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高三上学期9月份月考试题
文科数学
一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 如果向量 与共线且方向相反，则（ ）.
A． B. C.2 D.0
2. ，为平面向量，已知=（4，3），2+=（3，18），则向量，夹角的余弦值等于（ ）.
A． B． C． D．
3. 在中，a=15,b=10,A=60°，则=( ).
A. － B . C .－ D.
4. 已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则= ( )
A. B. C. D.2
5. 在△ABC中，AB=4，AC=3，,则BC=（ ）.
A. B. C.2 D.3
6. 公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ,则=（ ）.
A. 18 B. 24 C. 60 D. 90
7. 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=（ ）.
A. B. C. D.
8. 已知向量在x轴上一点P使有最小值，则P的坐标为（ ）.
A.（-3，0） B.（2，0） C.（3，0） D.（4，0）
9. 正项等比数列满足,,,则数列的前10项和是（ ）.
A．65 B．－65 C．25 D. －25
10. ，为非零向量。“”是“函数为一次函数”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
11. 若数列满足（为正常数，），则称为“等方比数列”．
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甲：数列是等方比数列； 乙：数列是等比数列，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
12. 在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则（ ）.
A.a＞b B.a＜b C. a＝b D.a与b的大小关系不能确定
一、 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填写在题中横线上）
13. 已知平面向量则的值是 .
14. 为等差数列的前n项和，若，则= ．
15. 在等差数列中，若它的前n项和有最大值，则使取得最小正数的 .
16. 在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则=___ _.
三、解答题（本大题共6小题，17---20，每题12分，21、22每题13分，共76分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2， cosB=．
(1)若b=4，求sinA的值；
(2) 若△ABC的面积S△ABC=4，求b，c的值．
18. 已知an是一个等差数列，且a2=18，a14=-6．
（1）求an的通项an；
（2）求an的前n项和Sn的最大值并求出此时n值．
20. 等比数列{}的前n项和为， 已知对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上.
（1）求r的值；
（2）当b=2时，记 求数列的前项和
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21. 已知A、B、C是直线上的不同三点，O是外一点，向量满足，记；
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调区间．
22..已知数列的前n项和为且，数列满足且．
（１）求的通项公式；
（２）求证：数列为等比数列;
（３）求前n项和．
高三下学期9月份月考试题(文科数学答案)
1—5：BCDBD 6—10: CACBB 11—12： BA S635
3. 根据正弦定理可得解得，又∵，则，故B为锐角，∴，故D正确.
7. 由由正弦定理得，则cosA==，∴A=300
11.
13. 14. 4 15. 19 16. 4
14. 由，即 ，得．，．故=4．
15. ，
=
17. 解：(1) ∵cosB=>0，且0
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