数学―八年级上册―第11章 全等三角形―人教课标版―胡新国―板芙一中.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 初二数学全等三角形测试题 D E F A B C 一、填空 ‎1、 (1)如右图，已知AB=DE，∠B=∠E，‎ 若要使△ABC≌△DEF，那么还要需要一个条件，‎ 这个条件可以是：_____________， 理由是：_____________；‎ 这个条件也可以是：_____________， 理由是：_____________；‎ A B C D ‎(2) 如右图，已知∠B=∠D=90°，，若要使△ABC≌△ABD，那么还要需要一个条件，‎ 这个条件可以是：_____________， 理由是：_____________；‎ 这个条件也可以是：_____________， 理由是：_____________；‎ 这个条件还可以是_____________， 理由是：_____________；‎ ‎2．如图5，⊿ABC≌⊿ADE，若∠B=40°，∠EAB=80°，‎ ‎∠C=45°，则∠EAC= ，∠D= ，∠DAC= 。‎ ‎3．如图6，已知AB=CD，AD=BC，则 ≌ ， ≌ 。‎ ‎4．如图7，已知∠1=∠2，AB⊥AC，BD⊥CD，则图中全等三角形有 _____________；‎ ‎5．如图8，若AO=OB，∠1=∠2，加上条件 ，则有ΔAOC≌ΔBOC。‎ 图8‎ 图10‎ 图9‎ ‎6．如图9，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔADF≌ ，且DF= 。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎7．如图10，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠ =∠ ‎ F E D C B Ａ 或 ∥ ，就可证明ΔABC≌ΔDEF。‎ ‎8、已知如图，∠B=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，‎ ‎（1）若以“ASA”为依据，还缺条件 .‎ ‎（2）若以“AAS”为依据，还缺条件 .‎ ‎（3）若以“SAS”为依据，还缺条件 .‎ ‎9．如图12，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于D，若AB＝10，则△BDE的周长等于＿＿＿＿. ‎ ‎10、如图13，直线过正方形ABCD的顶点，点到 ‎ 图12‎ E D C B A 直线的距离分别是1和2，则正方形的边长为 .‎ 图13‎ 二、选择题 ‎1．下列命题中正确的是（ ）‎ ‎①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等；‎ ‎③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。‎ ‎ A．4个 B、3个 C、2个 D、1个 ‎2．如图，平行四边形ABCD对角线AC,BD交于O，过O画直线EF交AD于E，交BC于F,，则图中全等三角形共有（ ）‎ ‎(A)7对 (B)6对 (C)5对 (D)4对 ‎3．能使两个直角三角形全等的条件（ ）‎ ‎（A） 两直角边对应相等 （B） 一锐角对应相等 ‎（C） 两锐角对应相等 （D） 斜边相等 ‎4．已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为 （ ）‎ ‎（A） 80° （B） 70° （C） 30° （D） 100°‎ ‎5．对于下列各组条件，不能判定△≌△的一组是 （ ）‎ （A） ‎∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′ ‎ （B） ‎∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ （A） ‎∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′‎ （B） AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′‎ ‎6、根据下列条件，能唯一画出△ABC的是 （ ）‎ A、AB=3 BC=4，AC=8； B、AB=4，BC=3，∠A=30°；‎ C、∠C=60°，∠B=45°，AB=4； D、∠C=90°，AB=6。‎ ‎7、如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④．其中能使的条件有（ ）‎ Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个 ‎8．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，‎ A ‎ B ‎ C ‎ D ‎ E ‎ 则在下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（ ） ‎ ‎（A）AD=AE （B）AB=AC ‎ ‎（C）BE=CD （D）∠AEB=∠ADC ‎9、如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：① △ACE≌△DCB； ② CM＝CN；③ AC＝DN。其中，正确结论的个数是( ).(A) 3个 （B）2个 (C)1个（D）0个 ‎ ‎10．如图11，∠1＝∠2，∠C＝∠D，AC、BD交于E点，下列不正确的是（ ）‎ A.∠DAE＝∠CBE B.CE＝DE C.△DEA不全等于△CBE D.△EAB是等腰三角形 B 图11‎ A 三、解答题 ‎1.如图，在ABC中，D在AB上，且ΔCAD和ΔCBE都是等边三角形，‎ 求证：（1）DE=AB，（2）∠EDB=60°‎ ‎ ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎2、已知，如图7，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是D、E，BD、CE交于点F，且AF平分∠CAD。求证：FB=FC。‎ ‎3．已知：如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰三角形.‎ 求证：（1）BD=CE；（2）∠1=∠2.‎ ‎4．如图，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB上一点，AE⊥CD于E，BF⊥DC交CD的延长线于F．求证：BF=CE．‎ ‎5、在中，，，直线经过点，且于，于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证： ①≌；②；‎ ‎(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.‎ ‎6、如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，P为梯形外一点，PA、PD分别交线段BC于E、F，且PA=PD。‎ ‎（1），写出图中三对你认为全等的三角形；‎ ‎（2），选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