新人教版九年级上第一次月考数学试卷（二次根式）.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 新人教版九年级第一次月考数学试卷 ‎(总分120分，时间120分钟)‎ 班级______学号______姓名________得分________‎ 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）‎ ‎1、下列式子一定是二次根式的是 （ ）.‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2、下列方程是一元二次方程的是（ ）.‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎3、已知：，那么a的取值范围是（ ）.‎ ‎ A、≤0 B、＜0 C、0＜≤1 D、＞0‎ ‎4、下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）.‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎5. 已知关于的一元二次方程（m-1）2 ++ m2 +2m-3=0的一个根为0，‎ 则m的值为（ ）.‎ A．1 B．‎-3 C．1或-3 D．不等于1的任意实数 ‎6．已知＜0，则化简得 （ ）.‎ A、 B、 C、 D、‎ 二、填空（本大题共8小题，每小题3分，共24分）‎ ‎7、化简：= - ‎8‎ ‎18‎ ______________, = ‎3‎ ‎8‎ ______________.‎ ‎8．把一元二次方程化成一般形式是 .‎ ‎9、已知方程2++3=0的一个根是 -1，则= , 另一根为 .‎ ‎10、观察分析下列一组数，寻找规律：0，，，3，，， ,…,‎ 那么第10个数是_____________.‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ - = - · + x x x ‎11. 成立的条件是_________.‎ ‎12. 若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是________.‎ ‎13.已知、、是△ABC的三边长，且关于的方程有两个 相等的实数根，则△ABC是 ______ 三角形. ‎ ‎14. 已知二次三项式2 + m+ 9是一个完全平方式，则m= 。‎ 三、计算与化简（本大题共2小题，每小题5分，共10分）‎ ‎15.‎ ‎16．已知=+1,=-1，求2 -2 - 2的值。‎ 四、解方程（本大题共2小题，每小题5分，共10分）‎ ‎17. 18. ‎ 五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）‎ ‎19. 已知矩形的长与宽之比为5：3，它们的对角线长为 cm，求这个矩形的周长及面积。‎ ‎20.某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/第2页（共2页） ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 元，已知两次降价的百分率相同。求每次降价的百分率。‎ 六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）‎ ‎21、已知0是关于x的方程的解，求实数m的值，并讨论此方程解的情况。‎ ‎22、如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm, 点P从点A出发沿AB向点B以1cm／s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC向点C以2cm／s的速度移动，当点Q到达点C时点P和点Q都停止移动，问点P和点Q移动多少秒时△PBQ的面积为7cm2？‎ A B C Q P ‎ ‎ 七、（本大题共2小题，每小题11分，共22分）‎ ‎23、先阅读，后解答：‎ 像上述解题过程中，相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，‎ ‎（1） 的有理化因式是 ；的有理化因式是 。‎ ‎（2）将下列式子进行分母有理化：‎ ‎（1）= ； （2）= 。‎ ‎（3）已知，比较与的大小关系。‎ ‎24．我们知道：对于任何实数，① ∵≥0，∴+1＞0； ② ∵≥0，‎ ‎∴＞0；模仿上述方法解答： （1）求证：对于任何实数，总有：＞0；（2）我们还知道，如果a－b＞0,那么a＞b,运用这条性质，求证：不论为何实数，多项式的值总大于的值。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/第2页（共2页） ‎