2018届仙游县九年级数学上期中试卷(有答案)
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资料简介
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 福建省仙游县2018届九年级数学上学期期中试题 ‎(总分:150分,考试时间:120分钟)‎ 一、 选择题(每小题4分,共40分)‎ ‎1.下列电视台的台标,是中心对称图形的是 (    ).‎ ‎2. 下列方程中是一元二次方程的是 ( ) ‎ A. xy+6=1 B. ax2+bx+c=0 C. x2=0 D. x3+12x−9=0‎ ‎3. 二次函数y=(x-4)2+5的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是 ( )‎ A.向上,直线x=4,(4,5) B.向上,直线x=-4,(-4,5)‎ C.向上,直线x=4,(4,-5) D.向下,直线x=-4,(-4,5)‎ ‎4. 关于x的一元二次方程的一个根是0,则a的值是(  ) ‎ A. ‎ B.1‎ C.1或 D.或0‎ ‎5. 如图,点A,B,C是⊙O上的三点,已知∠AOB=120°,那么∠ACB的度数是(  )‎ A.30° B.40° C.50° D.60°‎ ‎ ‎ ‎(第5题) (第6题) (第7题) (第16题)‎ ‎6. 如图,已知⊙O的半径为5cm,弦AB=6cm,则圆心O到弦AB的距离是(  )‎ A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm ‎7. 如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△A′OB′,若∠AOB=15°,则∠AOB′的度数是(  ) A.25° B.30° C.40° D.45°‎ ‎8.已知二次函数y=kx2﹣5x﹣5的图象与x轴有交点,则k的取值范围是(  )‎ A. B.且k≠0 C. D.且k≠0‎ ‎9. 设一元二次方程两个实根为和,则下列结论正确的是( )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎10. 如图,点C是以点O为圆心,AB为直径的半圆上的动点(点C不与点A,B重合),AB=4.设弦AC的长为x,△ABC的面积为y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是(  )‎ A B C D 一、 填空题(每小题4分,共24分)‎ ‎11. 点(2,)关于原点对称的点的坐标是 .‎ ‎12. 函数的图象是抛物线,则m=__________.‎ ‎13. 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,连接AC.若∠CAB=22.5°,CD=6cm,则⊙O的半径为 cm. (第13题)‎ ‎14. 若抛物线y=x2-x-2与x轴的交点坐标为(m,0),则代数式m2-m+2017的值为________.‎ ‎15. 已知二次函数的图像上有三点A(3,Y1 ),B(2,Y2) ,C(-3,Y3),则Y1,Y2,Y3的大小关系是 .‎ ‎16. 如图,AB、CD是半径为5的⊙0的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN点E,CD⊥MN于点F,P为EF上的任意一点,则PA+PC的最小值是 .‎ 二、 解答题(共86分)‎ ‎17.(8分) 如图所示,已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A(-1,-1)、B(-4,-3)、C(-4,-1).‎ ‎(1)作出△ABC关于原点O中心对称的图形△A′B′C′;‎ ‎(2)将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出点的坐标.‎ ‎18.(8分) 已知二次函数的图象经过点(0,−3),且顶点坐标为(1,−4).求这个解析式。‎ ‎19. (8分)如图在ΔABC中,∠BAC=120º,以BC为边的外作等边三角形 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ΔBCD,把ΔABD绕点D按顺时针方向旋转60º到ΔECD的位置,若AB=3 cm,AC=2 cm ‎(1)求∠BAD的度数 ‎(2)求AD的长 ‎20.(8分)随着人们节能意识的增强,节能产品的销售量逐年增加.某商场高效节能灯2015年的年销售量为5万只,预计2017年将达到7.2万只.求该商场2015年到2017年高效节能灯年销售量的平均增长率.