由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
绝密★启用前
2018年1月期末模拟试卷B（数 北师版九年级）
考试时间：120分钟；总分：120分
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
评卷人
得分
一、单选题（每小题4分，共40分）
1．如果一个直角三角形的两边分别是6，8，那么斜边上的中线是（ ）
A． 4 B． 5 C． 4或5 D． 3或5
2．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
A． 对角线相等 B． 对角线互相垂直 C． 对角线互相平分 D． 对角线平分对角
3．股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天涨停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均降低率为x，则x满足的方程是（ ）
A． B． C． D．
4．关于的一元二次方程的常数项为，则的值为
A． 1 B． 2 C． 0，2 D． 0
5．设x1、x2是方程x2+3x﹣3=0的两个实数根，则的值为（ ）
A． 5 B． ﹣5 C． 1 D． ﹣1
6．从口袋中随机摸出一球，再放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中有黑球10个和若干个白球，由此估计口袋中大约有多少个白球（ ）
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
A． 10个 B． 20个 C． 30个 D． 无法确定
7．如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB交BC于E，EC=6，BE=4，则AB长为（ ）
A． 6 B． 8 C． D．
8．如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，则下列条件中，不一定能使△AED∽△ABC的是（ ）
A． ∠2=∠B B． ∠1=∠C C． D．
9．已知反比例函数（≠0）的图象，在每一象限内， 的值随值的增大而减少，则一次函数的图象不经过（ ）
A． 第四象限 B． 第三象限
C． 第二象限 D． 第一象限
10．如图，过双曲线（k是常数，k＞0，x＞0）的图象上两点A，B分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则△AOC的面积S1和△BOD的面积S2的大小关系为（ ）
A． S1＞S2 B． S1=S2
C． S1＜S2 D． S1与S2无法确定
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
第II卷（非选择题）
评卷人
得分
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．如图，如果要使▱ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是________．
12．如图，正方形ABCD的面积为25， 为等边三角形，点E在正方形ABCD内，若P是对角线AC上的一动点，则的最小值是__________．
13．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________．
14．如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D，E分别在AB、AC 上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点处，若为CE的中点，则折痕DE的长为___________．
15．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△的面积是________2
16．反比例函数y= 图象经过点A(，)和B(，)，且．则与的大小关系是____．
评卷人
得分
三、解答题（共8个小题，共62分）
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
17．（6分）如图，延长平行四边形的边到点，使，连接交于点．
（）求证： ≌．
（）连接、，若，求证四边形是矩形．
18．（8分）某汽车专卖店经销某种型号的汽车．已知该型号汽车的进价为万元/辆，经销一段时间后发现：当该型号汽车售价定为万元/辆时，平均每周售出辆；售价每降低万元，平均每周多售出辆．
（）当售价为万元/辆时，求平均每周的销售利润．
（）若该店计划平均每周的销售利润是万元，为了尽快减少库存，求每辆汽车的售价．
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
19．（7分）已知一元二次方程mx2－2mx＋m－2＝0．
(1)若方程有两个不等实数根，求m的取值范围；+
(2)若方程的两实数根为x1，x2，且|x1－x2|＝1，求m的值．
20．（6分）如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分成2个面积相等的扇形．小夏和小秋利用它们来做决定获胜与否的游戏．规定小夏转甲盘一次、小秋转乙盘一次为一次游戏（当指针指在边界线上时视为无效，重转）．
（1）小夏说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，则我获胜；否则你获胜”．按小夏设计的规则，请你写出两人获胜的可能性分别是多少?
（2）请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，并用一种合适的方法(例如：树状图，列表)说明其公平性．
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
21．（6分）如图，九年级(1)班的小明与小艳两位同去操场测量旗杆DE的高度，已知直立在地面上的竹竿AB的长为3 m．某一时刻，测得竹竿AB在阳光下的投影BC的长为2 m．
(1)请你在图中画出此时旗杆DE在阳光下的投影，并写出画图步骤；
(2)在测量竹竿AB的影长时，同时测得旗杆DE在阳光下的影长为6 m，请你计算旗杆DE的高度．
22．（9分）如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式．
（2）求△AOB的面积．
（3）比较y1和y2的大小．
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
23．（8分）为了预防流感，某校在休息天用药薰消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，生才能进入教室？2
24．（12分）如图，四边形ABCD中AC平分∠BAD，∠ADC=∠ACB=90，E为AB的中点，AC与DE交于点F．
(1)求证： =AB·AD；
(2)求证：CE//AD；
(3)若AD=6， AB=8．求 的值．
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
微信/支付宝扫码支付