农安县西北片2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 吉林省长春市农安县西北片初中区2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷一.单选题（共10题；共30分）‎ ‎1.已知（5﹣3x+mx2﹣6x3）（1﹣2x）的计算结果中不含x3的项，则m的值为（  ） ‎ A. 3                                        B. ﹣3                                        C. ﹣                      D. 0‎ ‎2.已知代数式x2-2x+1的值为9，则2x2-4x+3的值为(  )‎ A. 18                                         B. 12                                         C. 19                          D. 17‎ ‎3.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（   ） ‎ A. BC=EC，∠B=∠E     B. BC=EC，AC=DC    C. BC=EC，∠A=∠D    D. ∠B=∠E，∠A=∠D ‎4.下列等式从左到右的变形是因式分解的是（   ） ‎ A. x（x﹣1）=x2﹣x      B. x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1      C. x2﹣xy=x（x﹣y）      D. 12a2b=3a2•4b ‎5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，BE=4，则AD的长是（　　） ‎ A. 1                                          B. 2                                          C. 6                   D. 2‎ ‎6.若﹣2xm﹣ny2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是（　　） ‎ A. 2                                            B. ±2                                      C. -2                     D. 2‎ ‎7.如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（  ） ‎ A.﹣3                    B. 3                     C. 0                       D. 1‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8.某校初一新生来自甲、乙、丙三所不同小学，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲小学的为180人，则下列说法不正确的是（   ）     ‎ A. 扇形甲的圆心角是72°                                         B. 学生的总人数是900人 C. 丙校的人数比乙校的人数多180人                       D. 甲校的人数比丙校的人数少180人 ‎9.如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件 是（   ）‎ ‎ ‎ A. AE=CF                               B. BE=FD              C. BF=DE               D. ∠1=∠2‎ ‎10.如图，在△ABC中，， ∠CAB的平分线AD交BC于点D，BC=8，BD=5，那么点D到AB的距离是（     ）． ‎ A. 3                              B. 4                     C. 5                         D. 6.‎ 二.填空题（共8题；共24分）‎ ‎11.已知矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4，则矩形对角线的长是________． ‎ ‎12.在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC=4，则平行四边形ABCD的面积是________ ‎ ‎13.教材中有如下一段文字： 思考 如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC，固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD，这个实验说明了什么？ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 如图中的△ABC与△ABD满足两边和其中一边的对角分别相等，即AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，但△ABC与△ABD不全等．这说明，有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等． 小明通过对上述问题的再思考，提出：两边分别相等且这两边中较大边所对的角相等的两个三角形全等．请你判断小明的说法________．（填“正确”或“不正确”） ‎ ‎14.在等腰三角形ABC中，AC为腰，O为BC中点，OD平行AC，∠C=30°，求∠AOD= ________ ‎ ‎15.如图在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则∠E+∠F=________  ​ ‎ ‎16.一个三角形三边满足（a+b）2﹣c2=2ab，则这个三角形是________ 三角形． ‎ ‎17.三角形的三边分别为a，b，c，且（a﹣b）2+（a2+b2﹣c2）2=0，则三角形的形状为________． ‎ ‎18.