2013年秋长汀二中八年级数学(上)第一次月考试题.doc

长汀二中八年级（上）第一次月考数学试题 考试时间:100分钟 满分：100分 2013 10 08‎ 一．选择题 (每题3分，共30分) ‎ ‎1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是 （ ）‎ A. ‎2 cm ，‎3 cm，‎5 cm B. ‎3 cm，‎3 cm，‎6 cm ‎ C. ‎5 cm，‎8 cm，‎2 cm D. ‎4 cm，‎5 cm，‎‎6 cm ‎2、下列图形具有稳定性的是（ ） ‎ A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形 ‎3、已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（ ） ‎ A. 12 B. 12或‎15 C. 15 D. 15或18‎ ‎4、下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是 （ ） ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎5、一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ）‎ A.5 　　　 B‎.6 ‎ 　　　 C.7 　　　 D.8‎ ‎6、两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（ ）‎ ‎ A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三条边 D. 三个角 ‎7．如图，，=30°，则的度数为（ ）‎ ‎ A．20° B．30° C．35° D．40°‎ ‎8.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）‎ A.带①去 B.带②去 C.带③去 D带①和②去 ‎ ‎9.已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　）‎ A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠‎2 C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2‎ ‎10.已知，如图,△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个 （     ）‎ ‎1）DA平分∠EDF；2）△EBD≌△FCD；3）△AED≌△AFD ；4）AD垂直平分BC．‎ A．1个       B. 2个      C. 3个       D. 4个 第9题图 ‎ ‎ 第7题 第8题图 第10题图 ‎ 二、 填空题 (每小题3分，共24分 )‎ ‎11、在△ABC中，∠A = 30º，∠B = 70º，则∠C的度数为________。‎ ‎12如图,∠1=_____.‎ ‎13如图，若 △ABC≌△DEF，则∠E= ‎ ‎14、ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是24，则ABE的面积是________。‎ 第14题图 第12题图 ‎ ‎ ‎ ‎ 第13题图 ‎ ‎15、如图：AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，‎ 你补充的条件是 ；‎ ‎16、如图，E点为ΔABC的边AC中点，CN∥AB，过E点作直线交AB与M点，交CN于N点，若MB=‎6cm，CN=‎4cm，则AB=____________ cm ‎ 15 6 17‎ ‎17. 如图,在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若AB=10，BC＝8，BD＝5，则△ABD的面积为　　　　　.‎ ‎18、如图，用火柴摆上系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即n=10）时，需要的火柴棒总数为 根．‎ 三、解答题（共46分）‎ A ‎19．（5分）已知：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到 ∠AOB两边的距离相等（要求保留作图痕迹，写出结论）。‎ M N O B ‎20、（6分）如图，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B = 30º， ∠DAE = 55º，求∠ACD的度数。‎ ‎21、（6分）如图，A, D, F, B在同一直线上，，， 且．　求证：‎ ‎22．(6分)如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE．‎ 求证:BE∥CF． ‎ ‎23.（6分）如图，于，于,若、，‎ 求证：平分；‎ ‎24、（7分）如图，已知．求证：．‎ ‎25.（10分）如图，在等边的顶点B、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以每分钟1个单位的速度由B向C和由C向A爬行，其中一只蜗牛爬到终点时，另一只也停止运动，经过t分钟后，它们分别爬行到D,P处，请问：‎ ‎（1）在爬行过程中，BD和AP始终相等吗？为什么？（4分）‎ ‎（2）问蜗牛在爬行过程中BD与AP所成的的大小有无变化？请证明你的结论。（3分）‎ ‎（3）若蜗牛沿着BC和CA的延长线爬行，BD与AP交于点Q，其他条件不变，‎ 如图（2）所示，蜗牛爬行过程中的大小变化了吗？若无变化，请证 明。若有变化，请直接写出的度数。（3分）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 图（1） 图（2）‎