2017年河北省数学中考模拟试题（1）含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试 数 学 试 卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．‎ 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．‎ 卷Ⅰ（选择题，共42分）‎ 注意事项：1．答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上. 考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．‎ ‎2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 答在试卷上无效．‎ 一、选择题（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.的相反数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ - x ‎2‎ x-3‎ ‎2.函数y= +‎1‎ 中自变量x的取值范围是（ ）‎ A.x≤2 B.x=3 C.x〈2且x≠3 D.x≤2且x≠3‎ ‎3. 某校九年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）‎ A．中位数 B．众数 C．平均数 D．极差 ‎4.如图所示，给出下列条件：①；②；‎ ‎③；④‎2‎ AC AD·AB = ． 其中单独能够判定 的个数为（ ）‎ ‎ A．1 B．‎2 C．3 D．4‎ ‎5. 某机械厂七月份生产零件50万个,第三季度生产零件196万个.设该厂八,九月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是(    )‎ A. 50+50(1+x2)=196 B. 50+50(1+x)+50(1+x)²=196‎ x y O A B ‎6题 C. 50(1+x2)=196 D. 50+50(1+x)+50(1+2x)=196‎ ‎6．如图，在直角坐标系中,点是轴正半轴上的一个定点，点 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（ ）‎ A． 逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小 ‎7. ‎2013年12月15日，嫦娥三号着陆器、巡视器顺利完成互拍，把成像从远在地球38万km之外的月球传到地面，标志着我国探月工程二期取得圆满成功，将38万用科学记数法表示应为（ ）‎ A.0.38‎‎×106 B.0.38×‎105 C．3.8×104 D．3.8×105‎ ‎8.如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，‎ 点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，‎ O y x 第9题图 第8题图 则△DEF与△ABC的面积比是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎9. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，下列五个结论中：‎ ‎1‎ ‎-1‎ ‎①‎2a-b〈0；②abc〈0；③a+b+c〈0；④a-b+c〉0；⑤‎4a+2b+c〉0，‎ 错误的有（）‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎10. 如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，－1），C（－2，－1），D（－1，1）．y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180°得点P1，点P1绕点B旋转180°得点P2，点P2绕点C旋转180°得点P3，点P3绕点D旋转180°得点P4，……，重复操作依次得到点P1，P2，…， 则点P2010的坐标是（ ）． ‎ A．（2010，2） B．（2012，-2 ） C．（0，2） D．（2010，-2 ）‎ ‎11．正方形中，点是对角线上的任意一点（不包括端点），以为圆心的圆与相切，则与的位置关系是（ B ）‎ A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定 ‎12．已知的面积为36，将沿 平移到，使和重合，连结交 于，则的面积为（ D ）‎ A B C ‎()‎ D ‎（第9题）‎ A．6 B．9 ‎ C．12 D．18‎ ‎13．给出三个命题：‎ ‎①点在抛物线上；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎②点能在抛物线上；‎ ‎③点能在抛物线上．‎ 若①为真命题，则 A．②③都是真命题 B．②③都是假命题 C．②是真命题，③是假命题 D．②是假命题，③是真命题 ‎14.已知⊙O1的半径是‎2cm，⊙O2的半径是‎3cm，若这两圆相交，则圆心距d（cm）的取值范围是 ( ) ‎ A. d＜1 B. 1≤d≤‎5 C. d＞5 D. 1＜d＜5 ‎ ‎15．在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），将△ABC绕点A逆时针旋转90°，则在△ABC扫过的区域中（不含边界上的点），到点O的距离为无理数的格点的个数是（ ）‎ A. 3 B. ‎4 C. 5 D. 6‎ ‎16. 