广东省深圳市深圳实验学校2017届九年级上学期期末考试数学试卷.pdf

1 深圳实验学校 2016-2017 第一学期期末联考 初三年级 数学试卷【答案】 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B A B C D D C B B A A 二．填空题 题号 13 14 15 16 答案 7.1 17 32  252  三．解答题 17.解：    2 1,3 0123 21   xx xx 18.解：原式=5 19.解：小明的影子如图所示，线段 EM 即为所作. 由题意得： mDECDBD 6.1 AB//CD//EF △ECD∽△EAB,△MFE∽△MAB 2.3 2.3 6.16.1    AB AB EB ED AB CD 2.3 2.32.3 6.1    ME ME ME MB ME AB EF 小明的影子长为 3.2 米. 20.（1）四边形 EBGD 为菱形. A B C F D E M A E D B CG F2 证明： DGBGDEBE BDEG  , 垂直平分 .是菱形四边形 中，和在 的角平分线是 EBGD BGDGEDBE BGBE BGFBEF BFGBFE BFBF GBFEBF BGFBEF GBFEBF ABCBD                （2）解： .的长度最小的线段和为 点，即为所作！于交则线段 对称关于、 菱形 EC HBDEC BDGE EBGD   10 10 45 10 // 102 10 . ,          EC ECMRt CNDN ACB DNEM BCED MNED EM BEMRt EMND BCDNBCEMDE 中，由勾股定理，得：在 中，在 是矩形则：四边形 ，两点作、分别过   21.（1）证明： BAOAD 平分 A E D B CG F N M M N3 点在圆上D GDO AOB OADG DAOGDA GADGDA AGDG DAOBAD           90 90 // ∴y 轴是⊙G 的切线. （2）解：在 Rt△ABO 中，由勾股定理，得： 222 ABAOBO  代入，得： 3 20AB ABOGBDAOBGDB  ,90 ∴△BGD∽△BAO 2 5 3 20 3 20 4     r rr BA BG OA DG 连接 CE，则： BOCE BOA CEA AC // 90 90      为直径 ∴△AEC∽△AOB AB AC AO AE BO CE   4,1 3,4 3 25 5 4 3 16 C AECE AECE    22.（1）  3 4 解：连接 PQ、OQ，∵PQ=OQ=PQ，∴△OPQ 为等边三角形 A B O P Q 图 14 ∴∠POQ=60°  3 2 180 260 pql弧  3 4 3 22  QBAP ll 弧弧 （2）如图，过点 M 作 MC⊥AB 于点 C，连接 OM， 3 3 1,2 的距离最大，最大值为与重合时，与当 ABMOC OM PMOP   连接 AP，此时 OM⊥AB， 2 60     AP AOP OPOA AOP 为等边三角形 ，  当 Q 与 B 重合时，连接 DM， 2 3 2 3 2 1 30 的距离最小，最小值为与此时， ABM OMMC MOQ   （3） 18 5 30 35 3 6cos 2 1         APl AOP POM AOM AOM OC OCMRtOAC MCABM 弧 中，上时，在在线段当点 相切时，此时与当半圆  当点 C 在线段 OB 上时，此时  35BOM 备用图5  18 23 115 30    APl AOP POM 弧  23.解：（1）          32 1 33 31 0,3 3,0 0,1 1 2        xxy a a xxay B C A xy （2）  1,0D     8 75 2 3 8 75 2 3 2 3 2 332 1 2332 1 2 3132 1 32, max 2 2 2               St tS ttS ttS S tttP OCP OBP OBD 时，当 （3） 3OB       2 113 0 2 131 3222 ,2 2' 2       m m m mmm mmE EO m  代入，得： 个单位向右平移了 O6       2 117 0 2 171 3121 ,1 1' 2       m m m mmm mmE EO m  代入，得： 个单位向右平移了       2 117 0 2 171 3121 ,1 1' 2       m m m mmm mmE EO m  代入，得： 个单位向左平移了       2 113 0 2 131 3222 ,2 2' 2       m m m mmm mmE EO m  代入，得： 个单位向左平移了7 综上，得：平移距离为： 2 113 2 117 2 117 2 113  或或或 试卷分析 本次考试涵盖范围广，考查了除了概率外所有知识点！ 出题形式表现为：12 个选择题，4 个填空题，7 个解答题，共计 100 分.同深圳中考形式！ 具体考查知识点如下： 题号 知识点 难度 分值 1 相似三角形的性质 易 3 分 2 菱形的性质 易 3 分 3 一元二次方程的判别式 易 3 分 4 函数图象综合 易 3 分 5 含参数的一元二次方程的解的情况 易 3 分 6 位似图形 易 3 分 7 解直角三角形的概念 易 3 分 8 圆的基本性质 易 3 分 9 平行四边形的判定命题 易 3 分 10 反比例函数与旋转变换 中 3 分 11 二次函数的符号问题 中 3 分 12 反比例函数的面积模型 中 3 分 13 一元二次方程的近似解 易 3 分 14 一元二次方程的解 中 3 分 15 反比例函数与四边形综合 中 3 分 16 圆中的最短线段 难 3 分 17 解一元二次方程 易 4 分 18 实数的计算 易 4 分 19 相似三角新之影子问题 中 6 分 20 菱形的判定，及线段之和求最小值 中 8 分 21 切线的判定，圆中相似三角形的性质 中 8 分 22 弧长的计算，动态几何中线段最值问题，切线的运用 难 10 分 23 二次函数【解析式的求解、面积最值、平移运动产生的面积比】 难 12 分8 12 题——考查反比例函数中的面积模型，结合相似三角形的性质，难度不大！ 16 题——考查圆周角定理的推论：直径所对的圆周角是 90°，90°的圆周角所对的弦为直径！E 点在以 AB 为直径的圆上，那么圆外一点 C 到圆上一点 E 的距离最小时，就是要经过圆心时. 21 题——考查菱形的判定定理，书写要严密！第二问考察线段求和最小的问题，方法大家都比较清楚：对 称，连线！关键在于计算.这个题目巧妙的把边角关系整合在一起，最终计算靠勾股定理哦！ 22 题——考查圆中固定长度的动弦产生的弧长！这就要求掌握弧长的计算公式，把握住核心【圆心角和半 径】，即可求解弧长；第二问，需要通过在备用图中画图来分析，得最大距离是在正中间时，最小距离就 是在边缘临界点处！第三问，根据三角形中的边角关系，可以确定圆心角和弧长！ 23 题——第一问，依旧考查解析式的求解，只要计算仔细，这一问稳拿分哦！第二问，四边形的面积可以 用切割的方法，由三个三角形的面积求和得到，最终用二次函数配方求最大值；第三问，沿袭中考压轴的 特色，考查平移运动，要考虑周全，面积比为 1：2，结合平移的方向，共可以分成四种情况来分类计算！ 设平移距离为 m，从而用 m 表示点 E 的坐标，再代入二次函数解析式，即可.