聊城市莘县2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷含答案.doc

‎2017-2018学年山东省聊城市莘县八年级（上）期末模拟数学试卷 一.单选题（共10题；共30分）‎ ‎1.一个凸多边形的内角和等于540°，则这个多边形的边数是（   ） ‎ A. 5                                           B. 6                                           C. 7                       D. 8‎ ‎2.正比例函数y=﹣3x的大致图象是（　　） ‎ A.              B.   C.   D. ‎ ‎3.某煤厂原计划x天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成生产任务，列出方程为（   ） ‎ A.        B.         C.     D. ‎ ‎4.如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（   ） ‎ A. 锐角三角形                       B. 直角三角形                       C. 钝角三角形         D. 任意三角形 ‎5.下列说法：①有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；②有斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等；③有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；④有一条边相等的两个等腰直角三角形全等．其中正确的有（　　） ‎ A. 1个                                       B. 2个      C. 3个                                       D. 4个 ‎6.已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=BC，则△ABC底角的度数为（　　） ‎ A. 45°或75°                              B. 75°             C. 45°或75°或15°                             D. 60°‎ ‎7.下列运算正确的是（   ） ‎ A. ﹣5（a﹣1）=﹣5a+1             B. a2+a2=a4             C. 3a3•2a2=6a6             D. （﹣a2）3=﹣a6‎ ‎8.过点（﹣2，﹣4）的直线是（   ） ‎ A. y=x﹣2                             B. y=x+2                             C. y=2x+1              D. y=﹣2x+1‎ ‎9.一辆慢车以50千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以75千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（   ） ‎ A.                                            B.    C.                                            D. ‎ ‎10.若x+y=2，xy=﹣2，则+的值是（　　） ‎ A. 2                B. -2                      C. 4                     D. -4‎ 二.填空题（共8题；共24分）‎ ‎11.计算：x2y÷（ ）3=________． ‎ ‎12.点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为________． ‎ ‎13.如果两个直角三角形，满足斜边和一条直角边相等，那么这两个直角三角形 ________（填“是”或“不是”）全等三角形． ‎ ‎14.已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则ab的值为________． ‎ ‎15.规定一种运算： ，其 中a、b为实数，则 等于________． ‎ ‎16.阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 小芸的作法如下： ‎ ‎ 老师说：“小芸的作法正确．”请回答：小芸的作图依据是________ . ‎ ‎17.点P到△ABC三边的距离相等，则点P是________的交点． ‎ ‎18.直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为________  ‎ 三.解答题（共6题；共36分）‎ ‎19.已知A（a+b，1），B（﹣2，2a﹣b），若点A，B关于x轴对称，求a，b的值． ‎ ‎20.如图，已知：AB=AD，BC=DE，AC=AE，试说明：∠1=∠2． ‎ ‎21.已知y=（m+1）x2﹣|m|+n+4 （1）当m、n取何值时，y是x的一次函数？ （2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数？ ‎ ‎22.在△ABC中，如果∠A、∠B、∠C的外角的度数之比是4：3：2，求∠A的度数． ‎ ‎23.如图为一个正n边形的一部分，AB和DC延长后相交于点P，若∠BPC=120°，求n． ‎ ‎24.解方程： =1． ‎ 四.综合题（共10分）‎ ‎25.如图，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿射线AB，BC运动，且它们的速度都为2cm/s．设点P的运动时间为t（s）． ‎ ‎（1）当t为何值时，△ABQ≌△CBP． ‎ ‎（2）连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数． ‎ ‎2017-2018学年山东省聊城市莘县八年级（上）期末模拟数学试卷 参考答案 一.单选题 ‎1.【答案】A ‎ ‎2.【答案】C ‎ ‎3.【答案】D ‎ ‎4.【答案】A ‎ ‎5.【答案】C ‎ ‎6.【答案】C ‎ ‎7.【答案】D ‎ ‎8.【答案】A ‎ ‎9.【答案】C ‎ ‎10.【答案】D ‎ 二.填空题 ‎11.【答案】‎ ‎12.【答案】（1，﹣2） ‎ ‎13.【答案】是 ‎ ‎14.【答案】25 ‎ ‎15.【答案】b²-b ‎ ‎16.【答案】到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，两点确定一条直线． ‎ ‎17.【答案】角平分线的交点 ‎ ‎18.【答案】x＜1 ‎ 三.解答题 ‎19.【答案】证明：∵A（a+b，1），B（﹣2，2a﹣b）关于x轴对称，∴ ， ①+②得，3a=﹣3， 解得a=﹣1， ‎ 将a=﹣1代入①得，﹣1+b=﹣2， 解得b=﹣1， 所以，方程组的解是 ‎ ‎20.【答案】证明：在△ABC和△ADE中， ， ∴△ABC≌△ADE（SSS）， ∴∠BAC=∠DAE， ∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC， 即∠1=∠2． ‎ ‎21.【答案】解：（1）根据一次函数的定义，得：2﹣|m|=1， 解得m=±1． 又∵m+1≠0即m≠﹣1， ∴当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数； （2）根据正比例函数的定义，得：2﹣|m|=1，n+4=0， 解得m=±1，n=﹣4， 又∵m+1≠0即m≠﹣1， ∴当m=1，n=﹣4时，这个函数是正比例函数． ‎ ‎22.【答案】解：设∠A、∠B、∠C的外角分别为∠1=4x度、∠2=3x度、∠3=2x度． 因为∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角， 所以4x+3x+2x=360， 解得x=40． 所以∠1=160°、∠2=120°、∠3=80°． 因为∠A+∠1=180°， 所以∠A=20°． ‎ ‎23.【答案】解：∵PB=PC，∠BPC=120°， ∴∠PBC=∠PCB=（180°﹣∠BPC）=30°， 即正n边形的一个外角为30°， ‎ ‎∴n==12． ‎ ‎24.【答案】解答：方程两边同乘（x+1）（x﹣1）， 得x（x+1）﹣（2x﹣1）=（x+1）（x﹣1）， 解得x=2． 经检验：当x=2时，（x+1）（x﹣1）≠0， ∴原分式方程的解为：x=2． ‎ 四.综合题 ‎25.【答案】（1）解：∵，△ABQ≌△CBP， ∴BQ=BP， ∴2t=5﹣2t， ∴t= ∴t= s时，△ABQ≌△CBP （2）解：结论：∠CMQ=60°不变． 理由：∵△ABC是等边三角形 ∴∠ABQ=∠CAP，AB=CA， 又∵点P、Q运动速度相同， ∴AP=BQ， 在△ABQ与△CAP中， ∵ ， ∴△ABQ≌△CAP（SAS）． ∴∠BAQ=∠ACP， ∵∠QMC=∠ACP+∠MAC， ∴∠CMQ=∠BAQ+∠MAC=∠BAC=60° ‎