如图，在由12个边长都为1且有一个锐角为60°的小菱形组成的网格中，点P是其中的一个顶点，以点P为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长　________　 ． ‎ 三.解答题（共6题；共36分）‎ ‎19.在△ABC中∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB，BC于D，E； ①若AC=1cm，BC= cm（其中 ≈1.732），求△ACE的周长； ②若∠CAB=∠B+30°，求∠AEB的度数． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20.如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积． ‎ ‎21.如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，为什么？ ‎ ‎22.如图，AB是CD的垂直平分线，交CD于点M，过点M作ME⊥A C，MF⊥AD，垂足分别为E、F． （1）求证：∠CAB=∠DAB； （2）若∠CAD=90°，求证：四边形AEMF是正方形． ‎ ‎23.若a﹣3是a2+5a+m的一个因式，求m的值． ‎ ‎24.用反证法证明“一个三角形中不可能有两个角是钝角” 已知：△ABC 求证：∠A、∠B、∠C中不能有两个角是钝角 证明：假设． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 四.综合题（共10分）‎ ‎25.如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N． ‎ ‎（1）求证：MN=AM+BN． ‎ ‎（2）若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由．‎ 吉林省长春市农安县西北片初中区2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷 参考答案与试题解析 一.单选题 ‎1.【答案】B ‎ ‎2.【答案】C ‎ ‎3.【答案】C ‎ ‎4.【答案】C ‎ ‎5.【答案】D ‎ ‎6.【答案】A ‎ ‎7.【答案】A ‎ ‎8.【答案】D ‎ ‎9.【答案】A ‎ ‎10.【答案】A ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 二.填空题 ‎11.【答案】8 ‎ ‎12.【答案】12 ‎ ‎13.【答案】正确 ‎ ‎14.【答案】60°或23.79° ‎ ‎15.【答案】70° ‎ ‎16.【答案】直角 ‎ ‎17.【答案】等腰直角三角形 ‎ ‎18.【答案】2，4， ， ， ​ ‎ 三.解答题 ‎19.【答案】解：①∵DE是AB的垂直平分线， ∴AE=BE， ∴△ACE的周长=AC+AE+CE=AC+BE+CE=AC+BC=1+ ≈2.732cm ②在△ABC中，∠C=90°， ∴∠BAC+∠B=90°， ∵∠CAB=∠B+30°， ∴∠B=30°，∠CAB=60° ∵AE=BE， ∴∠BAE=∠B=30°， ∴∠AEB=180°﹣（∠BAE+∠B）=120° ‎ ‎20.【答案】解：连接AC，如图所示： ∵∠B=90°， ∴△ABC为直角三角形， 又∵AB=3，BC=4， ∴根据勾股定理得：AC= =5， 又∵CD=12，AD=13， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴AD2=132=169，CD2+AC2=122+52=144+25=169， ∴CD2+AC2=AD2 ， ∴△ACD为直角三角形，∠ACD=90°， 则S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD= AB•BC+ AC•CD= ×3×4+ ×5×12=36． 故四边形ABCD的面积是36． ‎ ‎21.【答案】解：由题意可知OM=ON，OC=OC，CM=CN， ∴ ， ∴△OMC≌△ONC．（SSS） ∴∠COM=∠CON， 即OC平分∠AOB ‎ ‎22.【答案】（1）证明：∵AB是CD的垂直平分线， ∴AC=AD， 又∵AB⊥CD ∴∠CAB=∠DAB（等腰三角形的三线合一）； （2）证明：∵ME⊥A C，MF⊥AD，∠CAD=90°， 即∠CAD=∠AEM=∠AFM=90°， ∴四边形AEMF是矩形， 又∵∠CAB=∠DAB，ME⊥A C，MF⊥AD， ∴ME=MF， ∴矩形AEMF是正方形． ‎ ‎23.【答案】解：∵a﹣3是多项式a2+5a+m的一个因式， ∴设另一个因式为：（a+p）， ∴a2+5a+m=（a﹣3）（a+p）， 即：a2+5a+m=a2+（p﹣3）a﹣3p， ∵p﹣3=5，m=﹣3p， ∴p=8，m=﹣24． ∴m的值为﹣24． ‎ ‎24.【答案】证明：假设∠A、∠B、∠C中有两个角是钝角，不妨设∠A、∠B为钝角， ∴∠A+∠B＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾，故假设不成立原命题正确． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 四.综合题 ‎25.【答案】（1）证明：∵AM⊥MN，BN⊥MN，∴∠AMC=∠CNB=90°， ∵∠ACB=90°， ∴∠MAC+∠ACM=90°，∠NCB+∠ACM=90°， ∴∠MAC=∠NCB， 在△AMC和△CNB中， ∠AMC=∠CNB， ∠MAC=∠NCB， AC=CB， △AMC≌△CNB（AAS）， AM=CN，MC=NB， ∵MN=NC+CM， ∴MN=AM+BN （2）证明：结论：MN=BN﹣AM．∵AM⊥MN，BN⊥MN， ∴∠AMC=∠CNB=90°， ∵∠ACB=90°， ∴∠MAC+∠ACM=90°，∠NCB+∠ACM=90°， ∴∠MAC=∠NCB， 在△AMC和△CNB中， ∠AMC=∠CNB， ∠MAC=∠NCB， AC=CB， △AMC≌△CNB（AAS）， AM=CN，MC=NB， ∵MN=CM﹣CN， ∴MN=BN﹣AM ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费