青岛版九年级上第4章对圆的进一步认识检测题含答案详解.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ 第4章 对圆的进一步认识检测题 ‎（时间：90分钟，满分：100分）‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）‎ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ‎2.如图，如果为的直径，弦，垂足为，那么下列结论中，错误的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎3.在同圆中，下列四个命题:(1)圆心角是顶点在圆心的角；(2)两个圆心角相等， 它们所对 ‎ 的弦也相等；(3)两条弦相等，它们所对的弧也相等；(4)等弧所对的圆心角相等.其中真 命题有（ ）‎ A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 A ‎ B C ‎ D ‎ E ‎ O ‎ ‎· ‎ 第2题图 ‎4.如图，点都在圆上，若，则的度数为（ ）‎ O C B A 第4题图 A. B. C. D.‎ ‎5.已知⊙和⊙的半径分别为和，两圆的圆心距是，则两圆的位置关 ‎ 系是（ ）‎ A．内含 B．外离 C．内切 D．相交 ‎6.如图，是的直径，是的切线，为切点，连接交圆于点,连接,若∠＝,则下列结论正确的是（ ）‎ A． B. C. D. ‎ ‎7.在△中，∠，，，若的半径分别为，则的位置关系是( )‎ A.外切 B.内切 C.相交 D.外离 ‎8.如图，已知的半径，，则所对的弧的长为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎9.（2011山东潍坊）如图，半径为1的小圆在半径为 9 的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（ ）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ A.17 B.32 C.49 D.80 ‎ ‎10.如图，⊙的半径为2，点到直线的距离为3，点是直线上的一个动点，切⊙于点，则的最小值是（ ）‎ A.O B A 第8题图 B. C.3 D.2‎ 二、填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎11.如图，在⊙中，直径垂直弦于点，连接，已知⊙的半径为2，,则∠=________度．‎ A ‎ B ‎ C ‎ D ‎ E ‎ O ‎ 第11题图 ‎12. 如图，一条公路的转变处是一段圆弧（图中的），点是这段弧的圆心，是上一点，，垂足为， 则这段弯路的半径是_________． ‎ B ‎ A ‎ ‎．‎ O ‎ 第13题图 A O C B D 第12题图 ‎13.如图，已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有______个.‎ ‎14.如图，，的半径分别为 ，圆心距为．如果由图示位置沿直线向右平移，则此时该圆与的位置关系是_____________．‎ A O B D C 第15题图 ‎15.如图，是⊙O的直径，点是圆上两点，，则_______.‎ 第18题图 A ‎ P ‎ B ‎ O ‎ ‎16.如图，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为;图②中的四 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为；…，依此规律，当正方形边长为2时，则= _______. ‎ ‎17.如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦与小圆相切于点，若大圆半径为，小圆半径为，则弦的长为_______．‎ ‎18.如图，，切⊙O于，两点，若，⊙O的半径为，则阴影部分的面积为_______.‎ 三、解答题（共46分）‎ ‎19.（6分）如图，直径和弦相交于点，=2，=6，∠=30°，求弦长．‎ ‎20.（6分）在中，若弦的长等于半径，求弦所对的弧所对的圆周角的度数.‎ D C O A B E 第23题图 ‎21.