‎ ‎21. (8分)如图,AB、CD是⊙O的两条弦,延长AB、CD交于点P,连接AD、BC交于点E,∠P=30°, ∠ABC=50°,求∠A的度数.‎ ‎22.(8分)如图,⊙O直径AB和弦CD相交于点E,AE=4,EB=8,∠DEB=30°,求弦CD长. ‎ ‎23. (10分)如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°.‎ ‎(1)求∠ABC的度数;‎ ‎(2)求证:AE是⊙O的切线; ‎ ‎(3)当BC=4时,求劣弧AC的长. ‎ ‎24.(13分)某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为6米,底部宽度OM为12米. 现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系.‎ ‎(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;(2)求这条抛物线的解析式;‎ ‎(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB,‎ 使C、D点在抛物线上,A、B点在地面OM上,‎ 则这个“支撑架”总长的最大值是多少?‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎ (第24题) (第25题)‎ ‎25.(15分)如图1在平面直角坐标系中,⊙O1与x轴切于A(﹣3,0)与y轴交于B、C两点,BC=8,连AB.‎ ‎(1)求证:∠ABO1=∠ABO;‎ ‎(2)求AB的长;‎ ‎(3)如图2,过A、B两点作⊙O2与y轴的正半轴交于M,与O1B的延长线交于N,当⊙O2的大小变化时, BM﹣BN的值是否发生不变?并说明理由?‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年秋季郊尾、枫亭五校教研小片区 期中考试联考九年级数学科答案 ‎(总分:150分,考试时间:120分钟)‎ 一、选择题(每小题4分,共40分)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ A C A A D D D B A D 二、填空题(每小题4分,共24分)‎ ‎11. (-2,2);12. -1 ;13. ;14. 2019 ;15.;16.‎ 三、解答题(共86分)‎ ‎17.(1)图略;(2)图略,A1(-1,1) B1(-3,-4) C1(-1,-4)‎ ‎18. ‎ ‎19.(1)(2)AD=5cm ‎20. 增长率为20%‎ ‎21.‎ ‎22. ‎ ‎23.(1)(2)略 (3)‎ ‎24. (1) M(12,0) ,P(6,6); ‎ ‎(2) ‎ ‎(3)设A(m,0 ), 则有B(12-m,0),C(12-m,),D(m, )‎ ‎∴ “支撑架“的总长为AD+DC+CB=+(12-2m)+( )‎ ‎= ∴当m=3时,AD+DC+CB有最大值为15米.‎ ‎25. (1)连接O1A,则O1A⊥OA,又OB⊥OA,‎ ‎∴O1A∥OB,‎ ‎∴∠O1AB=∠ABO,‎ 又∵O1A=O1B,‎ ‎∴∠O1AB=∠O1BA,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠ABO1=∠ABO;‎ ‎(2)作O1E⊥BC于点E,‎ ‎∴E为BC的中点,‎ ‎∵BC=8,∴BE=BC=4,‎ ‎∵A(﹣3,0),‎ ‎∴O1E=OA=3,‎ 在直角三角形O1BE中,‎ 根据勾股定理得:O1B===5,‎ ‎∴O1A=EO=5,‎ ‎∴BO=5﹣4=1,‎ 在直角三角形AOB中,‎ 根据勾股定理得:AB==;‎ ‎(3)BM﹣BN的值不变,理由为:‎ 证明:在MB上取一点G,使MG=BN,连接AM、AN、AG、MN,‎ ‎∵∠ABO1为四边形ABMN的外角,‎ ‎∴∠ABO1=∠NMA,又∠ABO1=∠ABO,‎ ‎∴∠ABO=∠NMA,又∠ABO=∠ANM,‎ ‎∴∠AMN=∠ANM,‎ ‎∴AM=AN,‎ ‎∵∠AMG和∠ANB都为所对的圆周角,‎ ‎∴∠AMG=∠ANB,‎ 在△AMG和△ANB中,‎ ‎∵,‎ ‎∴△AMG≌△ANB(SAS),‎ ‎∴AG=AB,‎ ‎∵AO⊥BG,‎ ‎∴BG=2BO=2,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴BM﹣BN=BM﹣MG=BG=2其值不变.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

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