2017-2018年上学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级数学（B卷）（北师大版）（解析版）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 绝密★启用前 ‎2018年1月期末模拟试卷B（数 北师版八年级）‎ 考试时间：100分钟；总分：120分 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项：‎ ‎1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ‎2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题）‎ 评卷人 得分 一、单选题（每小题4分，共40分）‎ ‎1．下列各组数中，是勾股数的是（ ）‎ A． 12，15，18 B． 12，35，36 C． 2，3，4 D． 5，12，13‎ ‎【答案】D ‎2．若三边长满足，则是( )‎ A． 等腰三角形 B． 等边三角形 C． 直角三角形 D． 等腰直角三角形 ‎【答案】C ‎【解析】已知△ABC三边长a，b，c满足，根据非负数的性质可得a+b-25=0，b-a-1=0，c-5=0，解得a=12，b=13，c=5，又因122+52=132，所以△ABC是直角三角形．故选C．‎ 点睛：本题主要考查非负数的性质及勾股定理的逆定理，几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎3．在（﹣）0， ，0， ， ，0.010010001…，，﹣0.333…， 中，无理数有（　　）‎ A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 ‎【答案】C ‎【解析】在上述各数中， ， ， ，其余各数不能再化简，由此根据无理数的定义：“无限不循环小数叫做无理数”分析可知，其中是无理数的是： 、、、，共计4个．‎ 故选C．‎ ‎4．下列表述正确的是（　　）‎ A． 27的立方根是±3 B． 9的算术平方根是3‎ C． 的平方根是±4 D． 立方根等于平方根的数是1‎ ‎【答案】B ‎5．在平面直角坐标系中，点P（，）所在的象限是（　　）‎ A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 ‎【答案】D ‎【解析】∵ ，， ∴点P（，）在第四象限，故选D．‎ ‎6．在平面直角坐标系中，将直线先关于轴作轴对称变换，再将所得直线关于轴作轴对称变换，则经两次变换后所得直线的表达式是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎【解析】试题分析：关于x轴对称的两个一次函数k和b都互为相反数，关于y轴对称的两个一次函数k互为相反数，b相同．则直线y=-3x+4关于x轴对称后的解析式为：y=3x-4，然后关于y轴对称所得的函数解析式为：y=-3x-4．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7．一次函数的图象如图所示，则代数式化简后的结果为（ ）．‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎【解析】由图象可得中， ， ，∴，‎ 又∵图中表示处的函数值大于0，即，∴，‎ 故选．‎ ‎【点睛】本题主要考查一次函数的图象与绝对值的化简，能熟练掌握一次函数的图象与系数的关系并能通过图形进行识别是解题的关键．‎ ‎8．已知是二元一次方程组的解，则2m- n的算术平方根为 (　　)‎ A． 4 B． 2 C． D． ±2‎ ‎【答案】B ‎9．下列说法正确的是（ ）‎ A． 某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 B． 为了解全国中生的睡眠情况，应该采用普查的方式．‎ C． 若甲数据的方差s 甲 2 ＝0.05，乙数据的方差s 乙 2 ＝0.1，则乙数据比甲数据稳定．‎ D． 一组数据3，5，4，5，5，6，10的众数和中位数都是5．‎ ‎【答案】D ‎10．如图， ， 交于点， ， ，则的大小为（ ）．‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B ‎【解析】如图所示， ，则而，∴，∴，‎ 那么在中， ．故选．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第II卷（非选择题）‎ 评卷人 得分 二、填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎11．如图，用4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，若图中直角三角形较短的直角边长是5㎝，小正方形的边长是7㎝，则大正方形的边长是_______㎝．‎ ‎【答案】13‎ ‎【解析】如图，由题意可知，AC=DB=5cm，CD=7cm，∠ACB=90°，‎ ‎∴CB=CD+BD=12cm，‎ ‎∴由勾股定理可得：AB=（cm）．‎ 即：大正方形的边长为：13cm．‎ ‎12．若和是一个正数m的两个平方根，则______．‎ ‎【答案】9‎ ‎【解析】∵和是一个正数m的两个平方根，‎ ‎∴，解得： ，‎ ‎∴，‎ ‎∴．‎ 点睛：（1）一个正数的两个平方根互为相反数；（2）互为相反数的两个数的和为0．‎ ‎13．已知点A（2a+3b，-2）和A＇（-1，3a+b）关于y轴对称，则a+b的值为_______．