2017年中考数学试题分类汇编专题15:应用题(内蒙古含解析)
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资料简介
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1.(2015年,内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟,3分)学校要组织足球比赛.赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).计划安排21场比赛,应邀请多少个球队参赛?设邀请x个球队参赛.根据题意,下面所列方程正确的是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B.‎ 考点:由实际问题抽象出一元二次方程.‎ ‎2.(2015年,内蒙古巴彦淖尔,3分)如图,一渔船由西往东航行,在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向,前进40海里到达B点,此时,测得海岛C位于北偏东30°的方向,则海里C到航线AB的距离CD是(  )‎ A.20海里 B.40海里 C.海里 D.海里 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎3.(2016年,内蒙古古巴淖尔)如图,某日,正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情,相关部门接到求救信号后,立即调遣一架直升飞机和一艘正在南海巡航的渔政船前往救援,当飞机到达海面3000m的高空C处时,测得A处渔政船的俯角为45°,测得B处发生险情渔船的俯角为30°,此时渔政船和渔船的距离AB是(  )‎ A.m   B.m   C.m    D.m ‎【答案】C.‎ ‎【解析】‎ 试题分析:‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 考点:解直角三角形的应用-仰角俯角问题.‎ ‎4.(2016年,内蒙古古巴淖尔)小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁(小刚家、学校到这条公路的距离忽略不计)一天,小刚从家出发去上学,沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车,公交车沿这条公路匀速行驶,小刚下车时发现还有4分钟上课,于是他沿着这条公路跑步赶到学校(上、下车时间忽略不计),小刚与学校的距离s(单位:米)与他所用的时间t(单位:分钟)之间的函数关系如图所示.已知小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米,从上公交车到他到达学校公用10分钟.下列说法:‎ ‎①公交车的速度为400米/分钟;‎ ‎②小刚从家出发5分钟时乘上公交车;‎ ‎③小刚下公交车后跑向学校的速度是100米/分钟;‎ ‎④小刚上课迟到了1分钟.‎ 其中正确的个数是(  )‎ A.4个      B.3个      C.2个      D.1个 ‎【答案】B.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】‎ 考点:一次函数的应用;数形结合.‎ ‎5. (2016年,内蒙古赤峰市,3分)8月份是新学期开学准备季,东风和百惠两书店对学习用品和工具实施优惠销售.优惠方案分别是:在东风书店购买学习用品或工具书累计花费60元后,超出部分按50%收费;在百惠书店购买学习用品或工具书累计花费50元后,超出部分按60%收费,郝爱同学准备买价值300元的学习用品和工具书,她在哪家书店消费更优惠(  )‎ A.东风 B.百惠 C.两家一样 D.不能确定 ‎【答案】A ‎【解析】‎ 考点:一元一次方程的应用 ‎6.(2016年,呼伦贝尔市、兴安盟,3分)某种品牌运动服经过两次降价,每件零售价由560元降为315元,已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x,下面所列的方程中正确的是(  )‎ A.560(1+x)2=315 B.560(1﹣x)2=315 C.560(1﹣2x)2=315 D.560(1﹣x2)=315‎ ‎【答案】B.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】‎ 试题分析:设每次降价的百分率为x,根据降价后的价格=降价前的价格(1﹣降价的百分率),则第一次降价后的价格是560(1﹣x),第二次后的价格是560(1﹣x)2,据此即可列方程560(1﹣x)2=315,故选B.‎ 考点:由实际问题抽象出一元二次方程.‎ ‎7.(2016年,内蒙古通辽市)现代互联网技术的广泛应用,促进快递行业高速发展,据调查,我市某家快递公司,今年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为6.3万件和8万件.设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x,则下列方程正确的是(  )‎ A.6.3(1+2x)=8      B.6.3(1+x)=8‎ C.      