广东省深圳市深圳实验学校2016-2017学年七年级上学期期末考试数学试卷.pdf

第 1页 （共 4 页） 2016-2017 学年度第一学期期末联考 初一年级 数学试卷 时间：90 分钟 满分：100 分 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1． 1 2   的相反数是（ ） A．2 B． 1 2 C．−2 D． 1 2  2．下列几何体中个，主视图和俯视图都是长方形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各式运算结果是负数的是（ ） A． ( 2)  B． 2( 2) C． 22 D． 02  4．下列说法正确的有（ ）个 （1）过两点有且只有一条直线；（2）连接两点的线段叫做两点间的距离；（3）两点之间，线段最短；（4） 若 AB = BC，则点 B 是线段 AC 的中点；（5）射线 AB 和射线 BA 是同一条射线；（6）直线比线段长． A．2 B．3 C．4 D．5 5．当1 2a  时，代数式 2 1a a   的值是（ ） A．−1 B．1 C．3 2a D． 2 3a  6．把一副三角板按照如图所示的位置摆放，则形成两个角，分别为   、 ，若已知  为 65°，则   （ ） A．45° B．35° C．25° D．15° 7．定义运算“*”为 2A B AB A   ，若 (3 ) ( 3) 14x x    ，则 x =（ ） A．−1 B．1 C．3 D．−3 8．如图所示，两个天平都平移，则三个苹果重量等于多少个香蕉的重量（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 α β第 2页 （共 4 页） 9．已知点 C 为 AB 的中点，点 D 是线段 CB 上一点，E 为 DB 的中点，AB = 16 cm，EB = 3 cm，则 CD = （ ） A．5 cm B．4 cm C．3 cm D．2 cm 10．将从 1 开始的正整数按照如图方式排列，字母 PQMN 表示数字的位置，则 2017 这个数应该排的位置 是（ ） A．P B．Q C．M D．N 二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 11．比较大小 3 4  4 5  ． 12．已知 3 2a b  ，则 6 2 6a b  的值为 ． 13．如果单项式 2 65 6 x y 的系数是 ． 14． 1( 2) 5mm x   是一元一次方程，则 m = ． 15．在“上海世博”工程施工建设中，使用了我国科研人员自主研制的强度为 460 000 000 帕的钢材，那 么数据 460 000 000 用科学计数法表示为 ． 16．王大爷用 280 元买了 A、B 两种药材，A 种药材每千克 20 元，B 种药材每千克 60 元，且 A 种药材比 B 种药材多买了 2 千克，则 A 种药材买了 千克． 17．若 3 2 3 26 3b cx y ax y x y    ，则 a b c   ． 18．如图所示，截去正方体一个角变成一个新的多面体，这个多面体有 个面． 19．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请确定墨迹盖住部分的整数共有 个． 20．已知 0a b a b   ，则 ab ab 的值为 ． 三、解答题（共 50 分） 21．计算或解方程（每题 4 分，2 小题，共 8 分） （1） 2 5 22 11 3 1 ( 2)3 3                       （2） 2 1 14 3 x x   1 Q 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 … M P N … −3 −2 −1 3 4 5第 3页 （共 4 页） 22．化简求值（每题 5 分，2 小题，共 10 分） （1） 21 ( 4 2 8 ) ( 2 )4 x x y x y      ，其中 1 20122x y ， ． （2） 2 2 23 [2 3(2 ) ]x y x y xy x y xy    ，其中 1 22x y ， ． 23．（6 分）今年入冬以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，某校学生会为了调查 学生对雾霾天气知识的了解程度，随机抽取了该校的 n 名学生做了一次跟踪调查，将结果分为：（A）非常 了解，（B）比较了解，（C）基本了解，（D）不了解．并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图． 对雾霾天气了解程度的条形统计图，对雾霾天气了解程度的扇形统计图 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）求 n 的值；（2 分） （2）在调查的 n 名学生中，对雾霾天气知识不了解的学生有 人，并将条形统计图补充完整；（2 分） （3）估计该校 1500 名学生中，对雾霾天气知识比较了解的学生人数．（2 分） 24．（6 分）2016 年 9 月 15 日，正值中秋佳节，我国“天宫二号”空间实验室顺利升空，同学们备受鼓舞， 绘制了如图所示的火箭模型截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形． （1）用含有 a、b 的代数式表示该截面的面积 S；（3 分） （2）当 8a  cm， 4b  cm 时，求这个截面的面积．（3 分） 200 180 60 20 0 A B C D 等级 图 1 D A 5% B C 45% 图 2 b 2a a b 2a第 4页 （共 4 页） 25．（6 分）如图，∠AOC 和∠BOC 的度数比为 5 : 2，OD 平分∠AOB，若 15COD   ，求∠AOB 的度数． 26．（6 分）目前节能灯在城市已经基本普及，某市场计划购进甲、乙两种节能灯共 1200 只，这两种节能 灯的进价、售价如表： 进价（元/只） 售价（元/只） 甲型 25 30 乙型 45 60 （1）如何进货，进货款恰好为 46000 元？（3 分） （2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的 30%，此时利润为多少元？（3 分） 27．（8 分）已知数轴上两点 A、B 对应的数分别为−1、3，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为 x． （1）若点 P 为 AB 的中点，直接写出点 P 对的数 ；（2 分） （2）数轴的原点右侧是否存在点 P，使点 P 到点 A、B 的距离之和为 8？若存在，请求出 x 的值；若不存 在，请说明理由；（2 分） （3）现在点 A、点 B 分别以每秒 2 个单位长度和每秒 0.5 个单位长度的速度同时向右运动，同时点 P 以每 秒 6 个单位长度的速度从表示数 1 的点向左运动，当点 A 与点 B 之间的距离为 3 个单位长度时，求点 P 所对应的数是多少？（4 分） A O D C B −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 A B