专题06 函数的图像与性质-中考数学试卷分类汇编.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1．（2014年，内蒙古包头市，3分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（　　）‎ ‎　 A．y=3（x+1）2+2 B．y=3（x+1）2﹣2 C．y=3（x﹣1）2+2 D． y=3（x﹣1）2﹣2‎ ‎2. （2014年，内蒙古赤峰市，3分）如图，一根长为5米的竹竿AB斜立于墙AC的右侧，底端B与墙角C的距离为3米，当竹竿顶端A下滑x米时，底端B便随着向右滑行y米，反映y与x变化关系的大致图象是【 】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 考点：1.动线问题的函数问题；2.勾股定理；3. 排他法的应用.‎ ‎3．（2014年，内蒙古呼和浩特市，3分）已知函数的图象在第一象限的一支曲线上有一点A（a，c），点B（b，c＋1）在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程ax2＋bx＋c = 0的两根x1，x2判断正确的是【 】‎ ‎ A．x1 ＋ x2 >1，x1·x2 > 0 B．x1 ＋ x2 < 0，x1·x2 > 0‎ ‎ C．0 < x1 ＋ x2 < 1，x1·x2 > 0 D．x1 ＋ x2与x1·x2 的符号都不确定 ‎【答案】C．‎ ‎【解析】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 考点：1.反比例函数的性质；2.曲线上点的坐标与方程的关系；3. 一元二次方程根与系数的关系；4.分类思想的应用.‎ ‎4．（2015年，内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟，3分）二次函数的图象大致为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D．‎ 考点：二次函数的图象．‎ ‎5. （2015年，内蒙古呼和浩特市，3分）如果两个变量x、y之间的函数关系如图所示，则函数值y的取值范围是( )‎ A. －3≤y≤3 B. 0≤y≤2‎ C. 1≤y≤3 D. 0≤y≤3‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】D 考点：函数图象的性质.‎ ‎6. （2015年，内蒙古呼和浩特市，3分）函数的图象为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】D 考点：函数的图象.‎ ‎7．（2015年，内蒙古包头市、乌兰察布市，3分）如图，已知二次函数（）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＜0；③；④；‎ 其中正确的结论是（　　）‎ A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8. （2015年，内蒙古赤峰市，3分）抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9. （2015年，内蒙古通辽市，3分）已知反比例函数y=的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（　　）‎ ‎　 A．（3，﹣2） B．（﹣2，﹣3） C．（1，﹣6） D．（﹣6，1）‎ ‎10．（2016年，内蒙古古巴淖尔）如图，直线l经过第一、二、四象限，l的解析式是y=（m﹣3）x+m+2，则m的取值范围在数轴上表示为（　　）‎ A．　　　　　　B．‎ C．　　　　　　D．‎ ‎【答案】C．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：∵直线l经过第一、二、四象限，∴，解得：﹣2＜m＜3，故选C．‎ 考点：一次函数图象与系数的关系；在数轴上表示不等式的解集．‎ ‎11．（2016年，内蒙古古巴淖尔）小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小刚家、学校到这条公路的距离忽略不计）一天，小刚从家出发去上学，沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小刚下车时发现还有4分钟上课，于是他沿着这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小刚与学校的距离s（单位：米）与他所用的时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．已知小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米，从上公交车到他到达学校公用10分钟．下列说法：‎ ‎①公交车的速度为400米/分钟；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎②小刚从家出发5分钟时乘上公交车；‎ ‎③小刚下公交车后跑向学校的速度是100米/分钟；‎ ‎④小刚上课迟到了1分钟．‎ 其中正确的个数是（　　）‎ A．4个　　　　　　B．3个　　　　　　C．2个　　　　　　D．1个 ‎【答案】B．‎ ‎【解析】‎ 考点：一次函数的应用；数形结合．‎ ‎12．（2016年，内蒙古包头市，3分）如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．（﹣3，0） B．（﹣6，0） C．（﹣，0） D．（﹣，0）‎ ‎【答案】C.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：作点D关于x轴的对称点D′，连接CD′交x轴于点P，此时PC+PD值最小，如图所示．‎ 直线y=x+4与x轴、y轴的交点坐标为A（﹣6，0）和点B（0，4），因点C、D分别为线段AB、OB的中点，可得点C（﹣3，2），点D（0，2）．再由点D′和点D关于x轴对称，可知点D′的坐标为（0，﹣2）．