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】0‎ ‎【解析】试题解析：∵点A（2a+3b，-2）和点A′（-1，3a+b）关于y轴对称，‎ ‎∴2a+3b=1，3a+b=-2，‎ ‎∴2（2a+3b）+3a+b=1×2+（-2）=0，‎ ‎∴a+b=0．‎ ‎14．设直线nx+（n+1）y=（n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn，则S1+S2+…+S2016的值为__．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】当x=0时，y=，则直线与y轴的交点坐标为（0， ），‎ 当y=0时，x=，则直线与x轴的交点坐标为（，0），‎ 所以Sn=••=，‎ 当n=1时，S1=，‎ 当n=2时，S2=，‎ 当n=3时，S3=，‎ ‎…‎ 当n=2016时，S2016=，‎ 所以S1+S2+S3+…+S2015=+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．‎ ‎15．若一组数据6，7，5，6，x，1的平均数是5，则这组数据的众数是___________．‎ ‎【答案】5和6‎ ‎【解析】根据平均数的定义可以先求出x的值，再根据众数的定义求出这组数的众数即可．‎ 解：由平均数的计算公式，得 ‎6+7+5+6+1+x=6×5，‎ ‎25+x=30，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 x=5，‎ 这组数据中的5和6各出现了2次，故这组数据的众数是5和6，‎ 故答案为：5和6．‎ ‎16．定理“全等三角形的对应边相等”的逆命题是_____________，它是_______命题(填“真”或“假”)．‎ ‎【答案】 三边分别对应相等的两个三角形全等 真 ‎【解析】定理“全等三角形的对应边相等”的逆命题是三边分别对应相等的两个三角形全等，它是真命题．‎ 故答案是：三边分别对应相等的两个三角形全等； 真．‎ 评卷人 得分 三、解答题（共8小题，共62分）‎ ‎17．（12分）计算：‎ ‎（1）—+ (2) ‎ ‎（3）． （4）（-2）3+（2004-）0-|-|‎ ‎【答案】（1）原式=；（2）原式=15-5；（3）原式=-12；（4）原式=-8．‎ ‎18．（6分）解方程组： ．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】‎ ‎【解析】试题分析：先对方程组进行化简后，再用代入消元法解．‎ 试题解析：‎ 解：‎ 由④得： x=5y -3  代入③得： 25y -15 -11y =-1 14y =14 y=1 则：x =5-3 =2 综上： ‎ ‎19．（9分）如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=4．‎ ‎（1）求点B的坐标，并画出△ABC；‎ ‎（2）求△ABC的面积；‎ ‎（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由 ‎【答案】（1）点B的坐标为（3，0）或（﹣5，0）；画△ABC见解析；‎ ‎（2）△ABC的面积为8；‎ ‎（3）点P的坐标为（0，5）或（0，﹣5）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】试题分析：（1）分点B在点A的左边和右边两种情况解答；（2）利用三角形的面积公式列式计算即可得解；（3）利用三角形的面积公式列式求出点P到x轴的距离，然后分两种情况写出点P的坐标即可．‎ 试题解析：（1）点B在点A的右边时，﹣1+4=3，点B在点A的左边时，﹣1﹣4=﹣5，‎ 所以，B的坐标为（3，0）或（﹣5，0），‎ 如图所示：‎ ‎（2）△ABC的面积=×4×4=8；‎ ‎（3）设点P到x轴的距离为h，则×4h=10，解得h=5，‎ 点P在y轴正半轴时，P（0，5），点P在y轴负半轴时，P（0，﹣5），‎ 综上所述，点P的坐标为（0，5）或（0，﹣5）．‎ 点睛：本题主要考查的是坐标与图形的性质，利用割补法求得△ABC的面积是解题的关键．看图形中一些点的坐标求面积时，过已知点向坐标轴作垂线，然后求出相关的线段长．若坐标系内的四边形是非规则四边形，通常用平行于坐标轴的辅助线用“割、补”法去解决问题．‎ ‎20．（6分）某城市对居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨．按每吨1.9元收费；每户每月用水量如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过的部分则按每吨2.8元收费．设某户每月的用水量为x吨，应收水费为y元 ‎（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式．‎ ‎（2）若该城市某户居民5月份水费平均为每吨2.2元，问该户居民5月份用水多少吨？‎ ‎【答案】（1）y=2.8x﹣18；(2) 该户居民5月份用水30吨．‎ ‎【解析】试题分析：（1）分别根据：未超过20吨时，水费y=1.9×相应吨数；超过20吨时，水费y=1.9×20+超过20吨的吨数×2.8；列出函数解析式； （2）由题意知该户的水费超过了20吨，根据：1.9×20+超过20吨的吨数×2.8=用水吨数×2.2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，列方程求解可得．