云南省保山市腾冲县第三中学2013-2014学年八年级上学期第一次月考数学试题（无答案）
一、细心选一选：（每题3分，共24分） 本卷满分：共100分
1、如图1，⊿AOB≌⊿COD，若BD=8，AD=10，AB=5，则CD的长为（ ）
A、10 B、8 C、5 D、不能确定
2、如图2，已知∠1=∠2，要说明⊿ABD≌⊿ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（ ）
A、∠ADB=∠ADC B、∠B=∠C C、DB=DC D、AB=AC
3、如图3，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列五个结论：①AD上任意一点到AB、AC两边的距离相等；②AD上任意一点到B、C两点的距离相等；③AD⊥BC，且BD=CD；④∠BDE=∠CDF；⑤AE=AF．其中，正确的有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
4、如图4所示，已知AB∥CD，AD∥BC，那么图中共有全等三角形（ ）
A、8对 B、4对 C、2对 D、1对
5、下列语句：①面积相等的两个三角形全等； ②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同； ④边数相同的图形一定能互相重合。其中错误的说法有（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
6、如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、任意三角形
7、下列说法正确的是（ ）
A、有一边和两角对应相等的两个三角形全等 B、有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C、三个角对应相等的两个三角形全等 D、面积相等，且有一边相等的两个三角形全等
8、如图5，⊿ABC中，∠ACB=900，把⊿ABC沿AC翻折180°，使点B落在B’的位置，则关于线段AC的性质中，准确的说法是（ ）
A、是边BB’上的中 B、是边BB’上的高
C、是∠BAB’的角平分线 D、以上三种性质都有
二、仔细补一补：（每题3分共21分）
9、在△ABC中，若∠A=27°32’， ∠B=62°28’，则这个三角形为 三角形；
若∠A：∠B：∠C=1：3：5，这个三角形为 三角形。（按角的分类填写）
10、一木工师傅有两根长分别为8cm、15cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有7cm、20cm、30cm四根木条，他可以选择长为 cm的木条。
11、如图6所示：（1）在△ABC中，BC边上的高是 ；（2）在△AEC中，AE边上的高是 ；
（3）在△FEC中，EC边上的高是 ；
12、如图7，△ABC≌△AED，∠C=400，∠EAC=300，∠B=300，则∠D= ，∠EAD= ；
13、如图8，已知∠1=∠2，要说明△ABC≌△BAD，
（1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是 ；
（2）若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是 ；
（3）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是 。
14、若一个等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm，则它的周长是 ____ _ cm。
15、如图9，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平
方向的长度DF相等，若∠CBA=320，则∠FED= ，∠EFD= 。
三、解答题：（共55分）
16、（5分）尺规作图：已知∠α，线段a, b
求作：△ABC，使∠A=∠α, AB=a,AC=b。
（ 不写作法，保留痕迹 ）
a
b
α
17、（8分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC=800，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=600；
B
A
C
D
E
求∠AEC的度数.
18、（8分）如图在△ABC中∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AB=6cm，求△DEB的周长。
19、如图所示,点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DF，AC∥DE，ACDE，FC与BE相等吗？请说明理由. （6分）
20、（6分）已知：AC = AD，∠B＝∠E， ∠BAC＝∠EAD，则EC = BD吗？说明理由。
21、（8分）已知，如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M、N.试说明：PM=PN.
22、（6分）有一座小山，现要在小山A、B的两端开一条隧道，施工队要知道A、B两端的距离，但A、B间的距离不能直接测得，请你用已学过的知识按以下要求设计测量方案：
（1）画出测量图；
（2）写出测量方案；
（3）写出推理过程；
23.（8分）如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。（1）求证：MN=AM+BN。
（2）若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什系？请说明理由。
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