2018年广东省中考数学总复习单元限时检测卷（2）含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第二单元限时检测卷 ‎(时间：60分钟　分值：100分)‎ 一、选择题(本大题8小题，每小题3分，共24分)‎ ‎1．方程3－2x＝－1的解为(　　)‎ A．x＝1 B．x＝2 ‎ C．x＝3 D．x＝4‎ ‎2．用配方法解方程x2－6x＋2＝0，原方程可变形为(　　)‎ A．(x－3)2＝11 B．(x－3)2＝7‎ C．(x＋3)2＝7 D．(x－3)2＝2‎ ‎3．设x，y，c是实数，下列说法正确的是(　　)‎ A．若x＝y，则x＋c＝y－c B．若x＝y，则xc＝yc C．若x＝y，则＝ D．若＝，则2x＝3y ‎4．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是(　　)‎ ‎5．关于x的一元二次方程ax2－x＋1＝0有实数根，则a的取值范围是(　　)‎ A．a≤且a≠0 B．a≤ ‎ C．a≥且a≠0 D．a≥ ‎6．(2017随州)小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元，设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组(　　)‎ A． B． C． D． ‎7．某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车3小时只清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作1.2小时清理完另一半垃圾．设乙车单独清理全部垃圾的时间为x小时，根据题意可列出方程为(　　)‎ A．＋＝1 B．＋＝ ‎ C．＋＝ D．＋＝1‎ ‎8．要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，计划安排15场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为(　　)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．x(x＋1)＝15 B．x(x－1)＝15‎ C．x(x＋1)＝15 D．x(x－1)＝15‎ 二、填空题(本大题4小题，每小题4分，共16分)‎ ‎9．不等式6x＋8＞3x＋17的解集为____________．‎ ‎10．若关于x的分式方程＝2的解为负数，则k的取值范围为____________．‎ ‎11．已知关于x的方程x2＋x＋m＝0的一个根是2，则m＝________，另一根为________．‎ ‎12．某商品的原价为100元，如果经过两次降价后的价格为81元，且每次降价的百分率都相同，那么该商品每次降价的百分率是__________．‎ 三、解答题(本大题6小题，共60分)‎ ‎13．(每小题6分)解方程：(1)(2)(x－2)(x－5)＝－2.‎ ‎14．(每小题6分)(1)解方程 ＝－；(2)解不等式组 ‎15．(8分)已知关于x的方程x2＋3x＋＝0有两个不相等的实数根．‎ ‎(1)求m的取值范围；‎ ‎(2)若m为符合条件的最大整数，求此时方程的根．‎ ‎16．(8分)一汽车从甲地出发开往相距‎240 km的乙地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后比原来的速度加快，比原计划提前24 min到达乙地，求汽车出发后第1小时内的行驶速度．‎ ‎17．(10分)为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2015年该市投入基础教育经费2 500万元，2017年投入基础教育经费3 600万元．‎ ‎(1)求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；‎ ‎(2)如果按(1)中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划2018年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1 000台调配给农村学校，若购买一台电脑需3 500元，购买一台实物投影仪需1 500元，则最多可购买电脑多少台？‎ ‎18．(10分)某商场柜台销售进价分别为每台160元、120元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：‎ 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 ‎3台 ‎4台 ‎1 200元 第二周 ‎5台 ‎6台 ‎1 900元 ‎(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(1)求A，B两种型号的电风扇的销售单价；‎ ‎(2)若商场准备用不多于7 500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购的数量；‎ ‎(3)在(2)的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1 850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．‎ 参考答案 ‎1．B　2.B　3.B　4.A　5.A　6.B　7.B　8.B ‎9．x＞3　10.k＜3且k≠1　11.－6，－3　12.10%‎ ‎13．解：(1) 由②得6x－y＝5.③‎ ‎①＋③得7x＝7，解得x＝1.‎ 将x＝1代入①得1＋y＝2，解得y＝1.‎ 所以，此方程组的解是 ‎(2)x2－7x＋12＝0，(x－3)(x－4)＝0，‎ x－3＝0或x－4＝0，所以x1＝3，x2＝4.‎ ‎14．解：(1)去分母得1＝3x－1＋6，解得x＝－.‎ 经检验，x＝－是分式方程的解．‎ ‎(2) 由①得x＞1，由②得x≤3，‎ ‎∴不等式组的解集为1＜x≤3.‎ ‎15．解：(1)∵关于x的方程x2＋3x＋＝0有两个不相等的实数根，∴Δ＝32－4×1×＝9－‎3m＞0.∴m＜3.‎ ‎(2)∵m＜3，∴符合条件的最大整数是2.‎ ‎∴原方程为x2＋3x＋＝0.‎ 解得x1＝，x2＝.‎ ‎16．解：设汽车出发后第1小时内的行驶速度是x千米/小时，根据题意可得＝1＋‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 eq \f(240－x,\f(5,4)x)＋，解得x＝80.‎ 经检验，x＝80是原方程的根．‎ 答：汽车出发后第1小时内的行驶速度是‎80千米/小时．‎ ‎17．解：(1)设该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为x，‎ 根据题意得2 500(1＋x)2＝3 600，‎ 解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(舍去)．‎ 答：该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为20%.‎ ‎(2)2018年的基础教育经费为3 600×(1＋20%)＝4 320(万元)，‎ 设购买电脑m台，则购买实物投影仪(1 500－m)台，‎ 根据题意得3 ‎500m＋1 500(1 000－m)≤43 200 000×5%，‎ 解得m≤330.‎ 答：2018年最多可购买电脑330台．‎ ‎18．(1)设A种型号电风扇单价为x元，B种型号单价y元，则 解得 答：A种型号电风扇单价为200元，B种型号单价150元．‎ ‎(2)设A种型号电风扇采购a台，则 ‎160a‎＋120(50－a)≤7 500，解得a≤.‎ 则A种型号的电风扇最多能采购37台．‎ ‎(3)依题意，得 ‎(200－160)a＋(150－120)(50－a)＞1 850，解得a＞35，‎ 则35＜a≤.‎ ‎∵a是正整数，∴a＝36或37.‎ ‎∴能实现利润超过1 850元的目标．‎ 方案一：采购A种型号36台、B种型号14台；‎ 方案二：采购A种型号37台、B种型号13台．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费