已知两直线、为正整数），设这两条直线与轴所围成的三角形的面积为，则的值是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ 总 分 核分人 ‎2015年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试 数 学 试 卷 卷II（非选择题，共78分）‎ 注意事项：1．答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚．‎ ‎ 2．答卷II时，将答案用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔直接写在试卷上．‎ 题号 二 三 ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎26‎ 得分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 得 分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案 写在题中横线上）‎ ‎17．当时，化简的结果是 ． ‎ ‎18． 如果不等式组的解集是，那么的值为 ．‎ ‎19．在面积为12的平行四边形ABCD中，过点A作直线BC的垂线交BC于点E，过点A作直线CD的垂线交CD于点F，若AB＝4，BC＝6，则CE＋CF的值为 ；‎ ‎20．将绕点逆时针旋转到使在同一直线上，‎ ‎30°‎ C B A ‎30°‎ ‎（20）‎ 若，，则图中阴影部分面积 为 cm2． ‎ 三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ 得 分 评卷人 ‎21．（本小题满分9分）‎ ‎ ‎ 关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。‎ ‎（1）求k的取值范围；‎ ‎（2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k为整数，求k的值。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 得 分 评卷人 ‎22．（本小题满分10分）‎ 已知: 如图, 菱形ABCD中, E、F分别是CB、CD上的点，BE=DF.‎ ‎(1)求证:AE=AF.‎ ‎(2)若AE垂直平分BC，AF垂直平分CD，‎ 求证: △AEF为等边三角形.‎ 证明：‎ 得 分 评卷人 ‎23．（本小题满分10分）‎ 某体院要了解篮球专业学生投篮的命中率，对学生进行定点投篮测试，规定每人投20次．测试结束后随机抽查了一部分学生投中的次数，并分为五类，Ⅰ：投中11次；‎ Ⅱ：投中12次；Ⅲ：投中13次；Ⅳ：投中14次；Ⅴ：投中15次．根据调查结果绘制了下面尚不完整的统计图11-1，11-2． ‎ 人数 图11-1‎ 各类人数条形统计图 ‎0‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎10‎ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ 类别 图11-2‎ 各类人数扇形统计图 m°‎ ‎96°‎ Ⅴ Ⅳ Ⅲ Ⅱ Ⅰ 回答下列问题：‎ ‎（1）本次抽查了 名学生，图11-2中的m = ；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）补全条形统计图，并指出中位数在哪一类? ‎ ‎（3）求最高的命中率及命中率最高的人数所占的百分比；‎ ‎（4）若体院规定篮球专业学生定点投篮命中率不低于65 %记作合格，估计该院篮球 ‎ 专业210名学生中约有多少人不合格？‎ 得 分 评卷人 ‎24．（本小题满分11分）‎ 已知抛物线经过点A（1，3）和点B（2，1）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）求此抛物线解析式；‎ ‎（2）点C、D分别是轴和轴上的动点，求四边形ABCD周长的最小值；‎ ‎（3）过点B作轴的垂线，垂足为E点．点P从抛物线的顶点出发，先沿抛物线的对称轴到达F点,再沿FE到达E点，若P点在对称轴上的运动速度是它在直线FE上运动速度的倍,试确定点F的位置,使得点P按照上述要求到达E点所用的时间最短．（要求：简述确定F点位置的方法，但不要求证明）‎ 得 分 评卷人 ‎25．（本小题满分12分）‎ 如图1，在一直角边长为4米的等腰直角三角形地块的每一个正方形网格的格点（纵横直线的交点及三角形顶点） 上都种植同种农作物，根据以往种植实验发现，每株农作物的产量y（单位：千克） 受到与它周围直线距离不超过1米的同种农作物的株数x（单位：株） 的影响情况统计如下表：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 x（株）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ y（千克）‎ ‎21‎ ‎18‎ ‎15‎ ‎12‎ ‎（1）通过观察上表，猜测y与x之间之间存在哪种函数关系，求出函数关系式并加以验证；‎ ‎（2）根据种植示意图填写下表，并求出这块地平均每平方米的产量为多少千克？‎ y（千克）‎ ‎21‎ ‎18‎ ‎15‎ ‎12‎ 频数 ‎（3）有人为提高总产量，将上述地块拓展为斜边长为6米的等腰直角三角形，采用如图2所示的方式，在每个正方形网格的格点上都种植了与前面相同的农作物，共种植了16株，请你通过计算平均每平方米的产量，来比较那种种植方式更合理？‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 得 分 评卷人 ‎26．