湖北省浠水县华桂中学2014届九年级上第一次月考数学试题.doc

华桂中学2013=2-14学年第一学期第一次月考试卷 九年级数学 ‎（总分120分 考试时间：100分钟）‎ 一．选择题(每小题3分，共24分。)‎ ‎1、x为何值时，在实数范围内有意义（ ）‎ A B C D ‎ ‎2、下列计算正确的是（ ）‎ ‎ A．= ±4 B． C．÷ = 4 D．×=2‎ ‎3、是整数,则正整数n的最小值是（　　　）‎ ‎ A.4 B‎.5 C.6 D.7　‎ ‎4、下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）；‎ ‎ A、 B、 ‎ C、 D、‎ ‎5、一元二次方程的配成完全平方式后所得的方程为 ( )‎ A． B． C． D．以上答案都不对 ‎6、一元二次方程有两个相等的实数根，则等于 （　　）‎ A. 2 B. ‎3 C. 4 D. 5‎ ‎7、若是方程的两根，则的值为( ) A.2 B.‎-2 ‎‎ C.-1 D.1‎ ‎8、为执行“农村寄宿生一补”政策，某地区去年投入教育经费2500万元，预计明年投入3600万元，设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）‎ A、2500 x2＝3600； B、2500(1＋x) 2＝3600；‎ ‎- 4 -‎ C、2500(1＋x%) 2＝3600； D、2500(1＋x) ＋2500(1＋x) 2＝3600‎ 二、填空题(每一空3分，共21分。)‎ ‎9、化简____________‎ ‎10、比较大小 ： （填“＞”或“＜”＝）‎ ‎11、已知方程的两根分别为，则 ‎ ‎12、请写出以和为根的一元二次方程____________________‎ ‎13、关于x的二次三项式是一个完全平方式，那么m的取值为 ‎ ‎14、在一次同学聚会上，见面时两两握手一次，共握28次手，设共有x名同学参加聚会，则可列方程为 ‎ ‎15、由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为，则根据题意可列方程为 ．‎ 三．解答题（共75分）‎ ‎16、解方程（每小题5分，共20分）. ‎ ‎（1） （2）‎ ‎（3） （4）‎ ‎17、计算（1）、 ·（-4）÷ （5分） ‎ ‎- 4 -‎ ‎（2） （5分）‎ ‎18、（本题5分）已知实数 a,b满足 求值 的值 ‎19（本题8分）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为‎6cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是3750,求原铁皮的边长。‎ ‎20、某商店以16元/支的价格进了一批钢笔，如果以20元/支的价格售出，每月可以卖出200支，而每上涨1元就少卖10支，现在商店店主希望该笔月销售利润达1350元，请你就该种钢笔的涨价幅度和进货量，通过计算给店主提出一些合理建议. （9分）‎ ‎21、关于x的方程，kx2+(k+1)x+ k=0有两个不等实根。‎ ‎- 4 -‎ ‎ ①求k的取值范围 （4分）‎ ‎②是否存在实数k，使方程的两实根的倒数和为0？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由。 （6分）‎ ‎22、 （13分）如图，以直角梯形OBDC的下底OB所在的直线为x轴,以垂直于底边的腰OC所在的直线为y轴,O为坐标原点,建立平面直角坐标系,CD和OB的长是方程的两个根.‎ ‎(1)试求S△OCD: S△ODB的值;(3分)‎ ‎(2)若,试求直线DB的解析式;（5分）‎ ‎(3)在(2)的条件下,线段OD上是否存在一点P,过P做PM∥x轴交y轴于M,交DB于N,过N作NQ∥y轴交x轴于Q,则四边形MNQO的面积等于梯形OBDC面积的一半,若存在,请说明理由,并求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.（5分）‎ ‎- 4 -‎