（6分）如图,△内接于,∠=,,的直径,,求的长.‎ O ‎ D ‎ C ‎ B ‎ A ‎ 第21题图 B ‎ O ‎ A ‎ D ‎ C ‎ E ‎ 第19题图 ‎22. （6分）已知等腰△的三个顶点都在半径为5的⊙上，如果底边的长为8，求边 上的高.‎ ‎23.（6分）已知：如图，在中，，点在上，以为圆心， 长为半径的圆与分别交于点，且．判断直线与的位置关系，并证明你的结论.‎ ‎24.（8分）如图△内接于，，∥且与的延 长线交与点. ‎ ‎(1)判断与的位置关系,并说明理由；‎ ‎(2)若∠120°，，求的长． ‎ ‎25.（8分）如图，点在的直径的延长线上，点在上，且，‎ 第25题图 ‎∠°.‎ ‎（1）求证：是的切线；‎ ‎（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第4章 对圆的进一步认识检测题参考答案 ‎1.B 解析：选项B中有6条对称轴,是最多的.‎ ‎2.D 解析：依据垂径定理可得,选项A、B、C都正确,选项D是错误的.‎ ‎3.A ‎ ‎4.D 解析：‎ ‎5.D 解析：因为所以两圆相交.‎ ‎6.A 解析：∵ 是的直径，与切于点且∠＝, ‎ ‎∴ 、和都是等腰直角三角形.∴ 只有成立.故选A.‎ ‎7.A 解析：由勾股定理知，，又所以两圆外切.‎ ‎8.B 解析：本题考查了圆的周长公式 .∵ 的半径，， ∴ 弧的长为.‎ ‎9. B 解析：阴影部分的内径为7，外径为9，所以阴影部分的面积为 ‎10.B 解析：设点到直线的距离为∵切⊙于点，‎ ‎∴ ‎ ‎11.30 解析：由垂径定理得∴ ,‎ ‎ ∴ ∠∴ ∠.‎ ‎12.250 解析： 依据垂径定理和勾股定理可得.‎ ‎13.3 解析：在弦AB的两侧分别有1个和两个点符合要求.‎ ‎14.相交 解析：由图示位置沿直线向右平移，此时圆心距为，所以此时两圆相交.‎ ‎15.40° 解析：∵∠ ,∴ ∠，∴∠ .‎ ‎16.10 100 解析： ，‎ ‎10 100.‎ ‎17.16 解析：连接，∵ ∴ ∴‎ ‎18. ，切⊙O于，两点 ，所以∠=∠，所以∠所以所以阴影部分的面积为.‎ ‎19.解：过点作，垂足为.‎ ‎∵ ，∴ .‎ ‎∵ ∠，∴ ,∴ =.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ B ‎ O ‎ A ‎ C ‎ D ‎ 第20题答图 ‎20.解：如图,∵ ，‎ ‎∴ △是等边三角形，∴∠=60°,‎ ‎∴,.‎ ‎∴ 弦所对的弧所对的圆周角的度数为30°或150°.‎ ‎21.解：∵ ∠=，∴=.‎ 又∵为直径，∴ ∠=，∴∠‎ ‎∵ ，∴ ，∴//，‎ ‎∴ 四边形是等腰梯形，∴ .‎ ‎22.解：作，则即为边上的高.‎ 设圆心到的距离为，则依据垂径定理得.‎ 第22题答图 C ‎ B ‎ A ‎ O ‎ D ‎ D ‎ OOOOOOOOOOOOOO C ‎ B ‎ A ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 当圆心在三角形内部时,边上的高为；‎ D C O A B E 第23题答图 当圆心在三角形外部时,边上的高为 .‎ ‎23．解：直线与相切．证明如下：‎ 如图，连接、．‎ ‎，∴ ．‎ ‎，∴ ．‎ 又，∴ ．‎ ‎∴ ．∴ 直线与相切．‎ ‎24．解: (1) CD与⊙O的位置关系是相切.理由如下：‎ ‎ 作直径CE，连接AE．‎ ‎ ∵ 是直径，∴ ∠90°，‎ ‎∴ ∠∠°. ‎ ‎ ∵ ，∴ ∠∠.‎ ‎∵ AB∥CD，∴ ∠ACD ＝∠CAB. ‎ ‎∵ ∠∠，∴ ∠∠，‎ ‎∴∠ ＋∠ACD = 90°，即∠DCO = 90°，∴ ，∴ CD与⊙O相切．‎ ‎（2）∵ ∥，，∴‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 又∠°，∴ ∠∠°.‎ ‎∵ ，∴ △是等边三角形，∴ ∠°， ‎ ‎∴ 在Rt△DCO中， ，∴ ．‎ ‎25．（1）证明：连接. ∵ ，，∴ .‎ ‎ ∵ , ∴ . ∴ . ‎ ‎ ∴ 是的切线. ‎ ‎ （2）解: ∵， ∴. ∴ .‎ ‎ 在Rt△OCD中, . ‎ ‎ ∴. ‎ ‎ ∴ 图中阴影部分的面积为π. ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