = 0与直线L2：2x – 3y + 8 = 0的交点M，且满足下列条件的直线方程 ‎（1）与直线2x + y + 5 = 0平行 ；‎ ‎（2）与直线2x + y + 5 = 0垂直 ‎18.（本题共12分）‎ 已知为的三边，其面积，，，‎ 求角及边长．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎19.（本题共12分）‎ 如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形，PD=AD,∠DAB=60°, PD⊥底面ABCD.‎ ‎(1)求证ACPB；‎ ‎(2)求PA与平面PBC所成角的正弦值 ‎20.（本题共12分）‎ 已知不等式的解集为 ‎(1)求、的值；‎ ‎(2)若函数在区间上递增，求关于的不等式的解集。‎ ‎21.（本题共12分）X|k |B| 1 . c| O |m 已知数列满足，（且）．‎ ‎（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；‎ ‎（2）若数列满足，求数列的前项和．‎ ‎22.（本题共12分）‎ 已知圆，直线过定点A (1，0)．‎ ‎（1）若与圆C相切，求的方程； ‎ ‎（2）若的倾斜角为，与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的坐标；‎ ‎（3）若与圆C相交于P，Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时的直线方程．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 邢台一中2012——2013学年下学期第三次月考答案 高一年级理科数学试题 BCBAD ACAAB CB ‎13. 14 15.9 16. ‎ ‎17.交点坐标 ‎（1）‎ ‎(2) ‎ ‎18.‎ ‎19.（1）底面ABCD为菱形，, PD⊥底面ABCD,,‎ ‎,‎ ‎（2）设PD=AD=1,设A到平面PBC的距离为h，则由题意PA=PB=PC=,‎ 在等腰PBC中，可求 新|课 |标 |第 | 一| 网 ‎,，可得h=，‎ ‎20.解 (1)因为不等式的解集为，所以，‎ 解得m=2,t=2 ‎ ‎(2)因为在区间（上递增，所以，又 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎，由，解得 ‎21.（1）‎ ‎ 则数列为等差数列. ‎ ‎（2）‎ ‎ ‎ ‎ 新- 课-标- 第- 一-网 ‎22.(1) 解：①若直线的斜率不存在，则直线，符合题意． ‎ ‎②若直线斜率存在，设直线为，即．‎ 由题意知，圆心（3，4）到已知直线的距离等于半径2，即： ，‎ 解之得 . ‎ 所求直线方程是，或． ‎ ‎(2) 直线方程为y=x-1.‎ ‎∵PQ⊥CM,‎ ‎∴CM方程为y－4=－(x－3),即x＋y－7＝0.‎ ‎∵‎ ‎∴‎ ‎∴M点坐标（4，3）． w W w .X k b 1.c O m ‎ ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎(3) 直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0,设直线方程为，‎ 则圆 积 ‎∴当d＝时，S取得最小值2. ‎ ‎ ∴直线方程为y＝x－1,或y＝7x－7. ‎ 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