D.‎ ‎【答案】C.‎ ‎【解析】‎ 试题分析:设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x,根据题意,得:,故选C.‎ 考点:由实际问题抽象出一元二次方程;增长率问题.‎ ‎8. (2017年内蒙古通辽市第7题)志远要在报纸上刊登广告,一块的长方形版面要付广告费180元,他要把该版面的边长都扩大为原来的3倍,在每平方厘米版面广告费相同的情况下,他该付广告费( )‎ A.540元 B.1080元 C.1620元 D.1800元 ‎ ‎【答案】C 考点:相似三角形的应用 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1. (2014年,内蒙古赤峰市,3分)一只蚂蚁在图所示的矩形地砖上爬行,蚂蚁停在阴影部分的概率为 ▲ .‎ ‎【答案】.‎ ‎【解析】‎ 考点:1.矩形的中心对称性质;2. 概率;3.转换思想和数形结合思想的应用.‎ ‎2.(2015年,内蒙古巴彦淖尔,3分)如图,小明从A点出发,沿直线前进12米后向左转36°,再沿直线前进12米,又向左转36°…照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走了 米.‎ ‎3.(2015年,内蒙古巴彦淖尔,3分)某校要组织一次乒乓球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排2天,每天安排5场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛,则x满足的方程为 .‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】.‎ ‎【解析】‎ ‎4. (2015年,内蒙古通辽市,3分)某市为处理污水,需要铺设一条长为5000m的管道,为了尽量减少施工对交通所造成的影响,实际施工时每天比原计划多铺设20m,结果提前15天完成任务.设原计划每天铺设管道x m,则可得方程  .‎ ‎5.(2016年,内蒙古古巴淖尔)如图,某小区有一块长为30m,宽为24m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为480m2,两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道,则人行通道的宽度为_____________m.‎ ‎【答案】2.‎ ‎【解析】‎ 试题分析:设人行道的宽度为x米,根据题意得,(30﹣3x)(24﹣2x)=480,解得x1=20(舍去),x2=2.‎ 即:人行通道的宽度是2m.故答案为:2.‎ 考点:一元二次方程的应用;几何图形问题.‎ ‎6. (2016年,内蒙古赤峰市,3分)甲乙二人在环形跑道上同时同地出发,同向运动.若甲的速度是乙的速度的2倍,则甲运动2周,甲、乙第一次相遇;若甲的速度是乙的速度3倍,则甲运动 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 周,甲、乙第一次相遇;若甲的速度是乙的速度4倍,则甲运动周,甲、乙第一次相遇,…,以此探究正常走时的时钟,时针和分针从0点(12点)同时出发,分针旋转  周,时针和分针第一次相遇.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 考点:一元一次方程的应用 ‎1.(2014年,内蒙古包头市,10分)甲、乙两个商场出售相同的某种商品,每件售价均为3000元,并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是:第一件按原售价收费,其余每件优惠30%;乙商场的优惠条件是:每件优惠25%.设所买商品为x件时,甲商场收费为y1元,乙商场收费为y2元.‎ ‎(1)分别求出y1,y2与x之间的关系式;‎ ‎(2)当甲、乙两个商场的收费相同时,所买商品为多少件?‎ ‎(3)当所买商品为5件时,应选择哪个商场更优惠?请说明理由.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2. (2014年,内蒙古赤峰市,10分)位于赤峰市宁城的“大明塔”是我国辽代的佛塔,距今已有1千多年的历史.如图(11),王强同学为测量大明塔的高度,在地面的点E处测得塔基BC上端C的仰角为30°,他又沿BE方向走了26米,到达点F处,测得塔顶端A的仰角为52°,已知塔基是以OB为半径的圆内接正八边形,B点在正八边形的一个顶点上,塔基半径OB=18米,塔基高BC=11米,求大明塔的高OA(结果保留到整数, )‎ ‎【答案】81米.‎ ‎【解析】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎3. (2014年,内蒙古赤峰市,10分)某养殖专业户计划购买甲、乙两种牲畜.已知乙种牲畜的单价是甲种牲畜单价的2倍多200元,买3头甲种牲畜和1头乙种牲畜共需5700元.‎ ‎(1)甲、乙两种牲畜的单价各是多少元?‎ ‎(2)若购买以上两种牲畜50头,共需资金9.4万元,求甲、乙两种牲畜各购买多少头?‎ ‎(3)相关资料表明:甲、乙两种牲畜的成活率分别为95%和99%,若使这50头牲畜的成活率不低于97%且购买的总费用最低,应如何购买?