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6.2正比例函数同步练习
一、选择题
1.已知函数y=（k-1）为正比例函数，则（）
A.k≠±1 B.k=±1
C.k=-1 D.k=1
2.若y=x+2-b是正比例函数，则b的值是（）
A.0 B.-2 C.2 D.-0.5
3.（易错题）正比例函数y=x的大致图像是（）
4. P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=-x图像上的两点，下列判断中，正确的是（）
A.y1＞y2 B.y1＜y2
C.当x1＜x2时，y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2
5.（易错题）已知在正比例函数y=（a-1）x的图像中，y随x的增大而减小，则a的取值范围是（）
A.a＜1 B.a＞1 C.a≥1 D.a≤1
6.若正比例函数的图象经过点（-1，2），则这个图象必经过点（）
A.（1，2） B.（-1，-2）
C.（-2，-1） D.（1，-2）
7.（北京景山学校月考）若点A（-2，m）在正比例函数y=- x的图象上，则m的值是（）
A. B. C.1 D.-1
8.（北京师大附中月考）某正比例函数的图像如图19-2-1所示，则此正比例函数的表达式为（）
A.y=-x B.y=x
C.y=-2x D.y=2x
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9.（天津河西区模拟）对于函数y=-k2x(k是常数，k≠0)的图象，下列说法不正确的是（）
A.是一条直线
B.过点（）
C.经过一、三象限或二、四象限
D.y随着x增大而减小
二、填空题
10.（教材习题变式）直线y= x经过第________象限，经过点（1，________），y随x增大而________；直线y=-（a2+1）x经过第________象限，y随x增大而________.
三、解答题
11.已知正比例函数y=(2m+4)x，求：
(1)m为何值时，函数图象经过第一、三象限？
(2)m为何值时，y随x的增大而减小？
(3)m为何值时，点(1，3)在该函数的图象上？
12.已知4y+3m与2x-5n成正比例，证明：y是x的一次函数.
13.（教材例题变式）画正比例函数y= x与y=- x的图象.
14.已知点（，1）在函数y=（3m-1）x的图象上.
（1）求m的值；
（2）求这个函数的分析式.
15.已知y-3与2x-1成正比例，且当x=1时，y=6.
（1）求y与x之间的函数解析式；
（2）如果y的取值范围为0≤y≤5，求x的取值范围；
（3）若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在该函数的图象上，且y1＞y2，试判断x1，x2的大小关系.
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16.（湖北启黄中学月考）已知函数的图象是一条过原点的直线，且y随x的增大而减小，求m的值。
17.（一题多法）已知点（2，-4）在正比例函数y=kx的图象上。
（1）求k的值；
（2）若点（-1，m）在函数y=kx的图象上，试求出m的值；
（3）若A（，y1），B（-2，y2），C（1，y3）都在此函数图象上，试比较y1，y2，y3的大小。
18.某厂生产的RGZ-120型体重秤，最大称重120千克，你在体检时可看到如图（1）所示的显示盘。已知指针顺时针旋转角x（度）与体重y（千克）有如下关系：
X（度）
0
72
144
216
Y（千克）
0
25
50
75
（1）根据表格中的数据在平面直角坐标系，图（2）中描出相应的点，顺次连接各点后，你发现这些点在哪一种函数的图象上？合情猜想符合这个图象的函数解析式；
（2）验证这些点的坐标是否满足函数解析式，归纳你的结论（写出自变量x的取值范围）；
（3）当指针旋转到158.4度的位置时，显示盘上的体重读数模糊不清，用解析式求出此时的体重。
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参考答案
1. C 解析 有正比例函数定义，得k2=1且k-1≠0，所以k=-1.
2. C 解析 正比例函数的定义，得2-b=0，解得b=2.
3. C 解析 正比例函数数图象是经过原点的一条直线，k=1>0，所以经过第一、三象限，故选C.
4. D 解析 解答此题的方法有两种，一是根据正比例函数的性质，因为在y=-x中，k=-
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