专题05 线段-备战2017-2018学年上学期期末考试七年级数学优质好题精选（原卷版）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 备战2017-2018第一学期期末考试七年级数学优质好题精选 专题5 整式的加减 一、单选题 ‎1．（河北省兴隆县2017-2018第一学期七年级期中数学测试题）你想把一根细木条固定在墙上，至少需要钉子（　　）‎ A. 1枚 B. 2枚 C. 3枚 D. 4枚 ‎【答案】B ‎【解析】由“两点确定一条直线”可知，把一根细木条固定在墙上，至少需要两枚钉子.‎ 故选B.‎ ‎2．（河北省临城县2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试题）建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线．这个实例体现的数学知识是（　　）‎ A. 两点之间，线段最短 B. 过已知三点可以画一条直线 C. 一条直线通过无数个点 D. 两点确定一条直线 ‎【答案】D ‎3．（河南省淅川县大石桥乡一中2017-2018学年华师版七年级上册数学期末综合测试（A））若点C为线段AB上一点，且AB＝16，AC＝10，则AB的中点与BC的中点的距离为（　　）‎ A. 8 B. 5 C. 3 D. 2‎ ‎【答案】B ‎【解析】如图，D是AB的中点，E是BC的中点，‎ ‎∵AB=16，AC=10，‎ ‎∴CB=AB−AC=16−10=6，‎ 又∵D是AB中点，E是BC中点，‎ ‎∴BD=AB=×16=8，‎ BE=CB=×6=3，‎ ‎∴DE=BD−BE=8−3=5，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选B.‎ ‎4．（江苏省海安县白甸镇初级中学等八校2017-2018学年七年级上学期第二次阶段检测数学试题）如图，AC=AB，BD=AB，AE=CD，则CE=（ ）AB．‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：设AB=12a，∵AC=AB，∴AC=4a，∵BD=AB，∴BD=3a，∴CD=AB﹣AC﹣DB=12a﹣4a﹣3a=5a，∵AE=CD，∴AE=5a，∴CE=AE﹣AC=5a﹣4a=a，∴CE=AB．故选C．‎ ‎5．（河北省兴隆县2017-2018第一学期七年级期中数学测试题）已知：线段a，b．求作：线段AB，使得AB=a+2b．‎ 小明给出了四个步骤 ‎①在射线AM上画线段AP=a；‎ ‎②则线段AB=a+2b；‎ ‎③在射线PM上画PQ=b，QB=b；‎ ‎④画射线AM．‎ 你认为顺序正确的是（　　）‎ A. ①②③④ B. ④①③② C. ④③①② D. ④②①③‎ ‎【答案】B ‎6．（山东省聊城市高唐县第二实验中学2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试题）已知线段AB=3cm,点C在线段AB所在的直线上，且BC=1cm,则线段AC的长度为（ ）‎ A. 4cm， B. 2cm C. 2cm或4cm， D. 3cm ‎【答案】C ‎【解析】试题解析：点在线段之间时， ‎ 点在线段的延长线上时， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选C.‎ ‎7．（辽宁省辽阳县首山镇第二初级中学2017-2018学年七年级上学期第二次月考（期中）数学试题）已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（　　）‎ A. 7cm B. 3cm C. 7cm或3cm D. 5cm ‎【答案】D ‎8．（2017年中考数学（湖北随州卷））某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）‎ A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 ‎【答案】A ‎【解析】∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，‎ ‎∴线段AB的长小于点A绕点C、点D到B的长度，‎ ‎∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，‎ 故选A．‎ ‎9．（四川省绵阳市三台县2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 在直角坐标系中有A，B两点，要在y轴上找一点C，使得它到A，B的距离之和最小，现有如下四种方案，其中正确的是 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎10．（2017年秋北师大版七年级数学综合检测卷:期末检测卷）如图，C是线段AB上的点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，若DE＝10，则AB的长为(　　)‎ A. 10 B. 20 C. 30 D. 40‎ ‎【答案】B ‎【解析】∵点D是线段AC的中点，‎ ‎∴CD=AC，‎ ‎∵点E是线段BC的中点，‎ ‎∴DE=CD+CE= (AC+BC)，‎ ‎∴AC+BC=2DE=20.‎ ‎∴AB=AC+BC=20‎ 故选B.‎ 二、填空题 ‎11．（浙江省乐清市育英寄宿学校2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试题（实验A班））在直线上随意点上A、B、C三点，已知AB=5厘米，BC=3厘米，D为AC中点，则DB长为_______厘米.‎ ‎【答案】1或4‎ ‎【解析】试题解析：如图所示： ∵AB=5cm，BC=3cm， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴AC=AB+BC=8（cm）． ∵点D是AC的中点， ∴DC=AC=4（cm）； ∴DB=DC-BC=4-3=1cm； 如图所示： ∵AB=5cm，BC=3cm， ∴AC=AB-BC=2（cm）． ∵点D是AC的中点， ∴DC=AC=1（cm）；学+ ∴DB=DC+BC=1+3=4（cm）.‎ ‎12．（广东省深圳市深圳中学2016-2017学年七年级上学期期末考试数学试题）线段AB=8㎝，M 是 AB 的中点，点 C 在AM 上，AC=3㎝，N 为 BC 的中点，则 MN= ________________㎝．‎ ‎【答案】1.5‎ ‎【解析】AB=8 cm，M 是 AB 的中点,所以AM=4 cm，‎ 因为AC=3 cm，所以CM=1cm ，BC=5cm，‎ 因为N为BC中点，‎ 所以CN=2.5cm,‎ 所以MN=1.5cm ‎13．