（本小题满分14分）‎ 如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF．现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为a．‎ ‎（1）当点D′恰好落在EF边上时，求旋转角a的值；‎ ‎（2）如图2，G为BC中点，且0°＜a＜90°，求证：GD′=E′D；‎ ‎（3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△CBD′能否全等？若能，直接写出旋转角a的值；若不能说明理由．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试 数学试题参考答案 一、选择题 题 号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答 案 A A A ‎ ‎ C B ‎ C D B ‎ 题 号 ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ 答 案 B D B D C D C D 二、填空题 ‎17．1 18．1 19．10＋或2＋ 20．15. 4π 三、解答题 ‎21．解：∵（1）方程有实数根 ∴⊿=22-4（k+1）≥0‎ 解得 k≤0‎ K的取值范围是k≤0‎ ‎（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2, x1x2=k+1‎ x1+x2-x1x2=-2,+ k+1‎ 由已知，得 -2,+ k+1＜-1 解得 k＞-2‎ 又由（1）k≤0 ‎ ‎∴ -2＜k≤0‎ ‎∵ k为整数 ∴k的值为-1和0.‎ ‎ 22．‎ ‎(1)∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=AD,∠B=∠D. …… ‎ 又∵BE=DF，∴≌. ……3分 ∴AE=AF. …‎ ‎(2)连接AC, ∵AE垂直平分BC，AF垂直平分CD，∴AB=AC=AD. …‎ ‎∵AB=BC=CD=DA , ∴△ABC和△ACD都是等边三角形.分 ‎ ∴, .‎ ‎ ∴.……‎ ‎ 又∵AE=AF ∴是等边三角形. ……‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎.‎ ‎23．解：（1）30 108 …………………………………………………………………2分 人数 ‎ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ 类别 图2‎ 各类人数条形统计图 ‎10‎ ‎0‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎（2）如图2， ……………………………3分 ‎ 中位数落在第Ⅲ类； ………………4分 ‎（3）最高的命中率为75 %， …6分 ‎ 命中率最高的人数所占的百分比为 ‎ ×100 % = 20%； ………………8分 ‎（4）∵＜＜ 65%，‎ ‎ ∴ 投中次数为11次、12次的学生记作不合格．‎ ‎ 估计210名学生中不合格人数为× 210 = 49（人）． ………………10分 ‎ ‎ ‎24．解：（1）依题意：‎ 解得 抛物线的解析式为．‎ ‎（2）点A（1，3）关于轴的对称点的坐标是（-1，3），点B（2，1）关于轴的对称点的坐标是（2，-1）．由对称性可知 ‎=‎ 由勾股定理可求AB=，．‎ 所以，四边形ABCD周长的最小值是．‎ ‎（3）确定F点位置的方法：过点E作直线EG使对称轴到直线EG成角，则EG与对称轴的交点为所求的F点．‎ 设对称轴于轴交于点H，在Rt中，由HE=1，，得HF=1．所以，点F的坐标是（1，1）．‎ ‎25．解（1）设y=kx+b，‎ 把x=1，y=21和x=2，y=18代入y=kx+b得，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，‎ 解得，‎ 则y=﹣3x+24，‎ 当x=3时 y=﹣3×3+24=15，‎ 当x=4时 y=﹣3×4+24=12，‎ 故y=﹣3x+24是符合条件的函数关系；‎ ‎（2）由图可知，y（千克）21、18、15、12的频数分别为2、4、6、3，‎ 图1地块的面积：×4×4=8（m2），‎ 所以，平均每平方米的产量：（21×2+18×4+15×6+12×3）÷8=30（千克 ）；‎ ‎（3）图2地块的面积：×6×3=9，‎ y（千克）21、18、15、12的频数分别为3、4、5、4，‎ 所以，平均每平方米产量：（21×3+18×4+15×5+12×4）÷9=258÷9≈28.67（千克），‎ ‎∵30＞28.67，‎ ‎∴按图（1）的种植方式更合理．‎ ‎ ‎ ‎26．‎ ‎（1）解：∵长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，‎ ‎∴CD′＝CD＝2，‎ 在Rt△CED′中，CD′＝2，CE＝1，∴sin∠CD′E＝，‎ ‎∴∠CD′E＝30°，‎ ‎∵CD∥EF，‎ ‎∴∠＝30°；………………3分 ‎（2）证明：∵G为BC中点，‎ ‎∴CG＝1，‎ ‎∴CG＝CE，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，‎ ‎∴∠D′CE′＝∠DCE=90°，CE＝CE′＝CG，‎ ‎∴∠GCD′＝∠DCE′＝90°+，‎ 在△GCD′和△E′CD中 ‎∴△GCD′≌△E′CD（SAS），‎ ‎∴GD′＝E′D； ………………7分 ‎（3）解：能，的值为135°或315°． ………‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费