设直线CD′的解析式为y=kx+b，直线CD′过点C（﹣3，2），D′（0，﹣2），所以，解得：，即可得直线CD′的解析式为y=﹣x﹣2．令y=﹣x﹣2中y=0，则0=﹣x﹣2，解得：x=﹣，所以点P的坐标为（﹣，0）．故答案选C．‎ 考点：一次函数图象上点的坐标特征；轴对称-最短路线问题．‎ ‎13. （2016年，内蒙古赤峰市，3分）函数y=k（x﹣k）与y=kx2，y=（k≠0），在同一坐标系上的图象正确的是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． B． C． D．‎ ‎【答案】C C、一次函数图象与y轴交点在y轴负半轴，C可以；‎ D、一次函数图象与y轴交点在y轴正半轴，D不正确．学科网 考点：(1)、二次函数的图象；(2)、一次函数的图象；(3)、反比例函数的图象 ‎14．（2016年，呼伦贝尔市、兴安盟，3分）园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S（m）2与工作时间t（h）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（　　）‎ A．100m2 B．50m2 C．80m2 D．40m2‎ ‎【答案】B．‎ 考点：函数的图象．‎ ‎15．（2016年，内蒙古通辽市）如图，点A和点B都在反比例函数的图象上，且线段AB 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 过原点，过点A作x轴的垂线段，垂足为C，P是线段OB上的动点，连接CP．设△ACP的面积为S，则下列说法正确的是（　　）‎ A．S＞2　　　　　　B．S＞4　　　　　　C．2＜S＜4　　　　　　D．2≤S≤4‎ ‎【答案】D．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：根据题意可得：k=4，故可知S△ACO=2，∵S△OPC＜S△ACO=2，∴△ACP的面积2≤S≤4．故选D．‎ 考点：反比例函数系数k的几何意义；反比例函数图象上点的坐标特征．‎ ‎16．（2016年，内蒙古通辽市）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx﹣k的大致图象是（　　）‎ A．　　　B．　　　C．　　　　　　D．‎ ‎【答案】B．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，∴4﹣4（﹣k+1）＞0，即k＞0，∴﹣k＜0，∴一次函数y=kx﹣k的图象位于一、三、四象限，故选B．学科网 考点：根的判别式；一次函数的图象．‎ ‎17．（2016年，内蒙古呼和浩特市，3分）已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（　　）‎ A．k＞1，b＜0 B．k＞1，b＞0 C．k＞0，b＞0 D．k＞0，b＜0‎ ‎【答案】A 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 考点：一次函数图象与系数的关系 ‎18. （2017年内蒙古呼和浩特市第6题）一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析：根据y随x的增大而减小得：k＜0，又kb＞0，则b＜0，故此函数的图象经过第二、三、四象限，即不经过第一象限．‎ 故选A．‎ 考点：一次函数图象与系数的关系．‎ ‎19. （2017年内蒙古呼和浩特市第10题）函数的大致图象是（ ）‎ A． B．C．D．‎ ‎【答案】B 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎④∵当直线经过（0，0）和（1，1）时，直线解析式为y=x，‎ 当y=x=时，x无解，∴y=x与y=没有有交点，∴B正确；‎ 故选B．‎ 考点：函数的图象．‎ ‎1．（2014年，内蒙古包头市，3分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°，OA与反比例函数y=的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C．若S四边形ABCD=10，则k的值为　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 考点：1、相似三角形的判定与性质；2、反比例函数系数k的几何意义　‎ ‎2. （2014年，内蒙古赤峰市，3分）如图，反比例函数的图象与以原点为圆心的圆交于A、B两点，且，图中阴影部分的面积为 ▲ ．（结果保留）‎ ‎【答案】.‎ ‎【解析】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 考点：1. 圆和双曲线的对称性质；2. 锐角三角函数定义；3.特殊角的三角函数值；4.勾股定理；5.扇形面积的计算；6.转换思想和数形结合思想的应用.‎ ‎3. （2014年，内蒙古赤峰市，3分）直线过点，该直线的解析式可以写为 ▲ ．（只写出一个即可）‎ ‎4．（2015年，内蒙古包头市、乌兰察布市，3分）已知点A（﹣2，），B（﹣1，）和C（3，）都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为 ．（用“＜”连接）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎5．（2016年，内蒙古包头市，3分）如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，∠AOB=30°，AB=BO，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A，若S△ABO=，则k的值为　　　　　　．‎ ‎【答案】﹣3．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 考点：反比例函数系数k的几何意义．‎ ‎6．