（江苏版）2018年高考数学一轮复习(讲+练+测)： 专题2.9 幂函数、指数函数与对数函数（练）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2.9 幂函数、指数函数与对数函数 ‎【考纲解读】‎ 内 容 要 求 备注 A　　‎ B　　‎ C　　‎ 函数概念与基本初等函数Ⅰ　　‎ ‎　‎ 指数函数的图象与性质　　‎ ‎　 　‎ ‎√　　‎ ‎　 　‎ ‎1．理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算．‎ ‎2．了解指数函数的实际背景，理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像的特征，知道指数函数是一重要的函数模型．‎ ‎3．理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数．‎ ‎4．理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性．‎ ‎5．了解幂函数的概念．‎ ‎6．结合函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝，y＝x的图像，了解它们的变化情况．‎ 对数函数的图象与性质　　‎ ‎　 　‎ ‎√　　‎ ‎　 　‎ 幂函数　　‎ ‎√　　‎ ‎　 　‎ ‎　 　‎ ‎【直击考点】‎ 题组一　常识题 ‎1．[教材改编] 如果3x＝4，则x＝________．‎ ‎ 【解析】 由指数式与对数式的互化规则，得x＝log34.‎ ‎2．[教材改编] 2log510＋log50.25＝________．‎ ‎【解析】 2log510＋log50.25＝log5(102×0.25)＝log525＝2.‎ ‎3．[教材改编] 函数y＝log2(x2－1)的单调递增区间是________．‎ ‎【解析】 由x2－1>0得x1.又函数y＝log2x在定义域内是增函数，所以原函数的单调递增区间是(1，＋∞)．‎ 题组二　常错题 ‎4．函数y＝log(2x2－3x＋1)的单调递减区间为________．‎ ‎【解析】 由2x2－3x＋1＞0，得x＞1或x＜，易知u＝2x2－3x＋1在(1，＋∞)上是增函数，所以原函数的单调递减区间为(1，＋∞)．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎5．设a＝，b＝log9，c＝log8，则a，b，c的大小关系是________．‎ ‎【解析】 a＝＝log9＝log9log9＝b，所以c>a>b.‎ 题组三　常考题 ‎6． lg ＋2lg 2＋＝________．‎ ‎【解析】 原式＝lg 5－lg 2＋2lg 2＋5＝lg 5＋lg 2＋5＝1＋5＝6.‎ ‎7．设a＝log32，b＝log52，c＝log45，则a，b，c的大小关系是________________．‎ ‎8． 设函数f(x)＝ln(1＋|x|)－，若f(x)>f(2x－1)，则x的取值范围为________．‎ ‎【解析】 由f(x)＝ln(1＋|x|)－可知f (x)是偶函数，且在[0，＋∞)上是增函数，所以f(x)>f(2x－1)，即f(|x|)>f(|2x－1|)，即|x|>|2x－1|，解得0；‎ 当0