‎ ‎(3)设费用为u元,购买甲种牲畜t头,则依题意得:,‎ 则,‎ 依题意: ,‎ 解得: ‎ ‎∵,∴u随t增大而减小.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴当t=25时费用最低,所以各购买25头时满足条件.‎ 考点:1.一次函数的应用;2.一元一次方程的应用;3.一元一次不等式的应用.‎ ‎4.(2014年,内蒙古呼和浩特市,6分)如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处,这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远?(结果用非特殊角的三角函数及根式表示即可)‎ ‎【答案】80cos 25° .‎ ‎【解析】‎ ‎5.(2014年,内蒙古呼和浩特市,7分)为鼓励居民节约用电,我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价,即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费,第一档为用电量在180千瓦时(含180千瓦时)以内的部分,执行基本价格;第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时(含450千瓦时)的部分,实行提高电价;第三档为用电量超出450千瓦时的部分,执行市场调节价格.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时,电费为213元,3月份用电240千瓦时,电费为150元.已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和 410千瓦时,请你依据该同学家的缴费情况,计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元? ‎ ‎【答案】96,269.‎ ‎【解析】‎ 考点:1.二元一次方程组的应用;2.分类思想的应用.‎ ‎6.(2015年,内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟,6分)如图,厂房屋顶人字架的跨度BC=10m.D为BC的中点,上弦AB=AC,∠B=36°,求中柱AD和上弦AB的长(结果保留小数点后一位).‎ 参考数据:sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73.‎ ‎【答案】AD=3.65米,AB=6.17米.‎ 考点:解直角三角形的应用.‎ ‎7.(2015年,内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟,10分)某地区为了鼓励市民节约用水,计划实行生活用水按阶梯式水价计费,每月用水量不超过10吨(含10吨)时,每吨按基础价收费;每月用水量超过10‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 吨时,超过的部分每吨按调节价收费.例如,第一个月用水16吨,需交水费17.8元,第二个月用水20吨,需交水费23元.‎ ‎(1)求每吨水的基础价和调节价;‎ ‎(2)设每月用水量为n吨,应交水费为m元,写出m与n之间的函数解析式;‎ ‎(3)若某月用水12吨,应交水费多少元?‎ ‎【答案】(1)1,1.3;(2);(3)12.6.‎ 考点:1.一次函数的应用;2.分段函数;3.应用题.‎ ‎8. (2015年,内蒙古呼和浩特市,6分)如图,热气球的探测器显示,从热气球A处看一栋高楼顶部B的仰角为30°,看这栋高楼底部C的俯角为65°,热气球与高楼的水平距离AD为120m.求这栋高楼的高度. (结果用含非特殊角的三角函数及根式表示即可)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】(40+120·tan65°)米 考点:三角函数的应用.‎ ‎9. (2015年,内蒙古呼和浩特市,7分)某玉米种子的价格为a元/千克,如果一次购买2千克以上的种子,超过2千克部分的种子价格打8折.某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析,并绘制出了函数图象.以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料,已知点A的坐标为(2,10).请你结合表格和图象:‎ 付款金额(元)‎ a ‎7.5‎ ‎10‎ ‎12‎ b 购买量(千克)‎ ‎1‎ ‎1.5‎ ‎2‎ ‎2.5‎ ‎3‎ ‎ (1)、指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量x,并写出表中a、b的值;‎ ‎(2)、求出当x>2时,y关于x的函数解析式;‎ ‎(2)、甲农户将8.8元钱全部用于购买该玉米种子,乙农户购买了4165克该玉米种子,分别计算他们的购买量和付款金额.‎ ‎【答案】自变量x,a=5,b=14;y=4x+2;甲农户的购买量为1.76千克,乙农户的付款金额为18.66元.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 考点:一次函数的应用.