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初三数学第一次测试
满分150分 时间120分钟 命题人：李艳欣
一、 选择题（每题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
（1）
1、 如图（1），△ABC中，AB=AC，∠A=，则∠B=（ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A、 B、
C、 D、
3、.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第三月产值达175亿元，问二、三月份平均每月增长率是多少？设平均每月增长率为百分之x，则
A.50（1+x）2=175 B.50+50(1+x)2=175
C.50(1+x)+50(1+x)2=175 D.50+50(1+x)+50(1+x)2=175
4、方程的两根为与，则和的值分别是（ ）
A、-3和- B、-3和 C、3和 D、3和
5、直角三角形的两条直角边分别是6和8，则这三角形斜边上的高是（ ）
A、4.8 B、5 C、3 D、10
6、方程的解是（ ）
A
B
C
D
E
H
F
（3）
A、 B、 C、 D
7、如图（3），△ABC中，BC=10，DH为AB的中垂线，EF垂直平分AC，则△
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ADE的周长是（ ）
A、6 B、8 C、10 D、12
8、如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为 ( )
A B C D
9、已知：如图，ＡＢ＝ＡＣ，∠Ａ＝36°，ＡＢ的垂直平
分线交ＡＣ于Ｄ，则下列结论：①∠Ｃ＝72°；
②ＢＤ是∠ＡＢＣ的平分线；③△ＡＢＤ是等腰三角形；
④△ＢＣＤ是等腰三角形，其中正确的有（ ）
Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个
10、关于的一元二次方程的一根为0，则的值是（ ）
A、 B、 C、-1 D、-2
二、填空题（每题3分，共24分）
1、把方程化成一般形式是______________
A
B
C
D
（6）
2、在△ABC和△ADC中，下列论断：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：如果 那么 （只填序号）
3、通过配方，把方程配成的形式是______________
4、如图（6），已知∠CAB=∠DBA，要使△ABD≌△BAC， 还需要添加的一个条件是_______________
5、命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是_______________．
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6、l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路（l1、l2、l3不交于一点），现要在构成的三角形内建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有_____处
A
B
C
D
E
（8）
7、如图（8），△ABC中，DE垂直平分AB，△BCD的周长为50，BC=23，则AC的长为_______
A
B
C
（9）
8、如图（9），C为AB的黄金分割点（AC>BC），若AB的长为10，则AC的长为_________
三、解方程（每题8分，共32分）
1、(1).
(2)、
(3) （配方法解) (4)（公式法解)
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2、某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出20件，每件获利40元。为了迎接“六一”儿童节和扩大销售，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现如果每件童装每降价1元，则平均每天可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上获利1200元，那么每件童装应降价多少元？（10分）
3．如图，在中，，点从点开始沿边向点以的速度匀速移动，同时另一点由点开始以的速度沿着匀速移动，几秒时，的面积等于？（10分）
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四、证明题（每题10分，共30分）
A
P
B
C
D
1.如图，P为AB上一点，△APC和△BPD是等边三角形，AD和BC相等吗？如果相等，写出证明过程，若不相等，说明理由。
A
B
C
D
E
F
O
2.在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，DE=BF，EF与对角线AC相交于O，求证：O为AC的中点。
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3.对于二次三项式2x2-20x+52，小颖同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值一定大于零。你是否同意她的说法？说明你的理由
五、已知x1，x2是一元二次方程x2+x+n=0的两个实数根，且x12+x22+(x1+x2)2=3，，求m和n的值。（14分）
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