‎ 试题解析：：（1）当0≤x≤20时，y=1.9x； 当x＞20时，y=1.9×20+2.8（x-20）=2.8x-18； （2）∵2.2＞1.9， ∴可以确定该户居民5月份的用水量超过20吨， 设该户居民5月份用水x吨， 根据题意，得：2.8x-18=2.2x， 解得：x=30， 答：该户居民5月份用水30吨．‎ ‎21．（8分）“国美”、“苏宁”两家电器商场出售同样的空气净化器和过滤，空气净化器和过滤在两家商场的售价一样．已知买一个空气净化器和个过滤要花费元，买个空气净化器和个过滤要花费元．‎ ‎（）请用方程组求出一个空气净化器与一个过滤的销售价格分别是多少元？‎ ‎（）为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，“国美”规定：这两种商品都打九五折；“苏宁”规定：买一个空气净化器赠送两个过滤．若某单位想要买个空气净化器和个过滤，如果只能在一家商场购买，请问选择哪家商场购买更合算？请说明理由．‎ ‎【答案】（）一个空气净化器元，一个过滤元；（）苏宁更合算．‎ ‎（）国美： （元），‎ 苏宁：一个净化器送两个过滤，那么个净化器送个，只需买个即可．‎ ‎∴（元），‎ ‎∵，‎ ‎∴苏宁更合算．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．（6分）如图，和的度数满足方程组，且CD∥EF，．‎ ‎（1）求与的度数；‎ ‎（2）判断AB与CD的位置关系，并说明理由；‎ ‎（3）求∠C的度数．‎ ‎【答案】（1）=55°， =125°；（2）∠C=35°‎ ‎【解析】试题分析：（1）解关于α，β的方程组即可；（2）先判断出AB∥EF，然后用平行于同一条直线的两条直线平行即可；（3）先由垂直得出∠CAE=90°，再用平行线的性质即可．‎ 试题解析：(1)①+②得  3∠α=165°  ‎ ‎∴∠α=55°‎ 将∠α=55°代入②得，∠β-55°=70°‎ ‎∴∠β=125°   ‎ 即∠α=50°，∠β=125°‎ ‎(2)∵∠α+∠β=180°，‎ ‎∴AB∥EF ‎∵CD∥EF，‎ ‎∴AB∥CD ‎(3)∵AC⊥AE，‎ ‎∴∠CAE=90°‎ ‎∴∠CAB=∠CAE+∠α=145°‎ ‎∵AB∥CD，‎ ‎∴∠C=180°−∠CAB=35°‎ ‎23．（6分）（1）如图，在△ABC中，∠A=42°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，求∠BDC的度数．‎ ‎（2）在（1）中去掉∠A=42°这个条件，请探究∠BDC和∠A之间的数量关系．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】（1）111° （2）90°+∠A ‎【解析】试题分析：（1）由∠A的度数，根据三角形的内角和定理，求出∠ABC、∠ACB度数，再求出∠DBC与∠DCB的度数和，进而求出∠BDC的度数． （2）∠BDC＋∠DBC＋∠DCB＝180°，∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，又有∠ABC＋∠ACB＝2（∠DBC＋∠DCB），可得∠BDC和∠A之间的数量关系． ‎ 试题解析：‎ ‎（1）∵∠ABC+∠ACB =180°-∠A=180°-42°=138°，‎ 又∵BD，CD分别是∠ABC，∠ACB的平分线，‎ ‎∴∠CBD=∠ABC，∠BCD=∠ACB，‎ ‎∴∠CBD+∠BCD=（∠ABC+∠ACB）=69°，‎ ‎∴∠BDC =180°-（∠CBD+∠BCD）=180°-69°=111°．‎ ‎24．（9分）已知：如图，已知直线AB的函数解析式为y=﹣2x+8，与x轴交于点A，与y轴交于点B．‎ ‎（1）求A、B两点的坐标；‎ ‎（2）若点P（m，n）为线段AB上的一个动点（与A、B不重合），作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，连接EF，问：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎①若△PAO的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；‎ ‎②是否存在点P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．‎ ‎【答案】（1）A（4，0），B（0，8）；（2）S =﹣4m+16，（0＜m＜4）；（3），理由见解析 ‎【解析】试题分析：（1）根据坐标轴上点的特点直接求值， （2）①由点在直线AB上，找出m与n的关系，再用三角形的面积公式求解即可； ②判断出EF最小时，点P的位置，根据三角形的面积公式直接求解即可．‎ 试题解析：‎ ‎（1）令x=0，则y=8，‎ ‎∴B（0，8），‎ 令y=0，则﹣2x+8=0，‎ ‎∴x=4，‎ ‎∴A（4，0），‎ ‎（3）存在，理由如下：‎ ‎∵PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，OA⊥OB，‎ ‎∴四边形OEPF是矩形，‎ ‎∴EF=OP，‎ 当OP⊥AB时，此时EF最小，‎ ‎∵A（4，0），B（0，8），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴AB=4，‎ ‎∵S△AOB=OA×OB=AB×OP，‎ ‎∴OP= ，‎ ‎∴EF最小=OP=．‎ ‎【点睛】主要考查了坐标轴上点的特点，三角形的面积公式，极值的确定，解本题的关键是求出三角形PAO的面积．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费