‎ ‎10. (2015年,内蒙古呼和浩特市,9分)学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛,学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试,他们各自的成绩(百分制)如下表: ‎ 选手 表达能力 阅读理解 综合素质 汉字听写 甲 ‎85‎ ‎78‎ ‎85‎ ‎73‎ 乙 ‎73‎ ‎80‎ ‎82‎ ‎83‎ ‎(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25,请计算乙的平均成绩,从他们的这一成绩看,应选派谁;‎ ‎(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权,请分别计算两名选手的平均成绩,从他们的这一成绩看,应选派谁.‎ ‎【答案】甲;乙 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ 考点:平均数的计算与应用.‎ ‎11.(2015年,内蒙古巴彦淖尔,6分)我市某超市举行店庆活动,对甲、乙两种商品实行打折销售,打折前,购买2件甲商品和3件乙商品需要180元;购买1件甲商品和4件乙商品需要200元,而店庆期间,购买10件甲商品和10件乙商品仅需520元,这比打折前少花多少钱?‎ ‎12.(2015年,内蒙古包头市、乌兰察布市,8分)为了弘扬“社会主义核心价值观”,市政府在广场树立公益广告牌,如图所示,为固定广告牌,在两侧加固钢缆,已知钢缆底端D距广告牌立柱距离CD为3米,从D点测得广告牌顶端A点和底端B点的仰角分别是60°和45°.‎ ‎(1)求公益广告牌的高度AB;‎ ‎(2)求加固钢缆AD和BD的长.(注意:本题中的计算过程和结果均保留根号)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】(1);(2)AD=6,BD=.‎ ‎13.(2015年,内蒙古包头市、乌兰察布市,10分)我市某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗共700尾,甲种鱼苗每尾3元,乙种鱼苗每尾5元,相关资料表明:甲、乙两种鱼苗的成活率分别为85%和90%.‎ ‎(1)若购买这两种鱼苗共用去2500元,则甲、乙两种鱼苗各购买多少尾?‎ ‎(2)若要使这批鱼苗的总成活率不低于88%,则甲种鱼苗至多购买多少尾?‎ ‎(3)在(2)的条件下,应如何选购鱼苗,使购买鱼苗的费用最低?并求出最低费用.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14. (2015年,内蒙古赤峰市)如图,在一个18米高的楼顶上有一信号塔DC,李明同学为了测量信号塔的高度,在地面的A处测的信号塔下端D的仰角为30°,然后他正对塔的方向前进了18米到达地面的B处,又测得信号塔顶端C的仰角为60°,CD⊥AB与点E,E、B、A在一条直线上.请你帮李明同学计算出信号塔CD的高度(结果保留整数,≈1.7,≈1.4 )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15. (2015年,内蒙古赤峰市)李老师家距学校1900米,某天他步行去上班,走到路程的一半时发现忘带手机,此时离上班时间还有23分钟,于是他立刻步行回家取手机,随后骑电瓶车返回学校.已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟,且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍,李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用4分钟.‎ ‎(1)求李老师步行的平均速度;‎ ‎(2)请你判断李老师能否按时上班,并说明理由.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16. (2015年,内蒙古通辽市)如图,建筑物AB后有一座假山,其坡度为i=1:,山坡上E点处有一凉亭,测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米,与凉亭距离CE=20米,某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45°,求建筑物AB的高.(注:坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎17. (2015年,内蒙古通辽市)光明文具厂工人的工作时间:每月26天,每天8小时.待遇:按件计酬,多劳多得,每月另加福利工资920元,按月结算.该厂生产A,B两种型号零件,工人每生产一件A种型号零件,可得报酬0.85元,每生产一件B种型号零件,可得报酬1.5元,下表记录的是工人小王的工作情况:‎ 生产A种型号零件/件 生产B种型号零件/件 总时间/分 ‎ 2 2 70‎ ‎ 6 4 170‎ 根据上表提供的信息,请回答如下问题:‎ ‎(1)小王每生产一件A种型号零件、每生产一件B种型号零件,分别需要多少分钟?‎ ‎(2)设小王某月生产A种型号零件x件,该月工资为y元,求y与x的函数关系式;‎ ‎(3)如果生产两种型号零件的数目限制,那么小王该月的工资数目最多为多少?‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18.(2016年,内蒙古古巴淖尔)我市为全面推进“十个全覆盖”工作,绿化提质改造工程如火如荼地进行,某施工队计划购买甲、乙两种树苗共600棵对某标段道路进行绿化改造,已知甲种树苗每棵100元,乙种树苗每棵200元.‎ ‎(1)若购买两种树苗的总金额为70000元,求需购买甲、乙两种树苗各多少棵?‎ ‎(2)若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额,至少应购买甲种树苗多少棵?‎ ‎【答案】(1)购买甲种树苗500棵,购买乙种树苗100棵;(2)400.‎ ‎【解析】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)设应购买甲种树苗a棵,则购买乙种树苗(100﹣a)棵,由题意,得:‎ ‎100a≥200(600﹣a),解得:a≥400.‎ 答:至少应购买甲种树苗400棵.‎ 考点:一元一次不等式的应用;二元一次方程组的应用;最值问题.‎ ‎19.(2016年,内蒙古包头市,10分)一幅长20cm、宽12cm的图案,如图,其中有一横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为3:2.设竖彩条的宽度为xcm,图案中三条彩条所占面积为ycm2.‎ ‎(1)求y与x之间的函数关系式;‎ ‎(2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的,求横、竖彩条的宽度.‎ ‎【答案】(1)y=﹣3x2+54x;(2)横彩条的宽度为3cm,竖彩条的宽度为2cm.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)根据题意,得:﹣3x2+54x=×20×12,‎ 整理,得:x2﹣18x+32=0,‎ 解得:x1=2,x2=16(舍),‎ ‎∴x=3,‎ 答:横彩条的宽度为3cm,竖彩条的宽度为2cm.‎ 考点:根据实际问题列二次函数关系式;一元二次方程的应用.‎ ‎20. (2016年,内蒙古赤峰市)为有效开发海洋资源,保护海洋权益,我国对南海诸岛进行了全面调查,一测量船在A岛测得B岛在北偏西30°,C岛在北偏东15°,航行100海里到达B岛,在B岛测得C岛在北偏东45°,求B,C两岛及A,C两岛的距离(≈2.45,结果保留到整数)‎ ‎【答案】193海里 ‎【解析】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 考点:解直角三角形的应用-方向角问题.学科网 ‎21.(2016年,内蒙古通辽市)在我市十个全覆盖工作的推动下,某乡镇准备在相距3千米的A、B两个工厂间修一条笔直的公路,在工厂A北偏东60°方向、工厂北偏西45°方向有一点P,以P点为圆心,1.2千米为半径的区域是一个村庄,问修筑公路时,这个村庄是否有居民需要搬迁?(参考数据:≈1.4,≈1.7)‎ ‎【答案】修筑公路时,这个村庄有一些居民需要搬迁.‎ ‎【解析】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答:修筑公路时,这个村庄有一些居民需要搬迁.‎ 考点:解直角三角形的应用-方向角问题.‎ ‎22.(2016年,内蒙古通辽市)在我市双城同创的工作中,某社区计划对1200m2的区域进行绿化,经投标,由甲、乙两个施工队来完成,已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍,并且在独立完成面积为300m2区域的绿化时,甲队比乙队少用3天.‎ ‎(1)甲、乙两施工队每天分别能完成绿化的面积是多少?‎ ‎(2)设先由甲队施工x天,再由乙队施工y天,刚好完成绿化任务,求y与x的函数关系式.‎ ‎(3)若甲队每天绿化费用为0.4万元,乙队每天绿化费用为0.15万元,且甲、乙两队施工的总天数不超过14天,则如何安排甲、乙两队施工的天数,使施工费用最少?并求出最少费用.‎ ‎【答案】(1)甲工程队每天能完成的面积是100m2,乙工程队每天能完成的面积是50m2;(2)y=24﹣2x;(3)安排甲队工作10天,安排乙队工作4天,施工费用最少,为4.6万元.‎ ‎【解析】‎ 试题分析:(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2,根据在独立完成面积为300m2区域的绿化时,甲队比乙队少用3天,列方程求解;‎ ‎(2)用总工作量减去甲队的工作量,然后除以乙队的工作效率即可求解;‎ ‎(3)设应安排甲队工作a天,乙队的工作天,列不等式组求解.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 考点:一次函数的应用;分式方程的应用;最值问题.‎ ‎23.(2016年,内蒙古呼和浩特市)在一次综合实践活动中,小明要测某地一座古塔AE的高度.如图,已知塔基顶端B(和A、E共线)与地面C处固定的绳索的长BC为80m.她先测得∠BCA=35°,然后从C点沿AC方向走30m到达D点,又测得塔顶E的仰角为50°,求塔高AE.