（河北省秦皇岛市卢龙县2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试题）如图，已知点C是线段AD的中点，AB=10， BD=4，则BC=_________ .‎ ‎【答案】7‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14．（山东省临沂市兰陵县2016-2017学年七年级上学期期末评估抽测数学试题）已知C、D是线段AB上的两点，点C是AD的中点，AB=10cm，AC=4cm，则DB的长度为_______ cm. ‎ ‎【答案】2．‎ ‎【解析】因为C是AD的中点，则可得出AD的值，故DB=AB-AD可求．‎ 解：由点C是AD的中点，AC=4cm，得 AD=2AC=8cm．‎ 由线段的和差，得 DB=AB﹣AD=10﹣8=2cm，‎ 故答案为：2．‎ ‎15．（山东省东营市广饶县乐安中学2016-2017学年七年级上学期期中考试数学试题）已知点A、B、C在同一直线上，AB=4cm，AC=3cm,则B、C两点之间的距离是_______cm。‎ ‎【答案】1或7‎ ‎【解析】当C在线段AB上时，BC=AB−AC=4−3=1cm，‎ 当C在线段AB的反向延长线时，BC=AC+AB=3+4=7cm，‎ 综上所述：B. C两点之间的距离是1cm或7cm，‎ 故答案为：1或7.‎ ‎16．（江西省崇仁县第二中学2016-2017学年七年级上学期第二次月考数学试题）相距2cm的两个点A，B在直线L上，它们分别以2cm/s和1cm/s的速度在直线L上同时运动，当点A，B相距12cm时，所用的时间为_____________s。‎ ‎【答案】10或14或或 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三、解答题 ‎17．（山东省淄博市临淄区第二中学2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试题）如图，线段AB=12，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点．‎ ‎（1）出发多少秒后，PB=2AM？‎ ‎（2）当P在线段AB上运动时，试说明2BM﹣BP为定值．‎ ‎（3）当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：①MN长度不变；②MA+PN的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值．‎ ‎【答案】(1)3秒；（2）当P在线段AB上运动时，2BM﹣BP为定值12；（3）选①.‎ ‎【解析】试题分析：（1）分两种情况讨论，①点P在点B左边，②点P在点B右边，分别求出t的值即可．‎ ‎（2）AM=x，BM=24-x，PB=24-2x，表示出2BM-BP后，化简即可得出结论．‎ ‎（3）PA=2x，AM=PM=x，PB=2x-24，PN=PB=x-12，分别表示出MN，MA+PN的长度即可作出判断．‎ 试题解析：（1）设出发x秒后PB=2AM，‎ 当点P在点B左边时，PA=2x，PB=24−2x，AM=x，‎ 由题意得，24−2x=2x，‎ 解得：x=6；‎ 当点P在点B右边时，PA=2x，PB=2x−24，AM=x，‎ 由题意得：2x−24=2x，方程无解；‎ 综上可得：出发6秒后PB=2AM.‎ ‎（2）∵AM=x，BM=24−x，PB=24−2x，‎ ‎∴2BM−BP=2(24−x)−(24−2x)=24；‎ ‎（3）选①；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵PA=2x,AM=PM=x,PB=2x−24,PN=12PB=x−12，‎ ‎∴①MN=PM−PN=x−(x−12)=12(定值)；‎ ‎②MA+PN=x+x−12=2x−12(变化).‎ ‎18．（江苏省海安县白甸镇初级中学等八校2017-2018学年七年级上学期第二次阶段检测数学试题）已知点A、B、C在同一条直线上，且AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点．‎ ‎（1）画出符合题意的图形；‎ ‎（2）依据（1）的图形，求线段MN的长．‎ ‎【答案】两种情况，MN的长为4cm或1cm.‎ ‎（2）当点B在线段AC上时，由AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点，得：MC=AC=×5=cm，NC=BC=×3=cm，由线段的和差，得 MN=MC﹣NC=﹣=1cm；‎ 当点B在线段AC的延长线上时，由AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点，得：MC=AC=×5=cm，NC=BC=×3=cm，由线段的和差，得 MN=MC+NC=+=4cm．‎ 综上所述：MN=4 cm或1 cm．‎ ‎19．（江苏省扬州市梅岭中学2017-2018学年七年级12月月考数学试题）如图， 是线段上一点， ， ．‎ ‎（）__________ ；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（）动点、分别从、同时出发，点以的速度沿向右运动，终点为；点 以 的速度沿向左运动，终点为．当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动．求运动多少秒时， 、、三点，有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？学￥‎ ‎【答案】（1）10；（2）t=4或或.‎ ‎【解析】试题分析：（1）根据AC=AB-BC即可得；‎ ‎（2）分点C为PQ中点，点P是CQ中点，点Q是PC中点三种情况讨论即可得.‎ 试题解析：（1）AC=AB-BC=16-6=10cm，‎ 故答案为：10；‎ ‎（2）①当时，C是线段PQ的中点，10-2t=6-t， 解得 t=4；‎ ‎②当时，P是线段CQ的中点，2t-10=16-3t，解得 t=；‎ ‎③当时，Q是线段PC的中点， 6-t=3t-16，解得 t=；‎ ‎④当时，C是线段PQ的中点，2t-10=t-6， 解得 t=4（舍去），‎ 综上所述：t=4或或.‎ ‎20．（江苏省东台市民办校联盟2016-2017学年七年级下学期期初调研考试数学试题）已知：如图，线段AB＝10，C是AB的中点．‎ ‎（1）求线段BC的长；‎ ‎（2）若点D在直线AB上，DB＝2.5，求线段CD的长．‎ ‎【答案】（1）BC =5；（2）线段CD的长为2.5或7.5．‎ ‎【解析】试题分析: （1）根据线段中点的定义即可得到结论；‎ ‎（2）如图1，点D在线段AB上，根据线段的和差求得结果；如图2，点D在线段AB的延长线上时，根据线段的和差求得结果．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费