2017-2018学年苏州市平江区八年级上期末复习综合检测卷及答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年第一学期八年级数学期末复习综合检测卷 ‎ (考试时间:90分钟 满分:100分)‎ 一、选择题(每题3分，共24分)‎ 1. 下面图案中是轴对称图形的有( )‎ A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 在中，，则是( )‎ A.钝角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 3. 在和中，，高，则和的 关系是( )‎ ‎ A.相等 B.互补 ‎ C.相等或互补 D.以上都不对 4. 如图，在中，是中点，下列结论 ‎ 中不正确的是( )‎ ‎ A. ‎ ‎ B. ‎ ‎ C. 平分 ‎ D. ‎ 5. 由下列条件不能判定为直角三角形的是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ 6. 在一个直角三角形中，若斜边的长是13，一条直角边的长为12，那么这个直角三角形 的面积是( )‎ A .30 B. 40 C. 50 D. 60‎ 7. 下列说法中正确的是( )‎ ‎ A.两个直角三角形全等 B.两个等腰三角形全等 ‎ C.两个等边三角形全等 D.两条直角边对应相等的直角三角形全等 8. 已知正方形①、②在直线上，正方形③如图放置，若正方形①、②的面积分别为81 cm2‎ 和144 cm2，则正方形③的边长为( )‎ A. 225 cm B. 63 cm C. 50 cm D. 15 cm 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 二、填空题(每题2分，共20分)‎ 1. 如果等腰三角形的底角是50°，那么这个三角形的顶角的度数是 .‎ 2. 直角三角形的两条直角边分别是9和12，则斜边是 .‎ 3. 如图，在中，为斜边的中点，=6 cm,=8 cm，则 ‎ 的长为 cm.‎ 4. 如图，在中，为中点，，则的度数 ‎ 为 .‎ 5. 已知等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为7 cm，则底边长为 .‎ 6. 甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往北偏东60°的方向走了12 km，乙往南偏东30°‎ 的向走了5 km，这时甲、乙两人相距 km 7. 如图，中，的垂直平分线交于点，如果，则 ‎= .‎ 8. 如图，中，, 分别是上 ‎ 动点，且，当= 时，才能使和全等.‎ 9. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边=6 cm, =8 cm，现将直角边沿着 直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则的长为 cm.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 1. 如图，，已知中，,的顶点分 别在边上，当点在边上运动时，点随之在边上运动，的形状保持不变，在运动过程中，点到点的最大距离为 .‎ 三解答题(共56分)‎ ‎19. (7分)如图，在正方形网格上有一个.‎ ‎(1)画关于直线的轴对称图形.‎ ‎(2)画的边上的高.‎ ‎(3)若网格上的最小正方形边长为1，求的面积.‎ ‎20. ( 6分)中日钓鱼岛争端持续，我国海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度.如图，‎ ‎=45海里，=15海里，钓鱼岛位于点，我国海监船在点处发现有一不明国籍的渔船，自点出发沿着方向匀速驶向钓鱼岛所在地点，我国海监船立即从处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点处截住了渔船.‎ ‎ (1)请用直尺和圆规作出处的位置.‎ ‎ (2)求我国海监船行驶的航程的长.‎ ‎21. (6分)如图，是的平分线，点在上，且交于点.试说明: 平分.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22. ( 8分)已知:如图，在中，是的中点，点在上，点在上，且.‎ ‎ (1)求证: .‎ ‎ (2)若=2，求四边形的面积.‎ ‎23. (6分)如图，在中，平分,于点.‎ ‎ (1)求的度数.‎ ‎ (2)求证: .‎ ‎ ‎ ‎24. ( 6分)如图，已知中，是边上的点，将 ‎ 绕点旋转，得到.‎ ‎ (1)当时，求证: .‎ ‎ (2)在(1)的条件下，猜想, , 有怎样的数量关系，并说明理由.‎ ‎25. (8分)如图，已知为上的一点，按下列要求进行作图.‎ ‎ (1)作的平分线.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ (2)在上取一点，使得.‎ ‎(3)爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作:在边上取一点，使得 ‎，这时他发现与之间存在一定的数量关系，请写出 与的数量关系，并说明理由.‎ ‎26. (9分)通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的.下面是一个案例.‎ ‎ 原题:如图①，点分别在正方形的边上，，连接，则，试说明理由.‎ ‎(1)思路梳理 ‎ 因为，所以把绕点逆时针旋转90°至，可使与 重合.‎ ‎ 因为，所以，点共线.‎ ‎ 根据，易证 ，得.请证明.‎ ‎(2)类比引申 ‎ 如图②，四边形中，,，点分别在边上，.若都不是直角，则当与满足等量关系时，仍然成立，请证明.‎ ‎(3)联想拓展 ‎ 如图③，在中，，点均在边上，且.猜想应满足的等量关系，并写出证明过程.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 一、1. B 2. B 3. C 4. D 5. D 6. A 7. D 8. D 二、9. 80° ‎ ‎10. 15 ‎ ‎11. 5 ‎ ‎12. 55° ‎ ‎13.1 cm或7 cm ‎14. 13 ‎ ‎15. 50° ‎ ‎16. 3或8 ‎ ‎17. 3 ‎ ‎18. 7‎ 三、19. (1)～(2)略 (3) 的面积为3‎ ‎20. (1)作的垂直平分线与交于点. ‎ ‎(2)设的长为海里，则的长也为海里 因为 所以中，‎ 即 解得 故我国海监船行驶的航程的长为海里 ‎21.因为平分 所以 在与中 所以 所以 所以 因为 所以 所以 所以平分 ‎22. (1)连接 因为，‎ 所以是等腰直角三角形 所以 因为为的中点 所以，平分，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 所以 又因为 所以 所以，‎ 因为 所以 即 ‎ ‎(2)因为 所以 所以 因为是的中点 所以 所以 ‎23.(1) 22.5 ‎ ‎(2)延长交的延长线于点 因为平分，‎ 所以 因为 所以 因为 所以 ‎24. (1)因为绕点旋转，得到 所以，‎ 因为 所以 所以 所以 所以 ‎(2)‎ 理由:由(1)知 所以 因为在中，，‎ 所以 因为绕点旋转，得到 所以，‎ 所以，‎ 所以由勾股定理得到 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 所以 ‎25. (1)~(2)略 ‎(3)或 理由:以为圆心，为半径作弧，交于，连接，作于点，于点，则 所以 所以 以点为圆心，为半径作弧，交于另一点，连接.点也符合条件 因为 所以 因为，‎ 所以 所以与所有可能的数量关系是或 ‎26. (1 ) 证明略 ‎(2) ‎ 证明:因为 所以如图①，把绕点逆时针旋转90°至，可使与重合.‎ 所以 因为，‎ 所以 所以 因为 所以 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 所以点共线 所以 所以，即 ‎(3) ‎ 证明:如图②，连接，根据绕点顺时针旋转9°得到 所以 所以，， ‎ 在中，因为 所以 所以，即 所以 又因为 所以 所以，即 所以 所以 所以 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费