（2016年，内蒙古通辽市）如图是二次函数图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出以下结论：‎ ‎①abc＜0，②＞0，③4b+c＜0，④若B（，）、C（，）为函数图象上的两点，则，⑤当﹣3≤x≤1时，y≥0．‎ 其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号） ．‎ ‎【答案】②③⑤．‎ ‎【解析】‎ 考点：二次函数图象与系数的关系；综合题．学科网 ‎7．（2016年，内蒙古呼和浩特市，3分）已知函数y=﹣，当自变量的取值为﹣1＜x＜0或x≥2，函数值y的取值　　　　　　．‎ ‎【答案】y＞1或-≤y＜0‎ ‎【解析】‎ 试题分析：画出图形，先计算当x=﹣1和x=2时的对应点的坐标：‎ 当x=-1时，y=-=1，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 当x=2时，y=-，‎ 由图象得：当-1＜x＜0时，y＞1，‎ 当x≥2时，-≤y＜0，‎ 并描出这两点，根据图象写出y的取值：y＞1或-≤y＜0．‎ 考点：反比例函数的性质 ‎8. （2017年内蒙古通辽市第17题）如图，直线与轴分别交于，与反比例函数的图象在第二象限交于点.过点作轴的垂线交该反比例函数图象于点.若，则点的坐标为 .‎ ‎【答案】（﹣3，4﹣2）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故答案为：（﹣3，4﹣2）．‎ 考点：反比例函数与一次函数的交点问题 ‎9．（2017年内蒙古包头市第19题）如图，一次函数y=x﹣1的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点B，点C在y轴上，若AC=BC，则点C的坐标为 ．‎ ‎【答案】（0，2）．‎ 考点：反比例函数与一次函数的交点问题．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1．（2014年，内蒙古包头市，8分）有四张正面分别标有数字2，1，﹣3，﹣4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回，将该卡片上的数字记为m，再随机地摸取一张，将卡片上的数字记为n．‎ ‎（1）请画出树状图并写出（m，n）所有可能的结果；‎ ‎（2）求所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率．‎ ‎2．（2014年，内蒙古包头市，10分）甲、乙两个商场出售相同的某种商品，每件售价均为3000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一件按原售价收费，其余每件优惠30%；乙商场的优惠条件是：每件优惠25%．设所买商品为x件时，甲商场收费为y1元，乙商场收费为y2元．‎ ‎（1）分别求出y1，y2与x之间的关系式；‎ ‎（2）当甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为多少件？‎ ‎（3）当所买商品为5件时，应选择哪个商场更优惠？请说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎4. （2014年，内蒙古赤峰市，12分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为，双曲线的图象经过BC的中点D，且于AB交于点E.‎ ‎（1）求反比例函数解析式和E点坐标；‎ ‎（2）若F是OC上一点，且以∠OAF和∠CFD为对应角的△FDC和△AFO相似，求F点的坐标.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】（1），；（2）或.‎ ‎【解析】‎ ‎∴反比例函数解析式.‎ ‎∵当时，，‎ ‎∴.‎ 考点：1. 反比例函数综合题；2.待定系数法的应用；3.曲线上点的坐标与方程的关系；4.相似三角形的判定和性质；5.方程思想的应用．‎ ‎5．（2014年，内蒙古呼和浩特市，6分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（结果用非特殊角的三角函数及根式表示即可）‎ ‎【答案】80cos 25° .‎ ‎【解析】‎ ‎6．（2014年，内蒙古呼和浩特市，8分）如图，已知反比例函数（x > 0，k是常数）的图象经过点A（1,4），点B（m , n），其中m＞1， AM⊥x轴，垂足为M，BN⊥y轴，垂足为N，AM与BN的交点为C．‎ ‎（1）写出反比例函数解析式；‎ ‎（2）求证：∆ACB∽∆NOM；‎ ‎（3）若∆ACB与∆NOM的相似比为2，求出B点的坐标及AB所在直线的解析式．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】（1）；（2）证明见解析；（3），.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系，将点A的坐标代入即可求出k，从而得到反比例函数解析式.‎ ‎∵点B（m，n）在上，∴. ∴.‎ 又∵ . ∴.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 考点：1.反比例函数和一次函数综合题；2. 待定系数法的应用；3.曲线上点的坐标与方程的关系；4.相似三角形的判定和性质.‎ ‎7．（2014年，内蒙古呼和浩特市，12分）如图，已知直线l的解析式为，抛物线y = ax2＋bx＋2经过点A（m，0），B（2，0），D 三点．‎ ‎（1）求抛物线的解析式及A点的坐标，并在图示坐标系中画出抛物线的大致图象；‎ ‎（2）已知点 P（x，y）为抛物线在第二象限部分上的一个动点，过点P作PE垂直x轴于点E, 延长PE与直线l交于点F，请你将四边形PAFB的面积S表示为点P的横坐标x的函数， 并求出S的最大值及S最大时点P的坐标；‎ ‎（3）将（2）中S最大时的点P与点B相连，求证：直线l上的任意一点关于x轴的对称点一定在PB所在直线上．‎ ‎【答案】（1），（–4，0），作图见解析；（2），其中–4 < x