(人的高度忽略不计,结果用含非特殊角的三角函数表示)‎ ‎【答案】(80cos35°+30)tan50°m ‎【解析】‎ 试题分析:根据锐角三角函数关系,得出cos∠ACB=,得出AC的长;利用锐角三角函数关系,得出tan∠ADE=,求出AE的长.‎ 试题解析:在Rt△ABC中,∠ACB=35°,BC=80m,‎ ‎∴cos∠ACB=,‎ ‎∴AC=80cos35°,‎ 在Rt△ADE中,tan∠ADE=,‎ ‎∵AD=AC+DC=80cos35°+30,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴AE=(80cos35°+30)tan50°.‎ 答:塔高AE为(80cos35°+30)tan50°m.‎ 考点:解直角三角形的应用-仰角俯角问题 ‎24.(2016年,内蒙古呼和浩特市)某一公路的道路维修工程,准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成.根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知,若由两队合做此项维修工程,6天可以完成,共需工程费用385200元,若单独完成此项维修工程,甲队比乙队少用5天,每天的工程费用甲队比乙队多4000元,从节省资金的角度考虑,应该选择哪个工程队?‎ ‎【答案】甲工程队 试题解析:设甲队单独完成此项工程需要x天,乙队单独完成需要(x+5)天.‎ 依据题意可列方程:,‎ 解得:x1=10,x2=﹣3(舍去).‎ 经检验:x=10是原方程的解.‎ 设甲队每天的工程费为y元.‎ 依据题意可列方程:6y+6(y﹣4000)=385200,‎ 解得:y=34100.‎ 甲队完成此项工程费用为34100×10=341000元.‎ 乙队完成此项工程费用为30100×15=451500元.‎ 答:从节省资金的角度考虑,应该选择甲工程队.‎ 考点:分式方程的应用 ‎25. (2017年内蒙古通辽市第20题)一汽车从甲地出发开往相距240的乙地,出发后第一小时内按原计划的匀速行驶,1小时后比原来的速度加快,比原计划提前到达乙地,求汽车出发后第1小时内的行驶速度.‎ ‎【答案】汽车出发后第1小时内的行驶速度是120千米/小时 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 考点:分式方程的应用 ‎26.(2017年内蒙古包头市第23题)某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌,广告设计费为每平方米2000元.设矩形一边长为x,面积为S平方米.‎ ‎(1)求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;‎ ‎(2)设计费能达到24000元吗?为什么?‎ ‎(3)当x是多少米时,设计费最多?最多是多少元?‎ ‎【答案】(1)(0<x<8);(2)能;(3)当x=4米时,矩形的最大面积为16平方米,设计费最多,最多是32000元.‎ ‎【解析】‎ 试题分析:(1)由矩形的一边长为x、周长为16得出另一边长为8﹣x,根据矩形的面积公式可得答案;‎ ‎(2)由设计费为24000元得出矩形面积为12平方米,据此列出方程,解之求得x的值,从而得出答案;‎ ‎(3)将函数解析式配方成顶点式,可得函数的最值情况.学&科网 试题解析:(1)∵矩形的一边为x米,周长为16米,∴另一边长为(8﹣x)米,∴S=x(8﹣x)=,其中0<x<8,即(0<x<8);‎ ‎(2)能,∵设计费能达到24000元,∴当设计费为24000元时,面积为24000÷200=12(平方米),即=12,解得:x=2或x=6,∴设计费能达到24000元.‎ ‎(3)∵=,∴当x=4时,S最大值=16,∴当x=4米时,矩形的最大面积为16平方米,设计费最多,最多是32000元.‎ 考点:二次函数的应用;一元二次方程的应用;二次函数的最值;最值问题.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎27. (2017年内蒙古呼和浩特市第20题)某专卖店有,两种商品.已知在打折前,买60件商品和30件商品用了1080元,买50件商品和10件商品用了840元;,两种商品打相同折以后,某人买500件商品和450件商品一共比不打折少花1960元,计算打了多少折?‎ ‎【答案】打了八折.‎ 考点:二元一次方程组的应用.‎ ‎28. (2017年内蒙古呼和浩特市第22题)如图,地面上小山的两侧有,两地,为了测量,两地的距离,让一热气球从小山西侧地出发沿与成角的方向,以每分钟的速度直线飞行,分钟后到达处,此时热气球上的人测得与成角,请你用测得的数据求,两地的距离长.(结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可)‎ ‎【答案】A,B两地的距离AB长为200(﹣tan20°)米.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 因此A,B两地的距离AB长为200(﹣tan20°)米.‎ 考点:解直角三角形的应用.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

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